1樓：岔路程式緣
x^4-4x+a=0一共有4個根，題目中說的「有兩個實根」，是隻有兩個實根，還是最少有兩個實根？
還是方程寫得有誤？
下面按照方程是x²-4x+a=0解：
b²-4ac=(-4)²-4a=16-4a根據求根公式：
兩個解是：（4±√△/2
4±√(16-4a))/2
4±2√(4-a))/2
2±√(4-a)
如果2+√(4-a)＞3，則2-√(4-a)<3①如果2+√(4-a)<3，則2-√(4-a)＞3②解①：√4-a)＞1，4-a＞1，a<3
4-a)<1，√(4-a)＞-1，4-a≥0, a≤4解得a<3
解②：√4-a)<1,4-a<1, a＞3√(4-a)＞1,無解。
故，只有①有解。a的取值範圍是：a<3。
2樓：網友
一樓這解釋錯了吧，我去函式繪畫軟體畫出的x^4-4x只有兩個解，那麼➕a就相當於上下平移而已，是有解的。
我說說我的理解啊。
x^4-4x既然有兩解，則+a只是單純上下平移，當a=0時，x^4-4x=0解得x1=0，x2=³根號4<，可以發現當a為0時兩根都比3小，所以a必須小於0向下。
那麼a要小於多少才滿足一根小於3和大於3呢？
你想想，如果最大的那乙個根等於3，那另乙個零點肯定在3左邊啊，（這裡可以畫個圖理解，x^4-4x+a圖象與二次函式基本類似），那麼我們實際上考慮最大的一根為3時a取值即可。
則有：令x=3，則3^4-4×3+a=0，∴a＝-69，尤其a=-69時一根為3，要使其大於3，則a<-69.
檢驗另乙個根的方法也很簡單，∵方程為y=x^4-4x-69時，令x=0，則y=-69，即a=-69時，圖象必經過（0，-69），那就不可能說乙個根為3時另乙個根還大於3的情況了，否則必然不經過y軸。
綜上：a＜-69.
如有錯誤請指正。）
3樓：蠟筆小蝦
這類函式、方程題先打草稿畫圖看看：
函式f(x)=x**4-4*x的圖象。
方程x**4-4*x+a=0 的根即函式f(x)=x**4-4*x與函式g(x)=-a圖象交點的橫座標，首先保證有兩個交點，因為f(x)min = 0,所以-a>0,即a<0，要使得x1>3且x2<3，由函式圖象對稱性，只需確保x1>3即可，那麼-a>f(3),解得a<-69,綜上，a<-69就是所求。
4樓：羅羅
a<3,令f(x)=x^2-4x+a
影象開口向上，與x軸有兩 個交點，各在3的左右。
故。f(3)<0
即。a<3
5樓：匿名使用者
1)設y = x^4 - 4x + a
y' = 4x^3 - 4,y'' = 12x^2，y'' >= 0，說明函式為凹函式。
令 y' = 0得x = 1，y''(1) = 12 > 0, 說明函式在x = 1處取得極小值，y'(1) = a - 3
所以當極小值為0時方程x^4 - 4x + a = 0僅有乙個根，y'(1) = a - 3 = 0
若要求方程存在2個根，則y(1) = a - 3 < 0, a < 3
2)反過來，把a當作x的函式，可得a = 4x - x^4, 且存在x1 > 3, x2 < 3
類似由（1）中方法分析可知，a為凸函式，在x=1處取極大值，a<=3
a'=4 - 4x^3
a'(3) <0, a在x=3處遞減，若x > 3, 則a < a(3) = -69, 若x < 3, 則a(3)=-69 < a <= 3
由於方程存在兩根，所以a < 3, 其中一根x1 > 3, 所以a < 69, 另一根x2 < 3 , 所以-69 < a < 3，取交集得a < 69
綜合上述a < 69
6樓：青州大俠客
利用二分法，設f(x)=x^4-4x+a，則由題意得f(3)<0。
7樓：網友
令f(x)=x^4-4x+a
f'(x)=4x^3-4
則當x>1時，f'(x)>0，f(x)單調遞增。
當x<1時，f'(x)<0，f(x)單調遞減。
且lim(x->∞f(x)=+∞
根據題意，f(x)有兩個零點，且分佈在3的兩側。
則必有f(3)<0
3^4-4*3+a<0
a<-69
8樓：楊滿川老師
可用根的分佈解，畫影象知f(3)小於0，即f(3)=a-3小於0，得a<3，應該為x^2-4x+a=0吧。
9樓：寒四家園
應該是x的平方吧，下面按照方程是x²-4x+a=0解：
b²-4ac=(-4)²-4a=16-4a>0a<4
兩個解是：（4±√△/2
4±√(16-4a))/2
4±2√(4-a))/2
2±√(4-a)
2+√(4-a)＞3，則2-√(4-a)<3解：√(4-a)＞1，4-a＞1，a<3
4-a)<1，√(4-a)＞-1，4-a≥0, a≤4解得a<3
10樓：匿名使用者
方程有兩個不等根，那麼判別式大於0，
11樓：teacher不止戲
用△和韋達定理進行限制。
一元二次方程:x2-4x+a=0有兩個實數根，乙個比3大，乙個比3小，求a的取值範圍，要2種解法
12樓：輪看殊
因為一元二次方程：x2-4x+a=0有兩個實數根。
所以△=16-4a＞0，所以 a＜4。
設這二根為x1、x2，由跟與係數的關係，得：
x1+x2=4,x1x2=a
因乙個根比3大，乙個根比3小，所以 （x1-3）（x2-3）＜0。
所以 x1x2-3(x1+x2)+9＜0。
即 a-3×4+9＜0，得 a＜3。
所以 a的取值範圍是a＜3。
解方程的方法：
1、估演算法：剛學解方程時的入門方法。直接估計方程的解，然後代入原方程驗證。
2、應用等式的性質進行解方程。
3、合併同類項：使方程變形為單項式。
4、移項：將含未知數的項移到左邊，常數項移到右邊。
例如：3+x=18
解：x=18-3
x=15
關於x的方程ax+2(a+3)+2a+14=0有兩實根,且乙個大於4,乙個小於4,求a的取值範圍!
13樓：科創
a>0時，函式f(x)=ax^2+2(a+3)x+2a+14,開口段州向上孝燃或，—》f(4)-19/13,所以a∈巧伍(-19/13,0).
已知方程x的四次方減四x加a等於零有兩個實根，乙個比三大，乙個比三小， 求a的取值範圍。
14樓：
y=x＾4-4x十a
4次函式的影象是w型的，兩邊向左上右上分別無窮延伸。根據上下位置不同，可能影象在x軸上方，無實根；w的乙個底與x軸相切，另乙個底高於x軸，有乙個實根(2重根);w兩個底等高，與x軸相切，兩個實根(2重根);較高的底與x軸相切，另乙個底在x軸下方，三個實根(1個是2重根);兩個底在x軸下方，w中間頂在x軸上方，4個實根；w中間頂與x軸相切，三個實根(1個二重);w中間頂在x軸下方，兩個實根。影象上下位置由常數項確定。
y'=4x＾3-4=4(x＾3-1)，只有乙個極值點，x=1,影象u型，兩個實根，應該比3大，乙個比3小，y(3)=3∧4-4×3十a〈0
a〈-81十12=-69
關於x的方程x²-ax+a+3=0有兩個根，且乙個根比-3小，另乙個根比-3大，求實數a的取值範圍
15樓：綠水青山
解：因為該方餘派轎程有兩個根，所以△=a²-4（a+3）>0即 a²-4a-12>0
解得：a>6,或a＜-2.
設該方程兩根為x1,x2,依題意有：x1+x2=a, ①x1*x2=a+3 ②
x1＜-3,x2>-3, ③
由③可知 x1+3＜0,x2+3>0
所以 （x1+3）(x2+3)＜羨雹0
所以 x1*x2+3(x1+x2)+9＜0即 a+3+3a+9＜0
4a+12＜0
所豎肆以a＜-3
綜上所述，a＜-3.
16樓：落血羽
這有兩個實根， 可以用那枝歷好個公式，(a-6)(a+2)＞0
這樣這兩個爛者根都求出來了，所以這題猛鉛沒錯麼，
已知方程x2-2x-3+a=0在[0,4]上有且只有乙個根,求實數a的範圍
17樓：孫瓔璣嘉長
我畫的不標準，這三個拋物線應該一樣大。
根據這悉寬個可以解出來a的範圍是[5,3)首先，配方得出拋物線對稱軸是x=1
然後考慮，當x1=0,x2=2時的解析式為g(x)=x(x-2)=x2-2x-3+3此時在[0,4]上有2個實數根，要想使方程只有乙個實數，a＜3
再考慮，當x1=-2,x2=4時的解析式為t(x)=(x+2)(x-4)=x2-2x-3-5此時在[0,4]上有1個實數根，a≥-5
綜上所述，a在[5,3)
特別註明深紅色拋物線是f(x)=x2-2x-3+4即a=4時△=0這時候不是隻有乙個實數根，是有兩個相同的則陸姿實數根。
其實孫絕這個問題畫圖就行，望！！
已知方程x^2-4x+a=0有兩個實根，乙個比3大，乙個比3小，求a的取值範圍?
18樓：匿名使用者
首先，仿團必須有兩個不相同的實數根，即△>0，此時4^2-4a>0，備譁橘即a<4；
再次，由於兩根分佈在3的兩邊，且f(x)=x^2 -4x+a函式影象開蘆搏口向上，所以f(3)<0，即3^2-4*3+a<0，即a<3；
綜上所述，a<3
已知方程 x平方-4x+a=0有2個實根 乙個比3大 ，乙個比三小，求a的取值範圍？
19樓：網友
4＞a＞3
因為乙個值比3大 所以f（3）＞0
又因為f（2）是對稱軸，且有兩根，所以f（2）＜0
已知方程丨4x-x^2丨-a=0有四個根，則實數a的取值範圍
20樓：ゞ﹄杯栤檸樂
4x-x^2|+a=0,即|4x-x^2|=a，y1=|4x-x^2|，畫出賣巖昌影象，畫y2=a
時要與拋物線有四個交點，則a的範圍就中扒出棗叢來了。
已知方程X的平方 3 a 1 X 有兩個不相等的實數根，求a的取值範圍
1全部解 x 3 a 1 x x 3 a ax x ax 3 a 0 又 方程x 3 a 1 x 有兩個不相等的實數根，即 0 a 1，b a，c 3 a b 4ac a 4 3 a a 2 16a 2 4 a 6或2 a 0，拋物線開口向上 a的取值範圍為a 2或a 6 x 0 5 3 a ax ...
已知方程2 k 1 x 2 4kx 3k 2 0有兩個負根,求實數k的取值範圍
你好當k 1時，原方程為 4x 2 4x 1 0 2x 1 2 0 x1 x2 1 2 可以的方程2 k 1 x 2 4kx 3k 2 0有兩個負根，則x1 x2 4k 2 k 1 0 2k k 1 0 k 0或者k 1 x1 x2 3k 2 2 k 1 0k 2 3或者k 1 b 4ac 16k ...
若關於x的方程ax2a有兩個不等實根a大於
a x 1 2a a x 1 2a a x 1 2a a x 2a 1或a x 2a 1 a x 0 2a 1 0 a 1 2 a 0 2a 1不等於 2a 1恆成立。有不相等兩根。a的取值範圍 0,1 2 1 方程有抄兩個不等實根,襲這個可以結合函式影象來研究,聯絡指數函式的單調性及影象平移分01...