設0 a 90度，求證 sin a a tan a 10

1樓：湯姆是瑪麗

基本知識沒學好。

用三角函式的單位圓定義。

應該是 以原點o為圓心 半徑謹裂為1 作一單位圓。

然後以x軸為起邊，逆時針轉動a，為終邊。

1. 角a對應的是那段弧長 為a

2. 終邊和單位圓交點a 到x的垂線段 為sin a3. 單位圓與x軸的交點p 作mp垂直於x軸 交終邊於m mp就是tan a

然圓運後連線ap 有s（oap）s(omp)=(tan a)*op/2

後面自己會了。

2樓：網友

樓上說的方法很對，叫數形結合法，此外，還可以這樣證明：

令y=a-sina

求導，得y'=1-cosa，因為a為銳角，所以，y'>0,遞增，最小值為a=0時，y=0

所以喊冊，a為銳角時，a>sina

要證明，tana>a 只需證明sina/cosa>a 即：siaa-acosa>0

同上，令 y=siaa-acosa，求導舉判，y'=asina>正滲改0,y是遞增的，所以最小值為y=0

因此，tana>a;

證畢！就是這樣，希望對你有幫助~

如果sina·tana<0,那麼a為（ ）

3樓：沙蝶閻錦

sina·tana<0,可以確定的是sina·tana異號。

1.當sina>0，tana<0時，因為sina>0，所以a在第一或者檔塵第二象限。

又因為tana<0，所以a在第二或者第四象限。

當sina>0，tana<0時，所以a在第二象限。

2.當sina<0，tana>0時，因為sina<0，所以a在第三或者第四象限，又因為tana>0，所以a在第一或者第三象限。

當sina<0，tana>0時，所以a在第三象限。

綜上所述，a在第伍蠢塌二象限或者第三象限。

補充：第一象限。

sina>0,cosa>0,tana>0,cot>0第二腔圓象限：sina>0,cosa<0,tana0,cota>0第四象限：sina<0,cosa>0,tana<0,cota<0你可以這樣記，第一象限全正，第二象限sina>0,別的都小於0，第三象限tana，cota>o,別的都小於0，第四象限cosa>0,別的都小於0）

希望對你有所幫助！

證明:當02tan(x+y)/

4樓：卞彭閎未

令y=tanx

y'=sec方蔽慎公升x

y''=2secx·secxtanx

2sec方xtanx>0

即函巨集老數是。

凹函式。從而。

任孝銷意兩點x,y∈（0，π/2）

有。tanx+tany)/2>tan(x+y)/2即。tanx+tany>2tan(x+y)/2

以知0