1樓：飄渺的綠夢
第乙個問題：
設z＝a＋bi，其中a、b都是實數。則：z的共軛複數為a－bi。
依題意，有：4a＋4bi＋2a－2bi＝3√3＋i，∴6a＋2bi＝3√3＋i，∴6ab＝1，a＝√3/櫻伏裂2、b＝1/2。
z＝√3/2＋（1/2）i。
第二個問題：
z－ω＝3/2＋sinθ＋（1/2－cosθ）i，｜z－ω｜2（√3/2＋sinθ）^2＋（1/2－cosθ）廳隱^23/4＋√3sinθ＋（sinθ）^2＋1/4－cosθ＋（cosθ）^2
2＋2［（√3/2）sinθ－（1/2）cosθ］2＋2（cos30°sinθ－sin30°cosθ）2＋2sin（θ－30°）。
sin（θ－30°）的最大值為2，∴｜z－ω｜2的最大脊閉值為4，∴｜z－ω｜的最大值為2。
顯然有：｜z－ω｜0。
z－ω｜的取值範圍是［0，2］。
2樓：若雪落請相惜
設z＝a＋bi，其中a、b都是實數。則：z的共軛複數為a－bi。
依搜塌題意，有：4a＋4bi＋2a－2bi＝3√3＋i，∴6a＋2bi＝3√御漏高3＋i，∴6ab＝1，a＝√3/2、b＝1/2。
z＝√3/2＋（鎮尺1/2）i。
z－ω＝3/2-sinθ＋（1/2+cosθ）i，｜z－ω｜2（√3/2-sinθ）^2＋（1/2+cosθ）^23/4-√3sinθ＋（sinθ）^2＋1/4+cosθ＋（cosθ）^2
2＋2［-（3/2）sinθ+（1/2）cosθ］2＋2（sin30°cosθ－cos30°sinθ）2＋2sin（θ－30°）。
sin（θ－30°）的最大值為2，∴｜z－ω｜2的最大值為4，∴｜z－ω｜的最大值為2。
顯然有：｜z－ω｜0。
z－ω｜的取值範圍是［0，2］。
已知複數z滿足丨z-3-4i丨=1,則丨z丨的取值範圍是
3樓：玩車之有理
丨z-3-4i丨=1,等價於lz-(3+4i)l表示z在以（3,4）為圓心，1為半徑的圓上。lzl等價於lz-（0+0i）l表示圓上的點到（0,0）的距離，最短距離為圓畝稿心到粗旁（0,0）巖耐橡的距離減去半徑：根號下（3^2+4^2）-1=4,最長距離為圓心到（0,0）的距離加半徑：
根號下（3^2+4^2）+1=6.綜上所述：lzl的取值範圍為[4,6].
已知複數z滿足|z|=1，則|z-2i|的取值範圍為____.
4樓：黑科技
分析】利用公式：||z1
z2|≤|z1
z2≤|z1
z2，以及條件中對應的複數的模進行求解． 根檔纖桐據複數模的性質：||z1
z2|≤|z1
z2≤|z1
z2，n∵|z|=1，|z-2i|，n∴z2-2i，n∴|z2
2，n∴1≤|z-2i|≤3，即|z-2i|的取值範圍為[1，3]，n故答案為：[1，3]． 點評】
本題考察了複數模的性質應用，即行坦根據條件求出對應的複數模，代入豎罩公式進行求解．
複數 | z-2 |+| z+i |=√5那麼| z|的取值範圍
5樓：白露飲塵霜
解 | z-2 |+z+i |=5表示的數學意義是。
z到2和備拆z到-i的距離之和為√5
而2到哪滾差-i的距離為。
所以z表示的是連線2和-i的線段。
所以。izi≦i2i=2 izi≧李皮i-ii=1聯合起來 1≦izi≦2
2.設複數z滿足iz+4+i=0,則|z=？
6樓：明天更美好
解：納或設複數z＝a＋bi，由iz＋4＋塌弊i＝0得。
i（a+bi）＋4＋i＝0，ai-b＋4＋i＝0，4-b）＋（a+1）i＝0
4-b＝0，即b＝4；a＋1＝0，即a＝-1z＝-1+4i
z｜＝團茄族√（a^2+b^2）＝√17
若複數z滿足|z+3-4i|=2，則|z|的最大值為______．
7樓：溫嶼
複數z滿足|z+3-4i|=2，z對應的點在以（-3，4）為圓心，2為半徑的圓上，<>
則|z|max
故答案為：7．
已知複數z滿足 z+|z|+i-3=|3-4||, 求複數z的值.
8樓：匿名使用者
將複數 z 表示為 z = x + yi 的形式，其中 x 和 y 分帶蘆別是 z 的實部和虛部。代蠢答帶入所給方程，得到：
x + yi + x + yi| +i - 3 = 3 - 4i|
因為 |3 - 4i| =3² +4)²)5，將其代入上式，化簡得：
x + x + yi| +yi = 8 - 5i
因為 x + x + yi| 的值為 z 與實軸之間的距離，因此我們考慮將 z 的解表示為形如 a + bi 的點到 (-a|, 0) 的距離 d，即：
a + d| +b = i
兩邊平方，得到：舉遲。
a + d)² b² =i² -2|a + d|i + b²
代入上式，化簡得到：
a² +2ad + d² +b² =i² -2|a + d|i + b²
代入原方程得到：
d = 8 / 2, a = a + d| +d) /2 = 5 / 2, b = i - a + d|) 2 = 1 / 2
因此，z 的解為：
z = 5/√2 + i/√2
已知複數z滿足|z|=2,則|z-3-4i|的最小值
9樓：戶如樂
z=2設z=x+yi,x^2+y^2=4 |z-3-4i|^2=(x-3)^2+(y-4)^2=x^2-6x+9+y^2-8y+16=25+4-6x-8y=29-6x-8y設3x+4y=ux^2+(1/16)(u-3x)^2=4(25/閉肢16)x^2-(3u/8)x+u^2/16-4=0判別式(3u/8)^2-4*(25/16)(u^2/16-4)>=09u^2/轎輪世桐遊64-25u^2/64+2...
已知複數z滿足|z+3-4i|=2,求 |z-1|的取值範圍
10樓：真崩潰了
給你個思路。
z+3-4i|=2表示z在複數域內的軌跡是以(3,4）為圓心 以2為半徑的圓。
z-1|則表示這個圓上的點到（1,0）的距離（1,0）在圓外。
3,4）到（1,0）距離是2根5
根據三角形兩邊之和必然大於第三邊 即兩點之間線段最短的原理 我們畫圖可以得到：
最近距離是2根5-2， 最遠距離是2根5+2所以取值範圍是[2根5-2,2根5+2]
已知複數z1,z2滿足z 1,z 1且z1 z
設z1 cos isin z1 1z2 cos isin z2 1,z1 z2 cos cos i sin sin z1 z2 1 2 3i 2,cos cos 1 2,1 sin sin 3 2,2 1 兩邊平方 2 兩邊平方，2 2 cos cos sin sin 1 4 3 4 1，cos 1...
已知z1,z2是複數,定義複數的一種運算為z1z
由z1 2 i且抄z1?z2 3 4i,若 襲z1 baiz2 根據給出的定義運du算,則zhiz dao 3 4i 2 i 3 4i 2?i 2 i 2?i 10 5i 5 2 i 此時 z z 5,與 z1 z2 矛盾.若 z1 z2 根據給出的定義運算,則z2 3 4i 2 i 1 3i.此時...
設x z yf x 2 z 2 ,證明z乘以z對x的偏導加y
z對x的一階偏 導 yf x y 1 y g y x xg y x y x 回2 f x y g y x y x g y x z對x的二階偏導 f 答 x y y y x 2 g y x y x 2 g y x y 2 x 3 g y x f x y y y 2 x 3 g y x z對x,y的混合...