1樓:匿名使用者
均值不等式x+4/x>=2*2=4,當且僅當x=4/x等號成立,此時函式取得最小,x=2
2+2-1=3
2樓:飄雪
x+4/x-1>=2根號(x*4/x)-1>=3,取等號時,x=4/x,又x>1,則x=2
已知x>1,求x+(4/x-1)的最小值,當x為多少時,取得最小值?要有詳細的過程,急急急!!!!!!!!!!!!
3樓:我不是他舅
x>1,
x-1>0
所以原式=x-1+4/(x-1)+1≥2√[(x-1)+4/(x-1)]+1=4+1=5
當x-1=4/(x-1)時取等號
x=3所以x=3,最小值=5
4樓:飛雪
如果4/x,當x=2時,取最小值等於3
如果是4/(x-1),那麼樓上的是對的。
a+b>=2根號(ab),當且僅當a=b時取等號
5樓:匿名使用者
均值不等式x+4/x>=2*2=4 當且僅當x=4/x等號成立x=2 最小為2+2-1=3
求函式fx=x+1/x-1(x>1)的最小值,並說明當x取何值時,函式取得最小值?
6樓:遠征軍
解:y=x+1/(x-1)
=(x^2-x+1)/(x-1)
=/(x-1)
=(x-1)+2/(x-1)+1
令:x-1=t>0,則:
y=t+1/t+1
由均值不等式可得:y>=2sqrt(2)+1,當且僅當t=1/t,即:t=1(t=-1<0,捨去)時成立,
此時y(min)=2sqrt(2)+1,x=2如果有誤,請指正!謝謝!
7樓:匿名使用者
f(x)=x+1/x-1>=2-1=1(x>=1),
當x=1時它取最小值1.
已知x>1,求x+(1/x-1)的最小值
8樓:我不是他舅
x>1所以x-1>0
所以x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1>=1+2*根號[(x-1)*1/(x-1)]=1+2
當x-1=1/(x-1)時取等號
(x-1)^2=1
x-1>0
x=2所以等號能取到專
所以x+1/(x-1)>=1+2
所以最小值屬=3
9樓:
x+(1/x-1)=x+1/x-1≥2√x×1/x-1=1
所以最小值為1。
已知x為正數,求當x為何值時x+4/x取最小值,其最小值是多少?要有明確的過程哦
10樓:我不是他舅
x+4/x≥2√(x*4/x)=4
當x=4/x時取等號
所以x=2,最小值=4
11樓:匿名使用者
x+x/4=(x2+4)/x
=(x2+4x+4-4x)/x
=(x2+4x+4)/x - (-4x)/x=(x+2)2/x - 4
因為(x+2)2/x當x>0時,整體大於零,所以,最小值為(x+2)2/x=0 時
也就是內,x=-2時最小值為-4,但是x>0,所以x=2時,樓下容比較好理解
求導數,
f(x)=x+4/x
求導數:
f'(x)=1-4/x^2
令 f'(x)=0
得x=2
當x=2是值最小
最小值f(2)=2+4/2=4
12樓:匿名使用者
利用均值不等式:x+4/x≥4,等號當且僅當x=4/x時取得 ,即x=2時,最小值為4
13樓:匿名使用者
f(x)=x+4/x
求導數:
f'(x)=1-4/x^2
令 f'(x)=0
得x=2
當x=2是值最小
最小值f(2)=2+4/2=4
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因為lga lgb 2lg a 2b 所以lgab lg a 2b 2 則ab a 2 4ab 4b 2 a 2 5ab 4b 2 a b a 4b 0a b,a 4b 又真數大於0 則a 0,b 0,a 2b 0 a b時，a 2b a 0,捨去 可知a 4b 則lg 2 a 2b lg2 b 第...