發一道難度中上等的高中數學建模題

2025-01-18 08:35:34 字數 2950 閱讀 9328

1樓:似水流年

擦~~~高中有數學建模?那麼簡單的數學,還有數學建模。。。數學建模是大學的~

【有難度】 高中數學題

2樓:網友

這題是有點難度哈。

不管最後選什麼吧。選擇題當然是把具體數字代進去比較快。。比如,令t=1代進去看成不成立;之後再來一次就出答案了。這題畫圖也很重要。小題不能大做哈。

問為什麼嘛。。

不等號左邊的部分,這樣想,它相當於原函式向左或向右平移t個單位,不妨設平移之後為 g(x);不等號右邊的部分的影象是不會隨t變化的,只不過縱座標比f(x)乘了2倍,不妨設為h(x);那個t到t+2的區間,也是隨t的大小,不斷左右平移的,在平移過程中區間的長度始終保持為2;

之後畫幾個草圖不難發現,g(x)與那個區間的平移方向總是相反;函式h的增長速度比g要快得多;

下面進行分類討論。

當t大於零時,要讓函式h在該區間內高於函式g,只需保證直線 x=t+2交g(x)的點在這條直線交h(x)所得的交點之上就可以了(在圖上顯示為那個區間在h與g交點的左側)。因此有關於t的不等式g(t+2)>畝陪談=h(t+2),也就是(t+2+t)^2>=2*(t+2)^2,解這個不等式,在t大於零的條件下,只有t大於等於根號2這一邊的解。

同理,當t小於零時,通過草圖發現,同樣必須使得直線x=t+2截g所得的點高於截h的(在圖上顯示為那個區間在g與h交點的左側亂差),這時候因為有負數出迅碰現了,要注意符號。關於t有不等式。

t+2+t)^2>= 2*(t+2)^2,在t小於零的情況下,解這個不等式,得到t在負根號2到0之間,這個結果顯然是不合理的,因為如果t取這個範圍,那個遊動區間的右邊界t+2總是大於0,這時x=t+2根本不可能跟h和g在y軸左側有交點。故此情況下無解。

綜上,選d

求助一道高中數學題(有難度)

3樓:中高考輔導劉老師

解:詳細過程如下:

扇形aob的圓心角為120°且c為弧ab中點。

連oc,則∠cod = ∠coe = 60°

由余弦定理知:

cd² = od² +oc² -2×od×oc×cos60°

ce² = oe² +oc² -2×oe×oc×cos60°

de² = od² +oe² -2×od×oe×cos120°

其中已知半徑oc =1,則oc² = 1)

以上三式相加,得:

cd² +ce² +de² = 2(od² +1 + oe²) od - oe + od×oe

而已知cd² +ce² +de² = 5/2(即上式等號左邊等於5/2)

2(od² +1 + oe²) od - oe + od×oe = 5/2

2(od² +oe²) od - oe + od×oe = 1/2

2(od + oe)² od + oe) -3od×oe = 1/2 --

a² +b² ≥2ab

a² +b² +2ab ≥ 4ab

a + b)² 4ab

ab ≤ a + b)²/4 若且唯若a=b時取到等號。

od×oe ≤ od + oe)²/4

式可變為:2(od + oe)² od + oe) -3× (od + oe)²/4 ≤ 1/2

不等式兩邊同乘以4,得:

8(od + oe)² 4 (od + oe) -3× (od + oe)² 2

5(od + oe)² 4(od + oe) -2 ≤ 0

2 - 14)/5 ≤ od + oe ≤ 2 + 14)/5

現已求出od+oe 的最大值為 (2 + 14)/5 --

而(2 - 14)/5是小於零的,故還須求od + oe 的最小值。

由題意,當od和oe二者中有乙個為零時,od×oe有最小值0,把od×oe = 0 代入①式,得:

2(od + oe)² od + oe) ≥1/2

4(od + oe)² 2(od + oe) -1 ≥ 0

od + oe ≥ 1 + 5)/4 或 od + oe ≤ 1 - 5)/4 此為負值,捨去。

od + oe 的最小值為 (1 + 5)/4 --

由②③知:od + oe 的取值範圍是:

1 + 5)/4 ≤ od + oe ≤ 2 + 14)/5

4樓:落日斷鴻聲

解:連線oc,因為c為中點,故∠doc=∠coe=60°,設od=x,oe=y由余弦定理可知:x^2+1-x=dc^2,y^2+1-y=ce^2,x^2+y^2+xy=de^2,故2(x^2+y^2)+2+xy-x-y=,推出2(x+y)^2-(x+y)=1/2+3xy,設x+y=t,則2t^2-t=1/2+3xy<=1/2+3/4(x+y)^2,解得t∈(0,(2+√14)/5],但t<=2,故t∈(0,2)

5樓:桎梏

設oe=x,od=y.

根據三角形三個邊的長度關係。

看看答案吧,我只是試著做了一下,也不知道對不對。思路大概這樣是可以的,看在計算上有咩有錯誤。

那這個答案到底正確不?我也想知道呢?

求高難度高中數學題

6樓:匿名使用者

設遊孝[x]是不大於x的神行稿最大整數.若函式f(x)=|x−[x+a]|存在最大值,則正實數a的取值範圍是 帶含.

有難度高中數學題……大神解答,並寫出詳細過程

7樓:我笑了0呵呵

複數運算要消去分母,同時×(1+i^2013)即(1+2i^2013)^2/1-i^4016

由於i的平方=-1,即-(1+2i^2013)^2

所以,複數z=x+yi中,x小於0,yi小於0,答案即在第三象限。

8樓:網友

那個2013嚇人的,其實不難。

i^2013=ixi^2012=ix(-1)^1006=i

問一道高中數學題,問一道高中數學題

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