1樓：海闊天空
f(x)是r上的奇函式。
所以-f(x)=f(-x)
f(x+1/2)+1=f(-x+1/2)-1f(1/2+x)+f(1/2-x)=2
令1/2+x=t
則1/2-x=1-t
所以f(t)+f(1-t)=2
即f(x)+f(1-x)=2
n為奇數時。
an=f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…f（(n-1）/n)+f(1)
2*(n+1)/2
n+1n為偶數時。
f(1/2)+f(1/2)=2
所以f(1/2)=1
an= f(0)+f(1/n)+f(2/n)+…f(1/2) …f（(n-1）/n)+f(1)
2*n/2+1
n+1綜上。
an=n+1
2樓：網友
那個f(x)和f(x)是乙個函式吧？ 既然是奇函式，則f(x) =f(-x),so:
f(0)=0,f(0)=f(1/2)-1,f(1/2) =1;
f(1/2) =f(1)-1; f(1) =2 ;
a(1) =f(0)+f(1)=2。
so: c 應該是正確答案~
3樓：曾繁君
因為f（x)=是奇函式，所以它過原點，那麼f（0)=0=f(1/2)-1,則f(1/2)=1
f(-1/2)=f(0)-1,f(1/2)=f(1)-1,因為是奇函式，所以1-f(1)=f(0)-1，即2=f(1)+f(0)
即a1=f(0)+f(1)=2,又a2=f(0)+f(1/2)+f(1)=1+2=3,那麼，合條件的就是c選項了。
選擇題可以這樣瞎搞吧？
要是全過程，比較難。
數列與函式問題
4樓：網友
1） f(n)=1/2^n
用數學歸納法證明。
f(1)=1/2 成立。
假設 n=k時成立 即 f(k)=1/2^k
在f(x+y)=f(x)f(y)中 令x=k y=1
即 f(k+1)=f(k)·f(1)=1/2^k·
即 n=k+1時也成立。證畢。
2） an=nf(n)=n/2^n
令 m=a1+a2+a3+..an=1/2 + 2/2² +3/2³ +n/2^n
乘以2 得 2m=1+ 2/2 + 3/2²+4/2³+.n/2^(n-1)
①得 m=1+1/2+1/2²+.1/2^(n-1)-n/2^n
2-1/2^n - n/2^n <2
即 a1+a2+..an<2
3.) bn=nf(n+1)/f(n)=n/2^(n+1) /1/2^n =n/2
從而 sn=1/2×(1+2+..n)=1/4×n(n+1)
而 1/sn=4/ n(n+1) =4[1/n- 1/(n+1)]
所以 1/s1 + 1/s2 +.1/sn
4(1-1/2 + 1/2-1/3 +.1/n-1/(n+1)]
4[1-1/(n+1)
4n/(n+1)
5樓：數學小王子的好資料哈
首先要明確的是，這是乙個指數型抽象函式問題(其餘的型別有：對數型抽象函式，一次型抽象函式等)
1、f(2)=f(1)f(1)=; f(3)=f(2)f(1)=; 依此類推：f(n)=
2、第二題所考查的知識點： 錯位相消法求和（an=n*,故左邊=2-(1+n)*，放縮法(左邊顯然<2) 錯位相消法求和的過程就不細述了。
3、bn=,然後就可求出sn,sn=,所以1/sn=4(1/n-1/(n+1))所以所求結果就是：4（1－1/(n+1)）這裡用到了裂項相消法求和。
6樓：客倌您再來
（1）因為f（x+y）=f(x)f(y)，且f（1）=
所以f（n+1）=f(n)f(1) 即f（n+1）=
所以f(n)=
7樓：網友
（1）n屬於n*時 設y=1
則f(n+1)=f(n)*f(1)=
所以f(n)=
2) an=nf(n)=n/2^n
設tn=a1+a2+..an=1/2+2/2^2+3/2^3+..n/2^n
2tn=1+2/2+3/2^2+..n/2^(n-1)2tn-tn=1+1/2+1/2^2+..1/2^n-n/2^(n+1)
tn=1+(1/2)*(1-1/2^n)/(1-1/2)-n/2^(n+1)
2-1/2^n-n/2^(n+1)
2 得證。3） bn=[nf(n+1)]/f(n)=sn=
所以(1/s1)+(1/s2)+.1/sn)=4/(1*2)+4/(2*3)+.4/[n(n+1)]=4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.
1/n-1/(n+1)]=4[1-1/(n+1)]
4n/(n+1)
數列 函式結合題
8樓：合問佛
1）f（x）=（1-2x）/（x+1）=-2+3/(x+1)
故an=f(n)=-2+3/(n+1)>-2.
2).因數列 3/(n+1)是遞減數列，故行凱an是遞檔鬧喚減數彎桐列。
數學的數列問題，求過程
9樓：厙紫
ak≥a（k+1）
k²+11k≥-（k+1）²+11（k+1）0≥－2k-1+11
k≥5提示，二次函式由對稱軸為11/2可知，56項最大。
數列問題（求具體解題過程）
10樓：網友
設三角形的層數是n, 對應數字是1+2+..n=n(n+1)/2
設正方形的層數是m,對應數字是m^2
只要找到abcd中哪乙個數字s使得s=n(n+1)/2和s=m^2都有正整數解n和m即可。檢驗發現：
1378不是平方數。
所以選c
11樓：淘氣的獨行者
三角形數的通項公式是﹙n²/2﹚+﹙n/2﹚正方形數的通項公式是n²
1225=n²，n是35，35是整數，所以35是正方形數1225=﹙n²/2﹚+﹙n/2﹚，n=99,，99也是整數，所以99是三角形數。
經代入驗算289，1225，1378都不是正方形數所以下列數中既是三角形數又是正方形數的是1225祝你學習愉快哦。
12樓：網友
圖1中，通項公式：an=n(n+1)/2；圖2中，的通項公式：an=n²；其中a、b、c符合圖2通項公式要求，三個數代入圖1通項公式，解是整數的為c1225。
求解數學數列問題
13樓：網友
a1=1=3^0=3^(1-1)
a2=3=3^1=3^(2-1)
a3=9=3^2=3^(3-1)
a4=27=3^3=3^(4-1)
an=3^(n-1)
數列的通項公式為an=3^(n-1)
數學問題 數列求解 詳細過程
14樓：網友
題目是不是有點兒問題，原因是這個數列的第二項無法計算。
一道數學問題，數學問題求解？
180是 bai60和90的最小公倍數。若想楊樹和柳du樹相對，說明zhi楊樹和柳樹dao相對各自起點回的距離相等，答這就是180的由來。至於為什麼加1，你設想下 在180米內，楊樹的位置是 0，60，120，180米，共4棵。柳樹的位置是 0，90，180米，共3棵。符合 位置相對 的有兩棵，在0...
一道數學問題
1.已知二次函式 y m 2 x 2 m 3 x m 2的影象過點 0,5 1 求m的值,並寫出二次函式解析式 把 0，5 代入得m 2 5 m 3 所以y x方 6x 5 2 求出二次函式的頂點座標 對稱軸 對稱軸即頂點橫座標x b 2a 6 2 3把x 3代入求得頂點縱座標 y 9 18 5 4...
一道數學問題
設姐姐和弟弟年齡和x 6x 8 x 8 2 2 得x 6 1988年爸爸的年齡 6 6 36 則1988 36 1952 我是做家教的 首先，設1988年爸爸的年齡為x，姐姐和弟弟的年齡和y,這樣我們可以得到第一個方程 x 6y 接下來，因為你沒有說明白1996年爸爸的年齡是姐姐和弟弟年齡和的幾倍，...