1樓：我是v哥哥
解：兩種方法求解：
1）導數法：
y'=-3x^2《=0
則必有函式單調遞減；
2）單調性定義法：
f(x)=-x^3+1，設x2>x1，則f(x2)-f(x1)[-x2)^3+1]-[x1)^3+1](x1)^3-(x2)^3
x1-x2)(x1^2+x1*x2+x2^2)(x1-x2)[(x1+1/2x2)^2+3/4*x2^2]x1+1/2x2)^2>0，x2^2≥0，x1-x2<0所以，f(x2)-f(x1)<0，根據函式單調性定義，該函式在定義域上為單調遞減函式。
由函式y=㏒½<1-x²>的值域和單調性
2樓：
摘要。首先看函式的定義域為1-x²>0，解得-1由函式y=㏒½的值域和單調性。
首先看函式的定義域為1-x²>0，解得-1然後呢。根據函式影象得知其值域為[0,+∞單調性是在(-1,0)上單調遞減。
在(0,1)上單調遞增。
為什麼？為什麼？
畫影象就看出來了。
1-x²∈(0,1]
勒，影象畫給你。
好的，謝謝。
求函式y=2^x-1/2^x+1的定義域判斷此函式單調性並用定義證明
3樓：黑科技
定胡汪肆義域為r
y=(2^x-1)/(2^x+1)
2^x+1)-2]/(2^x+1)
1-2/(2^x+1)
是陵鋒遞增的。
證：令褲轎x1
在實數域中,有關y=x^-1的單調性判斷?
4樓：杜之桃
解：定義法解題。
y=x²-1
設x1則有 f(x1)-f(x2)
x1²-1）-（x2²-1）
x1²-x2²
x1-x2）（x1+x2）
由題意可得。
x1-x2《豎團弊0
當0我餘族們有x1+x2＞0
有f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)單調遞增。同理可得。
當x1有f(x1)＞f(x2)
單調遞或純減。
證明函式y=x+1/x在定義域上的單調性 要有分類討論的,
5樓：黑科技
y'=1-1/x^2
x=1或-1時y'=0
所以x=(-無窮，-1)時，y為增。
x=(-1,0)時，y為減。
x=(0,1)時，y為減。
x=(1,+無窮)時，y為增。
已知函式f(x)=lg1-x/1+x . 求函式的定義域，並判斷其單調性。
6樓：願為學子效勞
要使對數有意義bai，則真數du(1-x)/(1+x)>0上式等價於。
zhi(1-x)(1+x)>0
即(x-1)(x+1)<0
解得-1dao
令-11+x1>0，1-x1>1-x2>0則(1+x1)/(1+x2)<1，(1-x2)/(1-x1)<1於是f(x2)-f(x1)<0
7樓：倫敦郊區戶口
對於對數函式的。
定義域就是其真數部分大於零，判斷單調性就是在定。
內義域裡取兩數a容用作差法來判斷f(a)-f(b)<0就是增函式，，大於零就是減函式，，，還有一種方法就是用導數的方法，，，嗯，，自己 試著做，
8樓：其實棺材愛跳舞
1-x/1+x 解得 -1＜x＜1 而函式1-x/1+x在-1到1是減函式 ，有因為10＞1所以在-1到1是減函式。
利用定義判斷y=x+1/x在定義域上的單調性
9樓：劇昶殳正青
這個問題高中的水平都歷消差不多吧，胡旦這要是運用高等數學的知識就能畫出他的圖象走勢。如果單從定義域來判斷，這樣，f(x)=x+1/x，f(-x)=-x-1/x=-f(x），說明是奇函式，繞原點中心對稱，高中應該接觸到這個知識。只要判斷x正方向即可，負方向和他是一樣的。
令g(x)=x，u(x)=1/x
那麼f(x)=g(x)+u(x)
令g(x)=u(x)
得x=1，我們可以畫出這兩個函式的圖象，不難看出，他們在x=1處相交，當屬於（0,1）時，g(x）單調遞增，但是相比。
u(x),其值很褲爛擾小，所以，這段函式f(x)的單調性由u(x)影響覺得，當x屬於(1,∞)時，同理，函式u(x)=1/x
的曲線逐漸趨向與零，所以f(x）在這段的走勢由g(x)=x，決定。畫個圖，根據我這段話，揣摩下，很容易就理解了。
求函式y=x³(2≤x＜5)的定義域值域單調性
10樓：卯又琴菅騰
定義域。（x+2）比（x+1）大於0
x+1不等於0
解得：x>-1或x<-2
值域。(x+2)/(x+1)=x+1+1/x+1=1+1/x+1不等於零。
解得：值域y不等於零（寫成集合形式）
單調性。設原函式。
為lgu，u==(x+2)/(x+1)=1+1/（x+1）lg增函式，所以lgu在x屬於（-1，正無窮）時，lgu為減函式。
lgu在x屬於（負無窮，-2）時，lgu為減函式。
所以原函式lg((x+2)/(x+1)的減區間是（-1，正無窮），負無窮，-2）
用定義法證明y X 3在定義域上為增函式
y x 3可看作y x x 2當x 0時函式可看作以x為二次項係數的函式,此時函式圖象開口向下,在x 0上遞增.當x 0時同理可視為開口向上的函式此時在x 0上函式遞增.綜上所述y x 3在定義域上為增函式.證明 設x1 x2 f x1 f x2 x1 3 x2 3 x1 x2 x1 2 x1x2 ...
有沒有什麼函式（定義域為R）在定義域上單調遞增但是f x 只
有啊。典型的就是雙曲正切函式 y e的x次冪 e的 x次冪 e的x次冪 e的 x次冪 它的圖形夾在直線y 1與y 1之間，無限接近於這兩條直線，卻永遠無法達到。當然還有高中生比較熟悉的指數函式 例如y 1 2 的x次方 它就是在定義域r內單調遞增，無限接近於0，卻無法達到0.所求的函式f x 需要滿...
函式y lg（x 3x 1 x 1）的定義域為什麼是2 3 x 1或x 1啊我怎麼算到x
解由題知 x 3x 1 x 1 1即 x 3x 1 x 1 1 0即 x 3x 1 x 1 x 1 x 1 0即 3x 2 x 2 1 0 即 3x 2 x 1 x 1 0即 3x 2 x 1 x 1 0且 x 1 x 1 0即 3x 2 x 1 x 1 0且 x 1 x 1 0由 穿針引線 知2 ...