1樓：決戰羅馬
同學，bn居然有前n項和！！！
打個大大的問號——？
用數學歸納法。
1)當n=2時，不等式左邊＝1/4，右邊＝1/4左邊》=右邊，不等式成立。
2)假設當n=k(k為大於等於3的整數)時不等式成立。
則1/2^2+1/3^2+…+1/k^2>(k-1)/2k則當n=k+1時，有。
1/2^2+1/3^2+…+1/k^2+1/(k+1)^2>=(k-1)/2k+1/(k+1)^2
k^3+k^2+k-1)/[2k(k+1)^2]因為k>=3
所以(k^3+k^2+k-1)/[2k(k+1)^2]>(k^3+k^2)/[2k(k+1)^2]=k/2(k+1)
所以1/2^2+1/3^2+…+1/k^2+1/(k+1)^2>k/2(k+1)
即當n=k+1時不等式也成立。
綜上：不等式對任意的大於等於2的正整數都成立。
2樓：網友
bn的前n項和sn=b1+b2+..bn=1/2 * 1-1/n^2) /1-1/2=1-1/n^2
b1=1/2
所以b2+b3+..bn=1/2-1/n^2n-1)/2n=1/2-1/2n
因為n>=2所以1/2-1/n^2>=1/2-1/2n即b2+b3…+bn>=（n-1)/2n
數列數列！！數列好的進來！
3樓：勤謹還清心的小牛
(1)a1=1
a2=2a1=2
2a3=2(a1+a2),a3=1+2=3(2)nan+1=2sn,(n-1)an=2sn-1兩式想減得到：nan+1 -(n-1)an=2an也即：nan+1=(n+1)an
an+1/an=(n+1)/n
an/an-1=n/(n-1)
a3/a2=3/2
a2/a1=2/1
運用疊乘法得到：
an+1/a1=n+1
an+1=n+1,即：an=n
數列~~~！！
4樓：木白
1、（1）由a5=a2*q^3=4q^3=-1/2可得：q=-1/2
則 an=a2*q^(n-2)=(1/配租橡2)^(n-4)
2)由a3*a4*a5=(a4/q)*a4*(a4*q)=(a4)^3=8得：a4=2
則 a2×a3×a4×a5×a6=(a4)^5=32
2、(1)因為a(n-1)*a(n+1)=[a(n)/q]*[a(n)*q]=a(n)^2
則 a2a4=(a3)^2 a4a6=(a5)^2 所以 a2a4+2a3a5+a4a6=(a3)^2+2a3a5+(a5)^2=(a3+a5)^2=25 又an>0 則 a3+a5=5
2)a1×a2×a3=8得a2=2 則a1+a3=5 a1a3=4
則a1、a3是方程x^2-5x+4=0的兩個根 解得：a1=1 a3=4或a1=4 a3=1
1)若a1=1 a3=4則可得q=2 此時an=2^(n-1)
2)若a1=4 a3=1可得q=1/2 此時an=(1/2)^(n-3)
3、由sn=na1+n(n-1)d/2可得：s7=7a1+21d=7 s15=15a1+15*7d=75
聯解兩式可得：a1=-2 d=1
則 sn=n(n-5)/型氏2 所以sn/n=(n-5)/2=n/2-5/2
數列的前培旁n項和為n(n+1)/4
則tn=n(n+1)/4-5n/2=n(n-9)/4
數列問題 很急！！！！！！！！！
5樓：網友
第一題：a1=1，所以a2=-1/2,a3=0,a4=1/2,a5=0,易得接下來的數都是1/2，0
所以s21=1+1/2 *8=5
第二題：a5為等差中項，所以其等於3，（a1+a5)/2*5=10,所以a1=1，所以公差為1/2
第三題：sn=n²+2n，所以sn-1=（n-1）²+2（n-1）所以sn-sn-1=2n+1=f(n)
數列的問題！！
6樓：末日機甲旋風少女
等差數列中，ap=q，aq=p（p、q∈n，且p≠q），則a(p+q)=？
解：最笨最原始的解法：
令an=a1+(n-1)d，則有。
ap=a1+(p-1)d=q，aq=a1+(q-1)d=p；
聯立解得：a1=p+q-1、d=-1；
則代入a(p+q)=a1+[(p+q)-1]d=0，即a(p+q)=0
7樓：網友
選擇題簡單，隨便設乙個等差數列，如、-1、-2……
a1=2,a2=1,a1+2=0
構造法，選擇題很管用的。
求救！！！！等比數列！！！
8樓：筷子張
a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……b^n①a≠b時。
上式就是求a^n為首項公比為b/a的等比數列的前n項和其項數為n+1項。
等比數列的求和公式為。
a1(1-q^n)/(1-q)
則a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……b^n=a^n[1-(b/a)^(n+1)]/(1-b/a)=[a^(n+1)-b^(n+1)](a-b)(a-b)(a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b^2+……b^n)
a^(n+1)-b^(n+1)
其中a≠b，且a，b≠0
當a=b時。
則給出的式子為0=0恆等式。
9樓：佑寶貝
首先，我表示你的題目貌似打錯了（a^(n-1)b²應為a^(n-1)b，(a^(n+1)-b(n+1))/a應為(a^(n+1)-b(n+1))/（a-b）
樓上已證 ，不解釋……
數列求解！！急急急！
10樓：網友
s27 = s5 + s22 + d × 27×26 - 22×21 - 5×4) / 2
a + b + 1/110) ×110= a + b + 1
答：s27 = a + b + 1
ps，比較一下它們的求和公式就知道怎麼做了，很簡單，呵呵。
緊急求助！！！高一數列問題
11樓：網友
首項為a2+(√5-2)a1=2+√5,公比為2+√5,通項為a(n+1)+(5-2)an=(2+√5)[(2+√5)的(n-1)次方]=(2+√5)的n次方。
1.[a(n+2)+(5-2)a(n+1)]/[a(n+1)+(5-2)an]=2+√5,a(n+2)+(5-2)a(n+1)=[a(n+1)+(5-2)an](2+√5)=(2+√5)a(n+1)+an,a(n+2)=4a(n+1)+an,a(n+2)/a(n+1)=[4a(n+1)+an]/a(n+1)=4+an/a(n+1),b(n+1)=4+1/bn
數列的問題？ 5，數列的問題？
數列的問題？設an a1 n 1 d,bn b1q n 1 由題意a1 2d b1 q 4 21,a1 4d b1 q 13,1 2d q 4 21 1 4d q 13 2 得2q 4 q 28解得q 2,d 2,所以an 1 2 n 1 bn 1 2 等差數列的公差為d，等比數列的公比為q，根據題...
數列極限問題,數列極限的問題
利用n趨向於正無窮大時xn的極限等於x n 1 的極限,待續 數列極限的問題 是的。這是真命題復。制 證 數列和都收斂於a.則bai 對任意的 0,1 存在k1 0,使得 du當k k1時,zhi下式恆成立 daoa 2k 1 a 2 存在k2 0,使得 當k k2時,下式恆成立 a 2k a 於是...
數列極限問題,數列極限的問題
答案是10,因為在n趨向無窮大時階乘函式相比其他元素是最低階的無窮小,所以只看階乘,相除得10 數列極限的問題 例如an 8 n,bn n n 1 當n 8時,才成立an極限與數列前面有限項大小無關 這句話的意思是,數列極限考慮的是n無窮大時的對應項的情況,前面的有限項的取值情況與數列的極限之間彼此...