1樓：巫千易
虛數z滿足|z|=1,z²+2z+1/z<0,求z.
z^2+2z+1/z<0 說明z^2+2z+1/z是 實數凳陪拿 因此z^2+2z+1/z=z^2+2z+1/z的 共軛複數 z'代表z的共軛複數 z^2+2z+1/z=(z')^2+2z'+1/z' [z*z'=|z|^2=1] z^2+2z+z'=(z')^2+2z'+z z^2-(z')2+z-z'=0 (z-z')(z+z'+1)=0 設z=a+bi a,b是實數 當z=z'時棗搭 a+bi=a-bi b=0 |a|=1 a=1或-1 所以z=1或-1 需滿足z^2+2z+1/z<0 所以z=-1 當z+z'+1=0 2a=-1 a=-1/2 a^2+b^2=1 b=±√亂乎3/2 所以z=-1/2±√3/2i 需滿足z^2+2z+1/z<0 當z=-1/2+√3/2i z^2+2z+1/z=-2<0 當z=-1/2-√3/2i z^2+2z+1/z=-2<0 檢驗得z=-1/2±√3/2i
2樓：網友
設z=a+bi
z^2+2z+1/z<0
1+2a+2bi+a-bi<0
1+2a+a)+bi<0
b=03a+1<0
a《蔽旦-1/巨集攔擾3
z|=|a|=1
所衡虧以 a=-1
z=-1
求虛數z,使z+4/z為實數,且|z-2|=2 rt
3樓：遊戲解說
設z=a+bi
z+4/z=a+bi+4/(a+bi)
把他整理下，令其虛部為0得到乙個方程1
z-2|=2
把z=a+bi帶進去得到另乙個方程2
兩個方程解出a b,z就知道了。
已知虛數z滿足|z|=1,z^2+2z+1/z<0,求z
4樓：良駒絕影
設：z=a＋bi(b≠0)，則：a²＋b²=1z²＋2z＋(1/z)<0
這個就說明：複數：z²＋2z＋1/z是乙個負實數z²＋2z＋1/z
a²－b²＋2abi)＋2(a＋bi)＋(a－bi)/(a²＋b²)
a²－b²＋3a]＋(2ab＋b)i 【a²＋b²=1】
這個複數的虛部是：
2ab＋b=0 【還必須：a²－b²＋3a<0】因：b≠0，則：a=－1/2，解得：b=±√3/2此時，z=－(1/2)±(3/2)i
設虛數 z 滿足| 2z+5 | =|z+10|.( ⅰ ) 求 |z| 的值；( ⅱ ) 若 m 為實數，使z/m+m/z為實數，求實數 m 的
5樓：網友
設z=a+bi
abs(2z+5)=abs(2a+5+2bi)=sqrt((2a+5)^2+4b^2)=sqrt(4a^2+20a+25+4b^2)
abs(z+10)=abs(a+10+bi)=sqrt((a+10)^2+b^2)=sqrt(a^2+20a+100+b^2)
所以3a^2+3b^2=75，abs(z)=sqrt(a^2+b^2)=5
設z=5cosθ+5sinθi，1/z=1/5cosθ-1/5sinθi
因為z/m+m/z為實數，所以5sinθ/m-m*1/5*sinθ=0，m=5或-5
6樓：懶洋洋那
解：（ⅰ設z=x+yi (x ,y ∈r，且y≠0)，則 (2x+5)2+(2y)2=(x+10)2+y2
得到x2+y2=25 . z|=5
）為實數 ∴ 又y≠0，且x2+y2=25 ∴ 解得。
已知z為純虛數,且|z-1|=2,則z=
7樓：回從凡
因為：z為純虛數，所以：設z=bi
因為：|z-1|=2,所以：|-1+bi|=2即：1+b^2=4,解得：b=根號3或-根號3所以：z=(根號3)i或(-根號3)i
8樓：俞桂花隆裳
虛數z滿足|z|=1,z²+2z+1/z<0,求z.
z^2+2z+1/z<0
說明z^2+2z+1/z是。
實數。因此z^2+2z+1/z=z^2+2z+1/z的。
共軛複數。z'代表z的共軛複數。
z^2+2z+1/z=(z')^2+2z'+1/z'
z*z'=|z|^2=1]
z^2+2z+z'=(z')^2+2z'+zz^2-(z')2+z-z'=0
z-z')(z+z'+1)=0
設z=a+bi
a,b是實數。
當z=z'時。
a+bi=a-bi
b=0|a|=1
a=1或-1
所以z=1或-1
需滿足z^2+2z+1/z<0
所以z=-1
當z+z'+1=0
2a=-1a=-1/2
a^2+b^2=1
b=±√3/2
所以z=-1/2±√3/2i
需滿足z^2+2z+1/z<0
當z=-1/2+√3/2i
z^2+2z+1/z=-2<0
當z=-1/2-√3/2i
z^2+2z+1/z=-2<0
檢驗得z=-1/2±√3/2i
已知虛數z滿足|2z+5|=|z+10|求|z|
9樓：網友
同時平方，4z^2+20|z|+25=z^2+20|z|+100所以3z^2=75
z|=5這裡只求模的大小，所以不必設z求出z再求其模大小。
已知複數z1,z2滿足z 1,z 1且z1 z
設z1 cos isin z1 1z2 cos isin z2 1,z1 z2 cos cos i sin sin z1 z2 1 2 3i 2,cos cos 1 2,1 sin sin 3 2,2 1 兩邊平方 2 兩邊平方，2 2 cos cos sin sin 1 4 3 4 1，cos 1...
F Z 1 Z 1 z 2 在Z 1處的泰勒式
f z 1 z 1 z 2 1 z 2 1 z 1 第二項 1 z 1 不必繼續，只考慮第一項1 z 2 1 z 1 1 令 x z 1，則第一項變為 1 x 1 將 1 x 1 在x點 文字狀態不好輸入泰勒公式，教材上都有 1 x 1 1 1 x 1 x x 2 x 3 x n x屬於 1,1 然...
索尼z1，z2，z3，z4哪款比較好看
z2的價效比最高，個人認為最完美手機 z1，z2，z3主要相差的就是螢幕材質，螢幕素質，外放音質，照相質量，z2完美的解決了z1螢幕上的可視角度小，螢幕發黃的問題，z3的螢幕相比z2來說就更加完美了，但是出了亮度有明顯提高之外，開超逼真色彩之後，看不出z2和z3有太大差別。z1的外放非常渣，音質刺耳...