對方程的解和不等式的解性質的不同

2023-04-30 03:15:12 字數 1976 閱讀 4809

1樓:匿名使用者

方程的解是指某未知數是等於甚麼。

解會是實數(1/2,4,10/3,,虛數(√(1))例如: 3x-8=0 x^2=-1

3x=8 x=√(1) (虛數)

x=8/3(實數,可以分。

數表示的數)

不等式的解是指某未知數會是的範圍(大於1),或者某未知數等於甚麼。

例如: x-12>0 3y-4≧0

x>12 3y≧4

y≧4/3z≧5和z≦5 z<3和z>6

z=5 ∴沒有實數解 (沒有數可以同時大於6又小於3)

為什麼用等式的性質解方程

2樓:匿名使用者

解方程的依據,嚴格來說,應該是方程同解定理。但由於中小學數學的理論要求不高,再說陳述等式的第二條性質時,只要指出等式兩邊都乘或除以同一個不等於零的數,這兩條等式的基本性質就可以做為同解定理來使用。所以,多年以來,即使是中學數學教材,也大多采用等式的基本性質作為解方程的依據。

這樣處理可以避開「同解方程」等概念,減少教學的麻煩。

過去,在小學教學解方程,依據的是四則運算之間的關係,如「加數=和-另一個加數」,「因數=積/另一個因數」,等等。由於這些關係小學生在學習加減、乘除時,早就不斷的有所感知,積累了比較豐富的感性經驗,所以到了小學高年級加以概括就顯的水到渠成,運用這些關係解未知數只出現在等式一邊的簡易方程也比較自然。

但是,這種「算術」的解方程思路畢竟走不了多遠,一到中學就被徹底拋棄,取而代之的是等式的基本性質。而且小學依據四則運算關係解方程教得越多,練得越鞏固,初中方程教學負遷移就越明顯,入門障礙就越大。當然,負遷移的程度也取決於初中數學教師的教學策略與教學藝術,但在整體上存在負遷移是一個不爭的事實。

3樓:匿名使用者

把解出的未知數代入方程就是等式。

什麼是方程,什麼是解方程。什麼是等式,什麼是等式的性質。方程和等式的區別是什麼?

4樓:劉孔範

方程:含有未知數的等式叫做方程。

求方程解的過程叫做解方程。

表示相等關係的式子叫做等式。

等式的性質。

性質1:等式兩邊同時加上(或減去)相等的數或式子,兩邊依然相等。

若a=b那麼有a+c=b+c

性質2:等式兩邊同時乘(或除以)相等的非零的數或式子,兩邊依然相等若a=b

那麼有a·c=b·c

或a÷c=b÷c (c≠0)

性質3:等式具有傳遞性。

若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……an

區別:含有未知數的等式是方程。方程一定是等式,但等式不一定是方程。

解方程與不等式

5樓:匿名使用者

解方程和不等式的移項法則。

1)將方程或不等式左右兩邊的項互移要變號,即正變負,負變正;

2)方程左右兩邊同時乘以一個數,方程兩邊等值,同時除以或一個不等於0的數,方程兩邊等值;

3)不等式左右兩邊同時除以一個不等於0的正數,不等號方向不變,同時除以一個不等於0的負數不等號要變向;

6樓:煉焦工藝學

沒有題目,不用給他解。

根據等式的性質解方程

7樓:宇文仙

等式兩邊同時乘以12得:

5x-4=3x+24

等式兩邊同時加4得:

5x=3x+28

等式兩邊同時減去3x得:

2x=28等式兩邊同時除以2得:

x=14如果不懂,請追問,祝學習愉快!

8樓:匿名使用者

兩邊同加和同減一個數,等式不變。

兩邊同加1/3,同減1/4x

9樓:戒指

把1/4x乘3/3移動到左別加上負號,在消元,得出x就行了。

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1 2x 3 2x 3 1 2x 2 x 1 2 x 5 x a 2x 10 x a 2x x 10 a x 10 a 關於x的不等式2 x 5 x a的解都是不等式1 2x 3的解 10 a 1 a 1 10 a 11 a 11 解 1 2x 3 x 1 1 2x 3的解集為 x x 1 2 x ...