a x b 1 x 的最小值其中a,b為正常數x屬於（0，1）

1樓：網友

yx^2-(y+a-b)x+a=0

y+a-b)^2-4ay>0

解得y<(√a-√b)^2 或 y>(√a+√b)^2

其中y<(√a-√b)^2對應於 x<0或x>1，y>(√a+√b)^2對應於0所以y的最小值是(√a+√b)^2.

解。二、既然0a(cscθ)^2+b(secθ)^2=a(tanθ^2+1)+b(ctanθ^2+1)

a+b+a(tanθ)^2+b(ctanθ)^2≥a+b+2√(atanθ^2·bctanθ^2)=(a+√b)^2.

2樓：網友

要求min[a/x+b/(1-x)]

首先。a/x+b/(1-x)=[a+(b-a)x]/x(1-x)[a/x+b-a]/(1-x)

a/x(1-x) +b-a)/(1-x)

因為。x屬於（0，1） a,b為正常數。

且。a+b)/2>=(ab)^(1/2)

所以。a/x(1-x)>=4a x=1/2min[a/x+b/(1-x)]=4a+2(b-a)=2(a+b)

若a/x+b/y=1（x大於0,y大於0,a和b為正常數,且a不等於b）,則x+y的最小值

3樓：黑科技

x+y=(x+y)(a/襲凱x+b/y)=a+b+bx/搭歷y+ay/x≥a+b+2√ab

這是我上高中時一次模知禪搜擬題，

若x>0,y>0,a,b為正常數,且a/x+b/y=1,則x+y的最小值是

4樓：張三**

首先你要理解均值不等式。和為定值，積就有最小值。所以：a/x+b/y≥2√早帶（ab/xy）,因為a/x+b/y=1,所以。

1≥2√（坦悔ab/xy),解得√xy≥讓睜正2√ab,而√xy≤1/2（x+y).所以x+y≥4√ab.若且唯若x=y時，有最小值。4√ab

若x>0,y>0,a,b為正常數,且a/x+b/y=1,則x+y的最小值為

5樓：科創

1=a/x+b/y≥2 根號（a/x*b/蘆燃y）=2根號（睜前ab/xy）

所以根號（xy）≥2根號（ab）陪早虛。

所以x+y≥2根號（xy）≥4根號（ab）所以x+y最小值為4根號（ab） （在a/x=b/y時取到）

設a>0,當-1≤x≤1時,函式y=-x^-ax+b+1最小值是-4,最大值是0,求a和b的值

6樓：戶如樂

a>0,當-1≤x≤1時，函式y=-x^-ax+b+1,對稱軸方程為沒滲x=-a/2,(a>0).拋物線開口向下。

1)當-1>-a/2時，即，a>2.

ymax=f(-1)=-1+a+b+1=0,即a+b=0.

ymin=f(1)=-1-a+b+1=-4,即，b-a=-4,a=2(不合，捨去，a>2),b=-2.

2)當-1≤遊大-a/神察豎2

設0＜x＜a,a,b為常數，則a²/x+b²/1-x的最小值是多少

7樓：亥熙延潔玉

解：∵0＜x＜1,a,b為常數。

0＜1—x＜1

a²/x＋b²/（1－x）

a²（1－x＋x）/x

b²（1－x＋x）/（1－x）

a²＋a²（1－x）／x

b²＋b²x／（1－x）

a²＋b²＋【a²（1－x）／x

b²x／（1－x）】

a²＋b²＋2√【a²（1－x）／x

b²x／（1－x）】=a²＋b²＋2√（a²b²）=a|²＋b|²＋2|a||b|

|a|＋|b|）²

若且唯若a²（1－x）／x

b²x／（1－x）時，等號成立）

設0＜x＜1，a、b都為大於零的常數，則a²/x+b²/1-x的最小值為

8樓：顏興彭溪

這裡就要在分子分別湊出x和1-x

a²/x=(1-x+x)a²/x

1-x)a²/x+x*a²/x

1-x)a²/x+a²

b²/(1-x)

1-x+x)b²/(1-x)

1-x)b²(1-x)+x*b²/(1-x)00,b>0

所以(1-x)a²/x>0,x*b²/(1-x)>0所以(1-x)a²/x+x*b²/(1-x)>=2√[(1-x)a²/x*x*b²/(1-x)]=2ab

所以原式》=2ab+a²+b²

所以最小值=(a+b)²

設0