1樓：強哥說數學
1）∵﹙m-3﹚²+4m=(m-1)²+8＞0∴拋物線與x軸總有兩個交點。
2)設點a、b的座標分別為（s,0）（t,0）則s、t分別是方程mx²+（m-3）x-1=0的兩根由根與係數關係：s+t=(3-m)/m,st=-1/ma，b兩點的距離=|s-t|=1，兩邊平方得：
﹙s+t﹚²-4st=1
∴[(3-m)/m]²+4/m=1，解得：m=這個二次函式的解析式：y=
2樓：匿名使用者
對於一元二次方程mx²+(m-3)x-1=0判別式δ=(m-3)²-4m(-1)=m²-2m+9=(m-1)²+8恆》0
判別式》0，方程有兩個不相等的實根，拋物線與x軸恆有兩個交點。
設a、b兩點座標分別為a(x1，0)，b(x2，0)x1，x2是方程mx²+(m-3)x-1=0的兩根。
由韋達定理得。
x1+x2=(3-m)/m
x1x2=-1/m
(x1-x2)²=x1+x2)²-2x1x2=(m-3)²/m²+2/m
=(m²-4m+9)/m²
ab=|x1-x2|=√m²-4m+9)/m²]=1(m²-4m+9)/m²=1
m²-4m+9=m²
4m=9m=9/4
代入二次函式解析式：y=9x²/4+(9/4-3)x-1=9x²/4-3x/4-1
二次函式解析式為y=9x²/4-3x/4-1
數學拋物線
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