1樓：匿名使用者
一、連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
二：有關定義：
1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
2樓：薄荷綠
二元函式可導也不一定連續
3樓：匿名使用者
不是的可導師需要滿足條件的
對於連續性沒有必然聯絡啊
你可以看一下可導的定義
請問為什麼連續不一定可導，而可導一定連續？
4樓：雲南萬通汽車學校
一、連續
與可來導的關係：
1. 連續源
的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
二：有關定義：
1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
連續不一定可導，可導一定連續嗎？
5樓：匿名使用者
一、連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導；
2. 可導的函式
是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
二：有關定義：
1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
6樓：白天
代數：極限 （f（x+x的一階無窮小）-f（x））/x的一階無窮小 存在
也就是增量也為0（一階無窮小），連續定義來講，極限值＝函式值
幾何：連續不一定光滑，光滑一定連續
為什麼可導一定連續 連續不一定可導
7樓：匿名使用者
一、連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可專導函式曲線越屬是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
二：有關定義：
1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
8樓：匿名使用者
高數講解，連續和可導的關係
9樓：高熙然
迴歸導數定義，bailim x→x0 【f（x）-f（x0）】du/（x-x0），如zhi果可導，則該極限dao存在回。而此極答限為0/0未定型，若該極限存在（即在x0處可導），則極限lim x→x0 【f（x）-f（x0）】＝0，這是連續的定義。所以可導一定連續。
反之，函式在x0處連續，導數還是一個0/0未定型，但是此時導數定義的極限值就不一定存在了，也就是不一定可導。
10樓：熊貓進化論
這裡△y為0說明，函式因變數y在該點變化量為0，所以，可導一定連續，函式連續時，左右導數極限可能不存在，也可能不相等，所以連續不一定可導
11樓：特沃斯
第一句話就不用解釋了。第二句話看**。
12樓：匿名使用者
一維空間中，一元函式可導必連續是根據定義中該導數必存在得出的，而多維空間中，多元函式可導與連續無關。
如何理解「可導必連續，連續不一定可導」？
13樓：匿名使用者
理解：「可導必連續抄」：襲可以導的函式的話，如果確定一點那麼就知道之後一點的走向，不會有突變。
「連續不一定可導」：連續不可導的話，像尖的頂點，那一個點是不可導的。
14樓：薔祀
可導一du
定連續,連續不一定可導zhi
證明：設y=f(x)在x0處可導,f'(x0)=a由可導的充分dao必要條件有回
f(x)=f(x0)+a(x-x0)+o（│x-x0│）當答x→x0時,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：當x→x0時,f(x)→a的充分必要條件是f(x)=a+a(a是x→x0時的無窮小）得,limf(x)=f(x0)。
擴充套件資料：
函式可導的條件：
如果一個函式的定義域為全體實數，即函式在其上都有定義，那麼該函式不是在定義域上處處可導。函式在定義域中一點可導需要一定的條件：函式在該點的左右導數存在且相等，不能證明這點導數存在。
只有左右導數存在且相等，並且在該點連續，才能證明該點可導。
可導的函式一定連續；連續的函式不一定可導，不連續的函式一定不可導。
15樓：明月照溝渠
這裡△y為0說明，函
數因變數y在該點變化量為0，所以，可導一定連續專，函式連續時，左右導數極限可能不
屬存在，也可能不相等，所以連續不一定可導。
擴充套件內容：
連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導；
2. 可導的函式是連續的函式；
3.越是高階可導函式曲線越是光滑；
4.存在處處連續但處處不可導的函式。
左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。
有關定義：
1. 可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。
2. 連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。
若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。
連續分為左連續和右連續。在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
16樓：匿名使用者
如何證明函式可導呢？函式的連續性和可導性，數學講解。
17樓：簡單慕
bai可導一定連續,連續不du一定可導zhi證明：可
導一定連續dao
設y=f(x)在x0處可導,f'(x0)=a由可導的充版分必要條件有權
f(x)=f(x0)+a(x-x0)+o（│x-x0│）當x→x0時,f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：當x→x0時,f(x)→a的充分必要條件是f(x)=a+a(a是x→x0時的無窮小）得,limf(x)=f(x0)
18樓：匿名使用者
就像路口停著一排小黃車，連續不一定可倒（可能距離比較遠），但是可倒一定是連續的。
19樓：222222隨機組合
可導有可能連續也有可能振盪，連續不一定可導，如尖點。
20樓：豬牛好運
可以導的函式的bai
話，如果du確定一點那麼就知道之zhi後一點的走向，dao不會有突變。回
連續不可導的答話，像尖的頂點，那一個點是不可導的。
處處連續不可導的函式也是有的詳見http://baike.baidu.
***/link?url=0meo4shmci_bferkgipur**deaapz4awpbkchn75du_law9pyfrbi23xq6zm0ysqiriox_7dpi0h3cst156w-_
連續不一定可導，可導一定連續，為什麼？
21樓：聽媽爸的話
前者 就反例，fx=|x| ， fx連續但在0處不可導。
後者由導函式定義可得對任意對x0，x->x0時，有limf（x）=limf（x0）故連續
可導一定連續，連續不一定可導 10
22樓：為了生活奔波
這裡△y為0說明，函式因變數y在該點變化量為0，所以，可導一定連續，函式連專續時，左右導數屬極限可能不存在，也可能不相等，所以連續不一定可導。擴充套件內容：連續與可導的關係：
1. 連續的函式不一定可導； 2. 可導的函式是連續的函式； 3.
越是高階可導函式曲線越是光滑； 4.存在處處連續但處處不可導的函式。左導數和右導數存在且「相等」，才是函式在該點可導的充要條件，不是左極限=右極限(左右極限都存在)。
連續是函式的取值，可導是函式的變化率，當然可導是更高一個層次。有關定義： 1.
可導：是一個數學詞彙，定義是設y=f(x)是一個單變數函式， 如果y在x=x_0處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x_0處可導。 2.
連續：設函式y=f(x)在點x0的某個鄰域內有定義。如果當自變數δx趨向於0時。
相應的函式改變數δy也趨向於0， 則稱函式y=f(x)在點x0處連續。若只考慮實變函式，那麼要是對於一定區間上的任意一點，函式本身有定義，且其左極限與右極限均存在且相等，則稱函式在這一區間上是連續的。連續分為左連續和右連續。
在區間每一點都連續的函式，叫做函式在該區間的連續函式。
可導函式的導函式不一定連續？為什麼？不是有導數極限定理嗎
反例 函式f x 當x不等於0時,f x x 2 sin 1 x 當x 0時，f x 0 這個函式在 處 處可導。導數是f x 當x不等於0時,f x 2xsin 1 x cos 1 x 當x 0時，f x lim lim xsin 1 x x 0 0 lim f x x 0 不存在，所以在x 0這...
函式在某一點可導導函式在該點不一定連續舉例說明
x 復0時，f x x sin 1 x x 0時，f x 0 這個函式制在baix 0時，可得其導du函式為f x 2xsin 1 x cos 1 x 也就是說，從這個式zhi子來看，這個函 數在x 0時是存在dao導數的，且導函式是由基本初等函式函式構成的，因而在x 0的部分是連續的。現在來求x ...
愛你的人不一定等你等你的人不一定愛你
這句話意思是說不要因為別人對你的愛就去傷害，否則走了就會後悔也來不及。等你的人不一定愛你說的是這個人也許不是愛你，但給你的表面是愛你，是貪圖你一些東西。回答對的呢親，愛你的不一定等你，但是等你的人一定很愛你，有一種愛經不起等待，愛情都有時間限制的，因為愛你才會大聲告訴你，他愛你，等你的人也許也會是一...