1樓：網友
設p（x1，y1），q（x2,y2），垂直我們可以得出他們的斜率相差為-1，可得式子y1y2=-x1x2。再搜或聯世拍伍立橢圓和直線可得x1+x2=2a^2/（賀宴a^2+b^2）,x1*x2=(a^2-a^2b^2)/(a^2+b^2)，由q，p在直線上所以最後 可得2a^2b^2=a^2+b^2最後兩邊除以a^2b^2可知1/a^2+1/b^2的值為2
2樓：網友
解：把x+y=1代入和山x^2/a^2+y^2/b^2=1a^2+b^2）x^2-2a^2x+a^2-b^2=0x1+x2=2a^2/(a^2+b^2) x1x2=a^2(1-b^2)/a^2+b^2
x1x2+y1y2=0=>2a^2b^2=a^2+b^21/a^2+1/b^2=a^2+b^2/a^2b^2=2 （*3/3<=e<=√緩棚山2/2
1/3<=e^2=1-b^2/a^2<=1/22/3>=b^2/擾中a^2>=1/2
i) b^2/a^2=1/2 時。
代入（*）得a=√6/2
ii) b^2/a^2=2/3 時。
代入（*）得a=√5/2
橢圓長軸的取值範圍 [√5,√6]
高中 橢圓問題！
3樓：雙小溪講物理
這個題好像不是很難把 知道直線的斜率，還知道與園相切，直線的方程就很好求了，從原點到切點，如圖，先求直線的方程，園的方程知道，說明半徑是跟號3，也就是說原點到直線的距離為根號3，由於角度是45°，這樣你就可以求出直線方程了，
4樓：網友
解：（1）設直線l：y=x+n代入圓，2x^2+2nx+n^2-3=0
相切∴△=4n^2-8n^2+24=0∴n=-根號6（根號6捨去）∴直線l；y=x-根號6
2）直線代入橢圓：7x^2-8根號6x+12=0∴x=(4根號6+-2根號3)/7, y=(-3根號6+-2根號3)/7
a((4根號6-2根號3)/7, (3根號6-2根號3)/7)b(（4根號6+2根號3)/7, (3根號6+2根號3)/7).
焦點f(1，0)，由（1）得q(根號6/2,-根號6/2)∴|af|²=（96-48根號2+12)/49-(8根號6-4根號3)/7+1+(54+36根號2+12)/49=
5樓：行星的故事
設a(x,y)(x>0)，則|af|²=(x-1)²+y²=x²-2x+1+3-(3/4)x²=4-2x+(1/4)x²=(2-x/2)²
所以，|af|=2-x/2。
又，|aq|²=|ao|²-oq|²=x²+y²-3=x²+[3-(3/4)x²]-3=x²/4
所以，|aq|=x/2
所以，|af|+|aq|=2。
同理，|bf|+|bq|=2。
所以|af|+|aq|=|bf|+|bq|。
6樓：網友
設q(m,n)，則m²+n²=3
由oq⊥直線l，則 l 的斜率為-m/n
方程為y-n = -m/n · x-m)
即y=n+m²/n-mx/n
y=3/n-mx/n
代入橢圓方程。
3x²+4(3/n-mx/n)²=12
4m²/n²+3)x² -24m/n²·x +36/n²-12=0
右焦點f的座標(1,0)
af| = √[x1-1)²+y1²] =√[(x1-1)²+3(1-x1²/4)] = √(x1²/4-2x1+4) = √[x1²-8x1+16)/4]
[(x1-4)²/4] = (x1-4)/2
aq| = √[x1-m)²+y1-n)²]= √[x1-m)²+m/n · x1-m))²= √[x1-m)²(1+m²/n²)]
[x1-m)²(3/n²)]= √3·(x1-m)/n
af| +aq |= (x1-4)/2 + 3·(x1-m)/n = (1/2+√3/n)x1 - 2+√3m/n)
同理，|bf|+|bq| = (1/2+√3/n)x2 - 2+√3m/n)
又x1+x2 = (24m/n²) / (4m²/n²+3) = 24m/(4m²+3n²) =24m/(m²+9)
1/2+√3/n)x1 - 2+√3m/n)
1/2+√3/n)x1 - 2+√3m/n)
7樓：網友
給你個思路。以f為極點，建極座標系，設兩個角去表示三個點，這三個點均在一條直線上，用橢圓和直線的極座標綜合求解。圓的切線有公式啊，x0x＋y0y-r2＝0，自己再平移一下到f點啦。
8樓：網友
同高二 數學很爛 聯立求a b 座標 q座標 f座標都可以求出來 好像是個笨辦法。
9樓：我的腦子碎了
用解析發做 就是把解析式座標都寫出來。
10樓：下一秒零距離
重賞之下，必有勇夫！
橢圓問題！急！好的加分！**等！
11樓：網友
1）解：∵橢圓x2 a2 +y2 b2 =1(a＞b＞0)的離心率備信為 2 2 ，且過點p( 2 2 ，1 2 )，尺滾拿。
c a = 2 2 ，1 2 a2 +1 4 b2 =1，解得 a=1 b= 2 2 c= 2 2 ，所以橢圓c的方程為x2+2y2=1…
2）證明：因為a（-1，0），所以ab：y=k1（x+1），ac：
y=k2（x+1），由 y=k1(x+1) x2+2y2=1 ，消去y，得(1+2k12)x2+4k12x+2k12-1=0，解得x=-1或x=1-2k12 1+2k12 ，b(1-2k12 1+2k12 ，2k1 1+2k12 )
同陵搭理c（1-2k22 1+2k22 ，2k2 1+2k22 ）
k1k2=2，∴c(k12-8 8+k12 ，4k1 8+k12 )
直線bc的方程為y-2k1 1+2k12 =4k1 8+k12 -2k1 1+2k12 k12-8 8+k12 -1-2k12 1+2k12 •(x-1-2k12 1+2k12 )，即y-2k1 1+2k12 =3k1 2(k12+2) •x-1-2k12 1+2k12 )，即y=3k1 2(k12+2) x+5k1 2(k12+2) …14分。
所以2yk12+(3x+5)k1+y=0，則由 y=0, 3x+5=0 ，得直線bc恆過定點(-5 /3 ，0)
請指教。
高二橢圓問題 高手進
12樓：網友
1)設橢圓的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1因橢圓過點(0,1),代入方程得b=1,e=c/a=√3/2, c^2/a^2=3/4,b^2=a^2-c^2=a^2-3/4a^2=1/4a^2=1, a^2=4
橢圓c的標準方程： x^/4+y^2=1;
2) 若直線l垂直於x軸，則直線l的方程為x=-6/5,將其代入橢圓方程得y=±4/5,即a,b兩點的縱啟大座標為±4/5,而q為橢圓c的左頂點，則q的座標為(-2,0),tan∠aqo=(4/5)/(2-6/5)=1,∠aqo=45度，角aqb=2角aqo=2*45=90度。
若枝旁滲直猛脊線l 與x軸不垂直，不存在在直線l 是的三角形qab為等腰三角形，
高中橢圓題
這a做橢圓外3 5d pf1，那麼當apf共線時最小 2點都知道距離簡單 pa 3 5d pa pf1 10 pf2 pa 可以，但是不好求，肯定得設點做函式求最值 不如上邊好求，上邊就是思考過程 pa 3 5d pa pf1 pf1連線就是最小值 那要看求什麼，最大最小值，一般就是連線，這個思考過...
數學。橢圓的問題，數學橢圓問題
橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1,直線ab y kx m 聯立，則 a 2 k 2 b 2 x 2 2a 2kmx a 2m 2 a 2b 2 0 oa ob x1x2 kx1 m kx2 m 1 k 2 x1x2 km x1 x2 m 2 0 韋達定理代入，則得到 a 2b 2 1 k 2 ...
數學問題求解 橢圓，數學橢圓問題
點b ,b 是橢圓的下端點，橢圓上任一點 x,y 到點b的距離 弦長 平方為 l x y b 由橢圓方程x a y a b 代入上式求最大值 l a y a b y b a b y by a b 當y b a b 時l 取最大值 a b b a b 由於弦長l最大值不是b，必須有yb 橢圓離心率e ...