1樓：左丘義焉溪
假如∠aob=α(為已知)，在平面座標系。
中a點的座標為(a，0)，求b點的座標。
下面的討論是把b點放在第一象限。
進行的，與你畫的圖不一致，請注意】
解：解決此問題的前提條件是：已知橢圓方程x²/a²+y²/b²=1，其中a和b都是已知的值。
以原點o為圓心，a為半徑作大園，此園與橢圓相切於點(a，0)或(-a，0)；再以o為圓心，b為。
半徑作小園，此園與橢圓相切於點(0，b)和(0，-b)。過b向上作直線⊥x軸，與大園相交於n，連線on，設on與小園的交點為m，連線mb，則mb∥x軸。設∠aon=t，b點的座標為(x，y)，ob=ρ；那麼：
x=acost=ρcosα..1)
y=bsint=ρsinα..2)
2)÷(1)得(b/a)tant=tanα，故tant=(a/b)tanα；
cost=±b/√(a²tan²α+b²)
sint=±(atanα)/a²tan²α+b²)
π2和3π/2]；
當α=π2時，取cost=0，sint=1；當α=3π/2時，取cost=0，sint=-1.
將cost和sint的值代入(1)和(2)，就可求出相應的x和y，(即b點的座標)：
x=±ab/√(a²tan²α+b²)
當α是一四象限的角時，取正號；當α時二三象限的角時取負號；]
y=±(abtanα)/a²tan²α+b²)[當α是一二象限的角時，取正號；當α時三四·象限的角時取負號；]
在本題中，α=315º或-45º(第四象限的角)，tanα=-1；cost=b/√(a²+b²)；sint=-a/√(a²+b²)。
故b點的座標：x=ab/√(a²+b²)；y=-ab/√(a²+b²).
當α=∠aod=135°時(第二象限。
的角)，tan135°=-1；d點的座標為：x=-ab/√(a²+b²)；y=ab/√(a²+b²).
2樓：善愛景陀嬋
一、課標要求。
1．瞭解圓錐曲線的實際背景，瞭解圓錐曲線在刻畫現實世界和解決實際問題中的作用；
2．掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質；
3．瞭解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質；
4．瞭解圓錐曲線的簡單應用；
5．理解數形結合的思想。
二、考點回顧1——橢圓：
1．利用待定係數法求標準方程：
1）求橢圓標準方程的方法，除了直接根據定義外，常用待定係數法（先定性、後定型、再定參）。
橢圓的標準方程有兩種形式，所謂「標準」，就是橢圓的中心在原點，焦點在座標軸上，焦點f1、f2的位置決定橢圓標準方程的型別，是橢圓的定位條件；引數a、b
決定橢圓的形狀和大小，是橢圓的定形條件。對於方程x^2/m+y^2/n=1
m>0,n>0若m>n
則橢圓的焦點在x軸上；若m
0,n>0
可以避免討論和繁雜的計算，也可以設ax^2+by^2=1(a>0,b>0)
這種形式在解題中更簡便。
2．橢圓定義的應用：
平面內一動點與兩個定點f1
f2的距離之和等於常數2a
當2a|f1f2
時，動點的軌跡是橢圓；當。
2a=|f1f2
時，動點的軌跡是線段f1f2
當。2a<|f1f2
時，軌跡為存在。
3．橢圓的幾何性質：
1）設橢圓的方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
上任意一點為p
則op^2=x^2+y^2
當x=-a,a時有最大值。
這時p在長軸端點a1或a2處。
2）橢圓上任意一點p
與兩焦點f1f2
構成三角形。
稱之為焦點三角形，周長為2a+2c
3）橢圓的乙個焦點、中心和短軸的乙個端點構成直角三角形的邊長，有a^2=b^2+c^2
4．直線與橢圓的相交問題。
在解決有關橢圓的問題時，要先畫出圖形，解題時重視方程的幾何意義和圖形的輔助作用，將對幾何圖形的研究轉化為對代數式的研究，同時又要理解代數問題的幾何意義。數形結合的思想方法是解析幾何中基本的思想方法。解析幾何的本質是用代數研究幾何，如求軌跡方程、範圍問題等，幾乎都與函式有關，實質即將幾何條件（性質）表示為動點座標(x,y)
的方程或函式關係。因此，自覺地運用函式方程的觀點是解此類問題的關鍵。
高中數學橢圓的知識點和公式
3樓：小橘子橘子
高中數學橢圓的知識點和公式如下：
橢圓是指數學上平面內到定點f1、f2的距離之和等於常數（大於|f1f2|）的動點p的軌跡曲線。橢圓是圓錐曲線的一種，即圓錐與平面的截線。橢圓的周長等於特定的正弦曲線在乙個週期內的長度。
橢圓的公式：
x-h）²/a²+（y-k）²/b²=1；橢圓周長計算公式是l=t（r+r）；橢圓的焦準距是橢圓的焦點與其相應準線（如焦點（c，0）與準線x=±a^2/c）的距離為a^2/c-c=b^2/c；橢圓過右焦點的半徑r=a-ex；過左焦點的鄭碰高半徑r=a+ex；焦點在y軸上的公式是|pf1|=a+ey|pf2|=a-ey（f2，f1分別為上下焦點）。
橢圓簡介：
在數學中，橢圓是圍繞兩個焦點的平面中的曲線，使得對於曲線上的每個點，到兩個焦點的距離之和是恆定的。喊尺因此吵彎，它是圓的概括，其是具有兩個焦點在相同位置處的特殊型別的橢圓。橢圓的形狀由其偏心度表示，對於橢圓可以是從0到任意接近但小於1的任何數字。
橢圓是封閉式圓錐截面：由錐體與平面相交的平面曲線。橢圓與其他兩種形式的圓錐截面有很多相似之處：
拋物線和雙曲線，兩者都是開放的和無界的。圓柱體的橫截面為橢圓形，除非該截面平行於圓柱體的軸線。橢圓也可以被定義為一組點，使得曲線上的每個點的距離與給定點的距離與曲線上的相同點的距離的比值給定行是乙個常數。
該比率稱為橢圓的偏心率。
4樓：網友
有角度45度即知道ob直線斜率，可求出ob解析式。然後ob方程與橢圓方程聯立解方程組，即可求出點b座標。求點d是一樣的。
高中數學橢圓要點
5樓：爾夢山柔通
1、深入理解橢圓的第一和第二定義；
2、掌握橢圓的性質：範圍、對稱性、頂點、離心率、準線、焦半徑3、點與橢圓的位置關係：相離、相交、相切；
4、引數方程。
高中數學橢圓的計算
6樓：褒楓夔鴻暉
設橢圓方程x^2/a^2+y^2/b^2=1，a為長軸長度，b為短軸長度，過橢圓上p做。
垂線。通過乙個焦點，則p點橫座標為c=√(a^2-b^2)，扒燃衝帶入橢春殲圓方程。
c^2/a^2+y^2/b^2=1，則y=[b√(a^2-c^2)]/a
op平行ab，三角形opc（c是那個焦點）相似於三角形abopc/oc=ob/oa
b√(a^2-c^2)]/a/c=b/a
a^2-c^2)/c=1
a^2=2c^2
離段悄心率。
c/a=√2/2
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