1樓：藍調魔術師
f(x) =m^(x-2) +sqrt(2) -1（sqrt表示平方根）
可以看作由指數函式g(x) =m^x，向右平移2個單位、向上平移[sqrt(2) -1]個單位而來。
f(x)恆過點(0,1)，所以g(x)恆過點(2,sqrt(2))
所以橢圓方程為：
x^2 / 4 + y^2 / 2 = 1
連線ts，交直線y = x + 1/(t^2+1)於p。
顯然直線ts斜率為1，並且過t(t,0)，所以直線ts方程為：y = x - t
設p(c,d)，由於p是ts中點，必然有：
c = m+t)/2，d = n/2
那麼，n/m = 2d / 2c-t)
又因為p在直線ts上，由直線ts的方程得到：
d = c - t，2d = 2c - 2t
所以：n/m = 2c - 2t) /2c-t) =1 - t/(2c-t)
將直線y = x + 1/(t^2+1)的方程與直線ts方程聯立，解得的就是p點座標。
容易解得：2c = 2x = t + 1/(t^2+1)
代入n/m裡面，得到：
n/m = 1 - t/[t + 1/(t^2+1)-t] =1 - t/[1/(t^2+1)] 1 - t * t^2+1) =t^3 - t + 1
接下來要證明它單調遞減；
學過導數可以用求導的方法，導函式恆負，不再贅述；
如果不用導數，就按照任取x1,x2來證明，也是沒有難度的。
之後，由-2 ≤ t ≤ 2，就得到：-9 ≤ n/m ≤ 11
2樓：secret瑋
1)由題可以得出定點為(2,根號2)
所以可知：a^2=4
b^2=2所以：橢圓方程為：x^2/4+y^2/2=1第二問不會。
3樓：網友
已知函式f(x)=m^(x-2)+√2-1（m>0，m≠1）的影象恆通過定點(a, b)。設橢圓e的方程為x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）
1）求橢圓e的方程；
2）若動點t(t, 0)在 橢圓e長軸上移動，點t關於直線y=-x+1/(t^2+1)的對稱點為s(m, n)，求n/m的取值範圍 。
解：1）當x=2時，f(2)=m^(2-2)+√2-1=√2-1，與m的取值無關，故y=f(x)的影象恆過點(2, √2-1)。不難驗證，該點是唯一的。故a=2，b=√2-1。
橢圓e的方程為：x^2/4+y^2/(√2-1)^2=1。
2）由已知，-2≤t≤2，設s、t的中點為q，則q的座標為(t/2+m/2, n/2)。向量ts=(m-t, n)。
直線y=-x+1/(t^2+1)的乙個方向向量為n1=(1, -1)，s、t關於直線對稱，於是，s、t的中點在直線上，且向量ts垂直於該直線，當然垂直於向量n1。
所以，n/2=-(m+t)/2+1/(t^2+1) （q在直線上）
ts·n1=0 （向量ts垂直於向量n1，內積為0）
即 (m-t)*1+n*(-1)=0。
聯立以上兩個方程，把m、n看成未知數，t看成已知量，解得： m=1/(t^2+1)， n=1/(t^2+1)-t，則n/m=1-t(t^2+1))，記g(t)=1-t(t^2+1)=-2*t^3-2t+1，顯然，g(t)是減函式，在[-2 2]上的最大值為g(-2)=21，最小值為g(2)=-19。
故n/m的取值範圍為[-19, 21]。
橢圓問題，求解答，要過程。
4樓：飄渺的綠夢
橢圓x^2/a^2＋y^2/3＝1的乙個焦點為f（－1，0），∴c＝1，又c＝√（a^2－b^2），√a^2－3）＝1，∴a^2－3＝1，∴a^2＝4。
橢圓m的方程是：x^2/4＋y^2/3＝1。
一、當直線l不存在斜率時，l的方程是：x＝－1。
顯然，此時c、d關於ab對稱，∴此時｜s1－s2｜＝0。
二、當直線l存在斜率時，令斜率為k，則l的方程是：y＝k（x＋1）。
聯立：y＝k（x＋1）、x^2/4＋y^2/3＝1，消去y，得：x^2/4＋k^2（x＋1）^2/3＝1，3x^2＋4k^2（x＋1）^2＝12，∴（3＋4k^2）x^2＋8k^2x＋4k^2－12＝0。
c、d都在直線y＝k（x＋1）上，可令c、d的座標分別是（m，k（m＋1））、n，k（n＋1））。
顯然，m、n是方程（3＋4k^2）x^2＋8k^2x＋4k^2－12＝0的兩根，由韋達定理，有：m＋n＝－8k^2/（3＋4k^2）。
c、d分別在x軸的兩側，∴k（m＋1）、k（n＋1）異號，考慮到對稱性，只需考慮k＞0的情況就可以了。
團搜亮s1－s2｜
1/2）｜ab｜｜｜k（m＋1）｜－k（n＋1）｜｜
1/2）｜ab｜｜k（m＋1）＋k（n＋塌寬1）｜＝1/2）×8k｜m＋n＋2｜
4k｜－8k^2/（3＋4k^2）＋2｜＝8k｜3/（3＋4k^2）｜＝12k/（3＋4k^2）
12/（3/k＋4k）。
3/k＋4k≧2√［（3/k）（4k）］＝4√3，漏好∴1/（3/k＋4k）≦1/（4√3），12/（3/k＋4k）≦12/（4√3）＝√3。
12/（3/k＋4k）］的最大值是√3，∴｜s1－s2｜的最大值是√3。
綜合上述。一、二，得：｜s1－s2｜的最大值是√3。
關於橢圓的數學問題
5樓：
採用引數方程：
設p：（3sinθ，2cosθ）
故p與定點的距離^2為：
d^2=（3sinθ-1）^2+（2cosθ-0）^2=5-6sinθ+5sinθ^2
5(sinθ-3/5）^2+16/5>=16/5等號若且唯若sinθ=3/5
即p（9/5,8/5）或（9/5，-8/5）此時距離最小值為4√5/5
這道數學題怎麼解？橢圓
6樓：逯暮森香梅
注：括號表示下標。
1）因為動直線l垂直於x軸，所以點p、a、b的橫座標相同，均為x。又由對稱性，點a、b的縱座標互為相反數，此即y(a)+y(b)=0，y²(a)=y²(b)，y(a)*y(b)=-y²(a)<0。
因為點a在橢圓上，且y(a)>0，所以有y²(a)=2(1-x²(a)/4)。
因為|pa|=|y-y(a)|，pb|=|y-y(b)|，所以由|pa||pb|=1，得|y-y(a)||y-y(b)|=0，即。
y²-y*y(a)-y*y(b)+y(a)*y(b)=1
於是，得y²-y²(a)=1，即y²-2(1-x²(a)/4)=1
故其軌跡方程為：x²州返/6+y²/3=1。
此方程形式像橢圓，但由於限定陵畝p點不屬於線段ab，所以有-20，得m>-7/2。
綜上，其取值範圍為-7/2 與橢圓有關的數學問題，糾結中，求助，謝謝 7樓：庫洛斯馬利安 點差法。a(x1,y1),b(x2,y2)設ab中點為m(x,y) x1²/16+y1²/9=1 x2²/16+y2²/9=1 x1+x2=2x y1+y2=2y 得k=(y1-y2)/(x1-x2)=-9x/16y由於直線l斜率等於pm兩點間斜率。 即k=(y-2)/(x-1) m的軌跡方程為9x²+16y²-9x-32y=0 鐘錶面是一個平面，劃分了12個小時，每小時刻劃之間間隔360 12 30度，同時又劃分了60分鐘，每分鐘刻劃之間間隔360 60 6度。秒鐘每秒鐘走一個分鐘的刻劃，也就是6度，角速度是6度 秒，分鐘每分鐘走6度，角速度是6度 分，時針每小時走一個小時的刻劃角度，也就是30度，角速度是30度 小時。計... 25 25 2 2 1 100 5 5 625 僅供參考 乘法速算 一.兩個20以內數的乘法 兩個20以內數相乘,將一數的個位數與另一個數相加乘以10,然後再加兩個尾數的積,就是應求的得數。如12 13 156,計算程式是將12的尾數2,加至13裡,13加2等於15,15 10 150,然後加各個尾... 第一次購物134元，即實際價款是134元 超過200不足500優惠10 假設貨款200，優惠10 實際付款是180，大於134，所以價款不足200元，不足200元沒有優惠，所以實際價款是134元 第二次購物466元，超過500，其中500按九折，即500 0.9 450，實際價款為474元，所以還需...關於鐘錶的數學問題，關於鐘錶的數學問題
關於數學問題，關於數學的小問題
數學問題要過程，關於數學問題，需要詳細的解題思路和過程 ）？