1樓：軟炸大蝦
f(z)=1/(z-1)(z-2)=1/(z-2) -1/(z-1)第二項-1/(z-1)不必繼續，只考慮第一項1/(z-2)=1/(z-1-1)，令 x = z-1，則第一項變為 1/(x-1)
將 1/(x-1)在x點（文字狀態不好輸入泰勒公式，教材上都有），1/(x-1) = -1/(1-x) = -(1+ x + x^2 + x^3 +...+ x^n +...) x屬於(-1, 1)
然後將 x = z-1 代入上面的式，即為1/(z-2)在z=1處的式。
別忘記最後的結果還要加上第二項 -1/(z-1)。
2樓：匿名使用者
設x= (z-1) ,
則(1/(z-1)(z-2))
=1/(x*(x-1))
=1/(x-1)-1/x
1/(x-1)的級數式為
-1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5-...-x^n-...
於是1/(x-1)-1/x的式為
-1/x -1 - x - x^2 - x^3 - x^4 - x^5-...-x^n-...
將x換成z-1於是得式:
-1/(z-1) -1 - (z-1) - (z-1)^2 - (z-1)^3 - (z-1)^4 - (z-1)^5-...-(z-1)^n-...
f(z)=1/(z—2) 在z=1的領域內的泰勒式
已知複數z1,z2滿足z 1,z 1且z1 z
設z1 cos isin z1 1z2 cos isin z2 1,z1 z2 cos cos i sin sin z1 z2 1 2 3i 2,cos cos 1 2,1 sin sin 3 2,2 1 兩邊平方 2 兩邊平方，2 2 cos cos sin sin 1 4 3 4 1，cos 1...
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