求助一道高中數學題 高手來下謝謝

2022-11-10 06:55:33 字數 827 閱讀 1974

1樓:求豐

(1) s(6)-a(6)=s(5)=-10,所以a(4)=-10/s(5)=1,s(5)=5*a(3)=-10,,所以a(3)=-2,所以公差d=a(4)-a(3)=3,所以a(1)=-8,a(n)=3n-11;

(2) 聯立兩個方程x^2/|a(n)|+y^2/2=1,y=x+3,消去y整理

(b+2)x^2+6bx+7b=0,其中b=|a(n)|=|3n-11|>=0,根的判別式=8b(b-7)

從而當b=0,或b=7時,即|3n-11|=0(無解)或者|3n-11|=7,即n=6時 根的判別式=0,方程有且僅有一個實數根,曲線tn與直線相切

當07,即n=1,或者n>=7時 根的判別式》0,方程有兩個相異實根,曲線tn與直線相交

(3) 利用韋達定理,設方程(b+2)x^2+6bx+7b=0的兩個相異實根為x1,x2,則x1,x2分別為an ,bn的橫座標,x1+x2=-6b/(b+2),x1*x2=7b/(b+2),所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4*x1*x2=(8b^2-56b)/(b+2)^2,所以|x1-x2|=√(8b^2-56b)/(b+2),又直線anbn:(y=x+3)的斜率為√2,所以|anbn|=√2*|x1-x2|=4√(b^2-7b)/(b+2),所以(|a(n)+2|*|anbn|=(b+2)*4*√(b^2-7b)/b+2=4√(b^2-7b),又由(2)可知,相交時,n=1,或者n>=7,

所以 有b=|3n-11|=8,10,13,16,……由二次函式的性質可知,當b=8,即n=1時,4√(b^2-7b)可取得最小值8√2

2樓:得到

這題太麻煩了樓主家我q喔慢慢教你

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