1樓：願大之
光滑，就是，導函式。
連續。可導必連續，連續不一定可導。光滑必可導，可導未必光滑，例如某些分段分情況的函式。
拐點。又稱反曲點，在數學上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線。
穿越曲線的點（即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函式在拐點有二階導數。
則二階導數在拐點處異號（由正變負或由負變正）或不存在。
平面內，拐點的判定方法之一：二階可導，二階導數為0，（以上這種情況下，必可導，必連續），左右圖線分別是凹凸或者凸凹。
連續曲線在其拐點處不一定存在切線，存在切線的前提是此拐點附近光滑。（也許是這樣吧，暫時，我的理解是這樣的。這個問題是個優秀的問題。起來還真需要專業。我只學過一點高等數學。
沒有學過數學分析。
粗淺見解難免疏漏，敬請諒解指正。）
如果前提是光滑，那麼結論成立。
有左導數右導數的概念，好像也有左切線右切線的概念。
左右切線重合，就是此拐點的切線。
切線是割線的極限情況，如果拐點左右兩側有切線，且左右兩側切線重合，即為拐點處切線。
切線是可以穿過原函式影象的。在光滑的拐點處就是這樣。
求曲線在拐點處切線方程
2樓：
摘要。二階導數為2n和4y(a2)，設函式y=yct)，由方程x=y確定，證明arctan ta t arcwtot ,(te)：證明：
令f(x)=arctan(x)，則f'(x)=1/(1+x^2)，f''(x)=-2x/(1+x^2)^2令x=y，則f'(y)=1/(1+y^2)，f''(y)=-2y/(1+y^2)^2由此可得，f''(y)=-2y/(1+y^2)^2=-2y(a2)又因為f(x)=arctan(x)，所以f(y)=arctan(y)=arcwtot ,(te)綜上所述，可以得出arctan ta t arcwtot ,(te)的證明。
不用這個問題 別的就行 麻煩要詳細過源稿程 我會發悄銷個**給你 幫我解答**上的題 都要您雹運孝幫著解答。
你等會。打出來吧。
我打字問題嗎 還是你打字我。
二階導數為2n和4y(a2)，設函式y=yct)，由方銀迅陸程x=y確定，證明arctan ta t arcwtot ,(te)：證明：令f(x)=arctan(x)，則f'(x)=1/(1+x^2)，f''(x)=-2x/(1+x^2)^2令昌尺x=y，則f'(y)=1/(1+y^2)，f''(y)=-2y/(1+y^2)^2由此可得，f''(y)=-2y/(1+y^2)^2=-2y(a2)又因為f(x)=arctan(x)，所以f(y)=arctan(y)=arcwtot ,(te)綜上所述，鋒頃可以得出arctan ta t arcwtot ,(te)的證明。
我有很多問題 你最好答出來乙個回我乙個。
行 但是你的字題不清楚 我也很無奈。
曲線的切線一定會與該曲線只有乙個交點嗎
3樓：信必鑫服務平臺
中學階段只要求會求與曲線只有乙個交點的切線，但是實際上切線不一定是與曲線只有乙個交點的，比如直線y=1,與y=sinx有無數個交點，但是y=1也是它的切線。
曲線切線和法線的定義。
p和q是曲線c上鄰近的兩點，p是定點，當q點沿著曲線c無限地接近p點時，割線pq的極限位置pt存在且唯一，則pt叫做曲線c在點肢配p的切線，p點叫做切點；經過切點p並且垂直於切線pt的直線pn叫做曲線c在點p的法線（無限逼近的思想）
說明：平面幾何中，將和圓只有乙個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；pt是曲線c在點p的切線，但它和曲線c還有另外乙個交點；相反，直線l儘管和曲線c只有乙個交點，但它卻不是曲線c的切線。
乙個點和乙個（）決定了曲線的切線。
4樓：秀城大
乙個租老茄點和乙個（）決定了曲線的切線弊察。
a.面。b.圓。
c.斜率。d.曲線。
正確答含鋒案：c
曲線的切線一定會與該曲線只有乙個交點嗎
5樓：來自鴛鴦湖純樸的菠菜
中學階段只要求會求與曲線只有乙個交點的切線，但是實際上切線不一定是與曲線只有乙個交點的，比如直線y=1,與y=sinx有無數個交點，但是y=1也是它的切線。
曲線切線和法線的定義。
p和q是曲線c上鄰近的兩點，p是定點，當q點沿著曲線c無限地接近p點時，割線pq的極限位置pt存在且唯一，則pt叫做曲線c在點p的切線，p點叫做切點；經過切點p並且垂直於切線pt的直線pn叫做曲線c在點p的法線（無限逼近的思想）
說明：平面幾何中，將和圓只有乙個公共交點的直線叫做圓的切線．這種定義不適用於一般的曲線；pt是曲線c在點p的切線，但它和曲線c還有另外乙個交點；相反，直線l儘管和曲線c只有乙個交點，但它卻不是曲線c的切線。
已知曲線方程和曲線外一點，求過該點與曲線相切的切線方程
6樓：網友
記曲線為f(x),點m(a,b).在曲線上，則可直接寫出過m的切線為：y=f'(a)(x-a)+b
點m(a,b).不在曲線上，則過m點且與曲線相切的直線為：y=k(x-a)+b,需要求k,令此切線與曲線的切點為xo,k=f'(xo),xo為方程 f'(x)(x-a)+b=f(x),的解。
解此方程即得xo,進而k=f(x0).注意可能有多個xo解。
證明：如果曲線的所有切線都過一定點,則曲線為直線.
7樓：華源網路
r(s)+f(s)t(s) =c,求導得到 t(s)+f'(s)t(s)+f(s)k(s)n(s) =0
因咐悄為t和n垂直，所以1+f'毀侍(s)=0,f(s)k(s)=0所以f(s)=f(0)-s非0,得到k(s)=0所以是曲線。
其中r是位置向量，t是切向量，n是法向量，k是曲率，s是弧長引數，f是一纖簡吵個隨s變化的函式。
已知曲線 ，求曲線過點 的切線方程。
8樓：遊戲解說
已知逗中曲線<>
求曲卜指改線過型判點<>
的切線方程。 <
是連續不一定可導，可導一定連續嗎
一 連續與可導的關係 1.連續的函式不一定可導 2.可導的函式是連續的函式 3.越是高階可導函式曲線越是光滑 4.存在處處連續但處處不可導的函式。左導數和右導數存在且 相等 才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限 右極限 左右極限都存在 連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次...
在你的家鄉，一定有一處美景讓你流連忘返，一定有一種美食讓你齒頰留香，一定有一些民情風俗讓你銘刻心上
我的家鄉是天津。美食有 十八街麻花。美景有 天津黃崖關長城。下面我具體介紹一下。美食天津十八街麻花 桂發祥十八街麻花是一道傳統名點。天津市的百年老字號麻花店，與天津狗不理包子 耳朵眼炸糕並稱的 天津三絕 桂發祥十八街麻花在全國首屆名小吃認定會上被認定為 中華名小吃 風味特點 桂發祥十八街麻花因店鋪曾...
函式的原函式是否一定連續
無論什麼樣的函式，只要存在原函式，則原函式一定是可導函式，因此一定是連續的。分段函式的話就分段積分得到的原函式也是分段的。原函式是指對於一個定義在某區間的已知函式f x 如果存在可導函式f x 使得在該區間內的任一點都存在df x f x dx，則在該區間內就稱函式f x 為函式f x 的原函式。若...