1樓：胡幻翠靳昂
已知：a、b、c均為正數，求證：
證明：化簡上述要證的不等式：
a+b)-2√(ab)≤(a+b+c)-3³√(abc)3³√(abc)≤2√(ab)+c
我們已經學過：若a、b、c均為正數，則有a+b+c≥³√abc)，那麼，數似的悄仔有2√(ab)+c=√(ab)+√薯拆(ab)+c
[ab)×√ab)×c]=³abc)，即2√(ab)+c≥³√abc)成立，逆推回去，得證！
已知n＞0,求證：3n+(4/n²)≥3³√9.
證明：3n+(4/n²)=3n/2)+(3n/2)+(4/n²)3³√[3n/2)×(3n/2)×(4/n²)]3³√9.
上述2題，關鍵在於乙個「拆」字：將多項式拆成證題所需的多項式！啟手汪。
2樓：孫映寒厚周
你亂漏好！因為(a+b)/2>=ab根號下。
a+b+c)>=abc根號下所以譁畢爛》=0(a+b+c)/3-abc根號下}>=0所以分別乘以2和3，所以前者小於後者。
我的數瞎你還滿意嗎~~
求證：丨a+b+c丨≤丨a丨+丨b丨+丨c丨
3樓：天羅網
丨a+b+c丨≤丨a丨+丨b丨+丨緩伍c丨這個是可以直接用的基本不等式啊！你要證也行！證：
先研究，|a+b|跟灶棗|a|+|b|的大小關係顯然，|a+b|跟|a|+|b|都是非負數所以，同時取平方，其大小關擾辯或系不變|a+b|^2 = a^2 +2ab +b^2(|a|+|b|)^2 =.
4樓：天使和海洋
已知來：a、b、c均為正數源，求證：
2≤3證明：化簡上述要證的不等式：
a+b)-2√(ab)≤(a+b+c)-3³√(abc)3³√(abc)≤2√(ab)+c
我們已經學過：若a、b、c均為正數，則有a+b+c≥³√abc)，那麼，數似的有2√(ab)+c=√(ab)+√ab)+c≥³√ab)×√ab)×c]=³√(abc)，即2√(ab)+c≥³√abc)成立，逆推回去，得證！
已知n＞0,求證：3n+(4/n²)≥3³√9.
證明：3n+(4/n²)=(3n/2)+(3n/2)+(4/n²)≥3³√[3n/2)×(3n/2)×(4/n²)]=3³√9.
上述2題，關鍵在於乙個「拆」字：將多項式拆成證題所需的多項式！
5樓：網友
因為(a+b)/2>=ab根號下 (a+b+c)>=abc根號下所以》=0 >=0所以分別乘以2和3，所以前者小於後者。
已知,|a-b|+(b+2)²=0,則三次根號下ab=
6樓：佛誠雷胭
由題，因為絕對值和平方數都一定大於等於零，所以|a-b|=0，而且(b+2)平方=0
所以a=b,b=-2
所以a=-2,b=-2
所以ab=4
所以就是三次根號下4
已知a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)，求根號下b/a+根號下a/b的值
7樓：網友
解a²-7a=-4,b²-7b=-4(a≠b)∴是方程x²-7x+4=0的兩個根。
a+b=7>0
ab=4>0
a>>0
b/a+√a/b
√b²+√a²)/(√ab)
b+a)/√ab
8樓：虛度光陰的男孩
解：由題可設a,b為方程x²-7x+4=0的兩個根，顯然a≠b由一元二次方程根與係數的關係可得：a+b=7,ab=4∴所求式=√b/√a+√a/√b
a+b)/√ab
已知a b為正數，求證：根號下a² b²≥√2/2（a+b）
9樓：晴天雨絲絲
依基本不等式得。
a²+b²≥2ab
2(a²+b²)≥a²+2ab+b²
a²+b²)≥1/2)·(a+b)²上式兩邊開方，得。
a²+b²)≥a+b)/√2＝(√2/2)·(a+b)故原不等式得證。
若實數a,b滿足a2 b2 ab 3b 3 0,求a,b的值
方法一 a 2 b 2 ab 3b 3 0，a 2 ba b 2 3b 3 0。a是實數，需要b 2 4 b 2 3b 3 0，b 2 4b 4 0，b 2 2 0，b 2，且關於a的方程a 2 ba b 2 3b 3 0有重根，由韋達定理，有 2a b 2，a 1。滿足條件的a b的值分別是1 2...
若a b，求證a3 b3 0
若a b，求證a b 證明 a b a b a ab b a b a ab b b a b a b b 侍碰餘 若a b，那麼 a b 又對於任意實數a，b，都有 a b ，且b 吵舉 且a，b不同時為老滾零。所以可得 a b b 則有 a b a b b 所以證得 a b a b a b a ab...
若a 2的絕對值 b 3 的平方0，求3ab 2ab 2（ab 1 5ab） ab 3ab的值。要格式
解 bai dua 2 b 3 0 zhia 2 0,b 3 0 a 2,b 3 3a b 2ab 2 ab 1.5a b ab 3ab 3a b 2ab 2ab 3a b ab 3ab 3a b 2ab 2ab 3a b ab 3ab ab ab ab a b 2 dao 3 2 3 6 1 6 ...