1樓：山山成川
推論：1、三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
2、如果兩個平面互相垂直，那麼分別垂直於這兩個平面的兩條垂線也互相垂直。（判定定理推論2的逆定理）
可以根據定理4先證明乙個平面的垂線平行於另乙個平面，再根據線面平行的性質證明這條直線與另乙個平面的垂線垂直。
3、如果兩個平面的垂線互相垂直，那麼這兩個平面互相垂直。（可理解為法向量垂直的平面互相垂直）
4、如果乙個平面的垂線平行於另乙個平面，那麼這兩個平面互相垂直。
2樓：無淑琴夷冬
先證線面垂直，再證面面垂直：如果一條直線垂直於乙個平面，那麼過這條直線的平面，就垂直於這個平蔽含面；
若果兩個平面垂直，那麼垂直於交線的直線與另乙個平面垂直；
一條直線垂直於乙個平面，那它必定垂直於這個平面內的所有直線。所以面面巨集芹笑垂直只需證明線面垂直，首芹即可得到線線垂直。
3樓：陰秀榮務錦
定理1:如果兩個平面相互垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。
定理2:如果兩個平面相互垂直，那麼經過第乙個平面內的一點垂直於第二個平面的直線在第乙個平面內。
定理3:如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，兄叢那麼它們的交線垂直於羨差櫻第三個平面。
定理4:如果兩個平面互相垂直，那麼乙個平面的垂線與另乙個平面平行。
推論：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
推論：如果兩個平面互相垂直，那麼分別垂直於這兩個平面的兩條慶並垂線也互相垂直。
4樓：鍾士恩聶亥
性質1：如果兩個平面垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的搜瞎直線垂直於另乙個平面。
性質2：如果兩個平面垂直，那麼經過第乙個平面內的一點垂直於第二個平面的直線在第乙個平面內。
性質3：如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個判碼平世衝空面。
性質4：三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
面面垂直的條件是什麼
5樓：洋蔥學園
1.如果兩個平面相互垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面。
2.如果兩個平面相互垂直，那麼經過第乙個運喚平面內的一點作垂直於第二個平面的直線在第乙個平面內。
3.如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面。
4.如果兩個平面互漏跡相垂直，那麼乙個平面的垂線。
與另乙個平面平行。
直線與平面垂直的判定定理（線面垂直。
定理）：一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
推論1：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直於乙個平面，那麼另一條直線也垂直於這個平面。
推論2：如果兩條直線垂直於同乙個平面，那麼旁搜凱這兩條直線平行。
6樓：九燁節香梅
定義：若兩個平面的二面角為直二面角，則面面垂直判定定理：乙個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直性質定理：
1.若兩個平面垂直，則乙個平面內垂直於交線的直線與另乙個平面垂直2.若兩個平面垂敬稿手直，則過第乙個平面內任意一點，向另一平面作這條垂線必在第乙個平面內。
3.若兩個平面垂直，則兩個平面內除了交亮嫌敬雀線的各任意的兩條直線都互相垂直。
面面垂直可以推出什麼
7樓：小葉教育問答
面面垂直可以推出：如果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面中垂直於它們的交點的直線垂直於另乙個平面；如果兩個平面互相垂直，則通過第一平面中的一點並垂直於第二平面的直線在第一平面中；如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面。
1、如果兩個平面互相垂直，那麼在乙個平面中垂直褲配於它們的交點的直線垂直於另乙個平面。
已知：α⊥l，o∈l，op⊥l，op⊂α。
求證：op⊥β。
證明：過o在β內作oq⊥l，則由二面角知識可知∠poq是二面角α-l-β的平面角。
poq=90°，即op⊥oq。
op⊥l，l∩oq=o，l⊂β，oq⊂β。
op⊥β。2、如果兩個平面互相垂直，則通過第一平面中的一點並垂直於第二平面的直線在第一平面中。
已知α⊥βa∈α，ab⊥β。求證：ab⊂α。
當a在α和β的交線外時，則b是垂足。
ab⊥β於b。
b∈β。設α∩βmn，過b在β內作bc⊥mn，由定理1可知bc⊥α。
連線。ac⊥bc。
但ab⊥β，bc⊂β。
ab⊥bc。
即在平面abc上，過一點a有ab、ac同時垂直bc，與垂直定理矛盾。
但ab⊥β，即過a有兩條直線ab、ac與β垂直，這和線面垂直的性質定理矛盾。
假設不成立，ab⊂α。
3、如果兩個相交平面都垂直於第三源猛個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平面。
已知：α⊥l。求證：l⊥γ。
證明：設α∩γa，β∩b。
a∩b=l。
a與b相交。
設a∩b=p，則p∈l。
若l與γ不垂直，那麼在α內過p作pa⊥a，由定理1可知pa⊥γ。
同理，在β內作pb⊥b，就有pb⊥γ。
於是過p有兩條直線與γ垂直，與線面垂直的性質定理矛盾。
假設不成立，l⊥γ。
判定定理：
乙個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
幾何描述：若a⊥β，a⊂α，則α⊥β
證明：任意兩個平面關係為相交或平行，設a⊥β，垂足為p，那麼p∈β。
a⊂α，p∈a。
p∈α。即α和β有公共點p，因此α與β相交。
設α∩βb，∵p是α和β的公共點。
p∈b。過p在β內作c⊥b。
b⊂β，a⊥β。
雹純橋a⊥b，垂足為p。
又c⊥b，垂足為p。
apc是二面角α-b-β的平面角。
c⊂β。a⊥c，即∠apc=90°。
根據面對面垂直的定義，α⊥
面面垂直可以推出什麼
8樓：白露飲塵霜
1、如果兩個平面相互垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另乙個平面；2、如果兩個平衝稿歷面相互垂直，那麼經過第乙個散搜平面內的一點垂直於第二個平面的直線在第乙個平面內；3、如果兩敬橘個平面互相垂直，那麼乙個平面的垂線與另乙個平面平行。
定理證明定理：乙個平面過另一平面的垂線，則這兩個平面相互垂直。
幾何描述：若a⊥β，a⊂α，則α⊥β
證明：任意兩個平面關係為相交或平行，設a⊥β，垂足為p，那麼p∈βa⊂α，p∈a
p∈α即α和β有公共點p，因此α與β相交。
設α∩βb，∵p是α和β的公共點。
p∈b過p在β內作c⊥b
b⊂β，a⊥β
a⊥b，垂足為p
又c⊥b，垂足為p
apc是二面角α-b-β的平面角。
c⊂βa⊥c，即∠apc=90°
根據面面垂直的定義，α⊥
面面垂直可以得到線線垂直嗎
9樓：i之昂張
面面垂直推不出線線垂直，但線面垂直則線線垂直，即一直線垂直某平面，則該線垂直此平面內任一直線；該線所在任何平面也垂直於此平面。 在不同平面的三角形和正方形互相垂直，並不需要該三角形的任一條邊與該正方形垂直為先決條件。
由面面垂直推出線線垂直的方法是：由面面垂直可知，在其中一平面內垂直兩面交線的直線垂直另一平面，得垂直其內所有直線，從而得出線線垂直，此外，由面面垂直還可以推出以下幾個內容：
1、如果兩個平面垂直，那麼在乙個平面內垂直於它們交線的直線垂直於另老改乙個平面。
2、如果兩個平面垂直，那麼經過第乙個平面內的一點垂直於第二侍戚判個平面的直線在第乙個平面內。
3、如果兩個相交平面都垂直於第三個平面，那麼它們的交線垂直於第三個平仔亮面。
4、三個兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
面面觀是什麼意思,面面觀的近義詞
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