1樓：
拋物線的定義:
平面內與一個定點f和一條定直線l(f∈l)的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，定點f叫做拋物線的焦點，定直線l叫做拋物線的準線，拋物線的定義也可以說成是：平面內與一個定點f和一條定直線l的距離的比等於1的點的軌跡。
這是第二定義！！！
2樓：鍾二病
這是一個定理，拋物線上的點到準線的距離等於這一點到焦點的距離，如下圖，d1=mm'，d2=nn'所以m和n到準線的距離和為5
3樓：項豫飛令婧
當直線斜率存在時,設直線方程為
y=k(x-p/2)
與y^2=2px聯立,消去x,得
y^2=2p(y/k+p/2)
即y^2-2py/k-p^2=0
所以y1*y2=-p^2,
當直線斜率不存在即與x軸垂直時,|y1|=|y2|=p,且二者異號,∴y1*y2=-p^2,
綜上,y1*y2=-p^2恆成立.
高中數學拋物線？
4樓：善解人意一
運用拋物線定義和平面幾何知識解題。
供參考，請笑納。
5樓：夏侯淑英臧鳥
設p(a,b)
則b=0.25a^2
y=0.25x^2
所以x^2=4y
開口向上，2p=4，p/2=1
所以焦點
f(0,1)
所以pf中點座標是x=(a+0)/2,y=(b+1)/2=(0.25a^2+1)/2
x=(a+0)/2,所以a=2x
所以y=[0.25*(2x)^2+1]/2即y=(x^2+1)/2
高中數學拋物線(帶過程，追分)
6樓：卯旭吉和
設拋物線方程為y^2=2px，直線y=2x十1與拋物線交於a（x1y1）、b（x2，y2）。則：把y=2x十1代入y^2=2px得（2x十1）^2=2px，整理得：
4x^2十（4-2p）x十1=0，根據韋達定理得：x1十x2=-（4-2p）/4=（2p-4）/4，x1x2=1/4，再根據弦長公式：|ab|=根號=根號15，解得p=6或p=-2，即拋物線方程為：
y^2=12x或y^2=-4x！又因為直線y=2x十1經過一二三象限，所以拋物線為y^2=-4x
7樓：淳于千兒羊漪
設拋物線方程為y^2=2px
，直線y=2x+1與拋物線交於點a（x1,y1）和點b(x2,y2)則根據題意，|ab|=√15
把y=2x+1代入y^2=2px
，得(2x+1)^2=2px
整理得4x^2+(4-2p)x+1=0
由韋達定理得x1+x2=
-(4-2p)/4
=(2p-4)/4
x1*x2=1/4
由弦長公式得|ab|=√(1+k^2)*
√[(x1+x2)^2-4x1*x2]=
√15解得p=6或者p=-2
所以拋物線方程為y^2=12x或者y^2=-4x希望能幫到你，若能被你採納就更開心了^0^
高中數學拋物線
8樓：匿名使用者
以拋物線c：y^2=mx(m>0）的頂點為圓心的圓交c於a、b兩點,交c的準線於d、e兩點.已知|ab|=42,|de|=25,則c的焦點到準線的距離為？（改題了）
解：拋物線c：y^2=mx①的頂點為o(0,0),
設圓o:x^2+y^2=r^2,②
它與c的準線:x=-m/4交於點(-m/4,土√(r^2-m^2/16)),
∴|de|=2√(r^2-m^2/16)=25,
∴r^2=m^2/16+625/4,③
把①③代入②，得x^2+mx-(m^2/16+625/4)=0,x>0，
解得x1=[-m+√(5m^2/4+625)]/2,
代入①，y=土√（mx1）,
∴|ab|=2√(mx1)=42,
∴mx1=441,
-m^2+m√(5m^2/4+625)=882,
m√(5m^2/4+625)=882+m^2,
平方得5m^4/4+625m^2=882^2+1764m^2+m^4,
m^4/4-1139m^2-882^2=0,
解得m^2=2（1139+√2075245),
∴c的焦點到準線的距離為m/2=√[2（1139+√2075245)]/2.
題目也許有誤。
高中數學題（拋物線）
9樓：
由題知拋物線焦點為（1，0）
設焦點弦方程為y=k（x-1)
由 y^2=4x
y=k（x-1)
得k^2(x-1)^2=4x
即k^x^-(2k^+4)x+k^=0
所以x1+x2=2k^+4 /k^
中點橫座標：
（x1+x2）/2=（k^+2） /k^
代入直線
中點縱座標：
y=k（x-1)=2/k
即中點為（（k^+2 ）/k^,2/k)
消引數k，得其方程為
y^2=2x-2
設2/k=y,(k^+2) /k^=x
那麼k=2/y
代入x=(k^+2) /k^=1+2 /k^=1+y^/2所以y^2=2x-2
高中數學拋物線問題大題，關於高中數學拋物線的問題
1 根據拋copy物線定義，拋物線上的點到焦點的距離與到準線的距離相等，pa pf等於pa p到準線的距離，當過a做準線的垂線時，垂線段的長度即為最小值。所以p 2 8 4，p 8 拋物線方程y 2 16x 2 設直線l方程為y k x 4 將直線方程與拋物線聯立消去y得到關於x的方程，用弦長公式表...
數學拋物線
因為拋物線過點 2,0 4,0 所以設 y a x 2 x 4 因為拋物線又過點 0,4 所以x 0,y 4 所以4 a 0 2 0 4 所以a 1 2 所以y 1 2x 2 x 4 設兩點式 y a x 2 x 4 將0，4代入 a 1 2 y 1 2 x 2 x 4 y 1 2x 2 x 4 小...
高中數學 圓，高中數學圓
曲線 c a為引數 與直線x y b 0有公共點，那麼實數b的取。值範圍是？解 消去引數 x y 1 cos sin 1.1 因此該曲線是一個以點 0,1 為園心，1為半徑的園。將直線x y b代入 1 式得 y b y 1 2y 2 b 1 y b 1 1 即有2y 2 b 1 b 0.2 因為園...