1樓：匿名使用者
在高中代數課本中我們會遇到許多有關極限的問題，對於這些問題同學們都會做，但問一問什麼叫極限，怎樣理解，就會有許多同學感到很模糊，理解不清楚，從而導致了對某些題型的錯誤解答．如：
只要n＞n，就恆有|an－1|＜ε故此數列有極限，而且極限為1．
例2 數列有無極限？有則求之．
解 對於an＝(－1)n，當n為偶數時an＝1，當n為奇數時an＝1，給定任意小的正數ε．
∵|an－1|＝|1－1|＝0＜ε，當n為偶數時)
|an－(－1)|＝1－(－1)|＝0＜ε，當n為奇數時)
∴此數列有極限，且：
例3 數列有無極限？有則求之．
解 數列為：1v，2v，3v，……nv……給定任意小的正數ε．
∵an＝nv，∴|an－nv|＝|nv－nv|＝0，∴恆有|an－nv|＝0＜ε，故此數列有極限，且極限為nv．
讓我們先回憶一下數列極限的定義：「一般地，對於無窮數列，如果存在一個常數a，對於預先指定的任何正數ε，都能在數列中找到一項an，使得在這一項後面的所有的項與a的差的絕對值都小於ε(即當n＞n時，|an－a|＜ε恆成立)，就將常數a叫做數列的極限．」注意到定義中加「•」的「無窮」、「一個」、「常數」，你就可以較快地判斷出以上三個問題的解法均不正確，例1中的數列不是無窮數列；例2中的數列雖為無窮數列，但一個無窮數列根本不可能有兩個極限；例3中求得的極限nv根本不是常數．所以正確都是「此數列無極限」．對於無窮數列的極限來說：「無窮數列」、「一個」、「常數」三個條件缺一不可，否則，所求得的極限均不正確．
以上的三個小例子，是否有助於你對數列極限定義。
2樓：匿名使用者
因為有間斷點 所以不能用定義來求。
「不能用極限的定義求極限」為什麼？
3樓：匿名使用者
我想他的意思大概是，極限的定義只能證明一個數x是所求極限，或者能夠從反面說明他不是所求極限，而在你不知道x的時候，你無法求的這個極限。
4樓：寶玉筆記
額，這是誰說的？用極限定義只是煩而已，事實上應該要用的。
怎麼用數列極限的定義發求數列極限
5樓：匿名使用者
數列極限的定義只能證明極限吧，要求的話還是要用洛必達，泰勒公式之類的神器。
給你看下證明的定義和例題，供你參考。
利用定積分定義求數列極限，什麼情況下可以用，什麼情況下不能用，能用夾逼定理的時候可以用定積分定義嗎
6樓：普訙串緟
當極限可以湊成σ(k=1,n) (1/n)f(k/n)的形式時就可以用積分定義。
其中1/n ->dx，f(k/n) -f(x)，即∫(0,1) f(x) dx
當用放縮法，下界和上界，在取極限後是相等時，就可以用夾擠定理。
上下界不一樣時，可以用積分定義。
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
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學習高等數學最重要是持之以恆，其實無論哪種科目都是的，除了多書裡的例題外，平時還要多親自動手做練習，每種型別和每種難度的題目都挑戰一番，不會做的也不用氣餒，多些向別人請教，從別人那裡學到的知識就是自己的了，然後再加以自己鑽研的話一定會有不錯的效果。所以累積經驗是很重要的，最好的方法就是常來幫別人解答題目，增加歷練和做題經驗了！
利用極限的定義證明數列的極限 只求第一題 150
7樓：數學劉哥
按定義，任取ε＞0，找到n滿足極限定義即可。
8樓：匿名使用者
我們的確是一個人的生活方式的一個地方只有我們自己才是真正的，我的。。在。你。
怎麼用極限嚴格定義求數列n\（a^n）的極限
9樓：匿名使用者
a^n=(1+(a-1))^n
=n + n·(a-1) +n(n-1)/2·(a-1)²
=n·[1 + a-1) +n-1)/2·(a-1)²
n/a^n=1/[1 + a-1) +n-1)/2·(a-1)²
≤1/[(n-1)/2·(a-1)²]
=2/[(n-1)·(a-1)²]
對任意的ε>0
取n=不小於2/(εa-1)²)1的整數。
在數列極限的定義中、可不可以不要n，如果不能！為什麼？
10樓：老伍
|肯定來不能。
因為任意小自的正數ε是任意給bai的，如xn=1/n
給定ε=由|du1/n-0|<ε
解得n>1/ε=100
取n=100，才有zhin>n=100
這說明100項以前dao沒有|1/n-0|<ε只有100項以後才有|1/n-0|<ε
數列極限的性質與運算高數，高數數列極限定義怎麼理解
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