1樓：總是那麼棒棒的
答： y=x^x，兩邊取自然對數：lny=xlnx 兩邊對x求導：
(1/y)y'=lnx+1 y'=y(lnx+1) =(x^x)(lnx+1) 所以： y'=(x^x)(lnx+1)
2樓：匿名使用者
根據複合函式求導法則，y'=lnx+1
求y=x^x的導數
3樓：鄢綠柳定羅
^你好！du
此題為複合zhi函式求導。為了dao
表示方便，作u=x^專x換元
u=x^x
=e^(xlnx)
u'=(lnx
+1)e^(xlnx)
=(lnx
+1)x^x
y=e^u
y'=e^u
*u'=(e^x^x)
*(lnx
+1)*
x^x如有疑問可屬追問
4樓：匿名使用者
y=x^x
因為基本函式
bai求導公式裡沒du有對x^zhix這種型別的求導公式，所dao以需做一下變版換
兩邊取對數
權lny=lnx^x
lny=xlnx
因為y是關於x的函式，兩邊對x求導
左邊因為y是x的函式，根據複合函式求導,得y'/y右邊對x求導=x'*lnx+x*(lnx)',得lnx+x/xy'/y=lnx+x/x
y'=y*(lnx+1)
因為y=x^x,代入上式
得到導數
y'=x^x*(lnx+1)
logx y^a=alogx y
這是對數的基本公式，上高中時就應該學過啊
5樓：線菡許覓露
^^lny=lnx^=x^xlnx
lnlny=lnx^xlnx=lnx^x+lnlnx=xlnx+lnlnx
兩端對x求導
回得1/lny×
答1/y×y'=lnx+1+1/lnx×1/x即y'=ylny(lnx+1+1/xlnx)=x^lnx^(lnx+1+1/xlnx)
6樓：使用者名稱是小雨
對數的公式啊.
例ln x2 =2lnx.
y=（lnx）^x，求 y的導數
7樓：燕山少公保
兩邊取對數
iny=xlnlnx
兩邊求導
y'/y=lnlnx+1/lnx
y'=(lnlnx+1/lnx)(lnx)^x
8樓：善言而不辯
y=(lnx)^x
lny=xlnx
y'/y=lnx+1
y'=y(lnx+1)=(lnx+1)·(lnx)^x
求 y的導數，求解，求y的導數
方法如下，請作參考 第1，2題很容易，你就自己解答了。第3題。y e x sin5x e x cos5x 5 e x sin5x 5cos5x 第4題。y coscos x 2cosx sinx cossin x sincos x sinsin x 2sinx cosx sin2x coscos x...
y的三階導數y的二階導數y的一階導數y0的通解
y y y y 0 特徵方程為 r 3 r 2 r 1 0 r 2 r 1 r 1 0 r 1 r 2 1 0 r 1 2 r 1 0 r 1 二重根 r 1 通解為y c1 c2c e x c3e x 常系版數齊次微分方 權程都是通過求特徵根來獲的通解得 y二階導數等於y的一階導數加上x 求解題過...
函式Y的二階導數是Y本身,求Y
y y,令y p,則y dp dy dy dx dp dy p 原式化為 dp dy p y 即pdp ydy,得p 2 y 2 c1,整理得dy y 2 c1 dx 得ln y y 2 c1 x c2即結果。y y 兩邊同乘以2y d y 2 dx dy 2 dx d y 2 y 2 dx 0 y...