1樓：唐衛公
f(x) = (x -1)(x - 2)/[(x - 3)(x - 4)] = (x² - 3x + 2)/(x² - 7x + 12)
f'(x) = [(2x - 3)(x² - 7x + 12) - (x² - 3x + 2)(2x - 7)]/(x² - 7x + 12)²
= (-4x² + 20x - 22)/(x² - 7x + 12)²
f'(x) = 0, -4x² + 20x - 22 = 0
x = (5 ± √3)/2
-4x² + 20x - 22為開口向下的拋物線, f'(x)分母恆大於0，只須考慮分子
x < (5 - √3)/2或x > (5 + √3)/2 (且不為3或4)時, f'(x) < 0
(5 - √3)/2< x < (5 + √3)/2 (且不為3或4)時, f'(x) > 0
x = (5 - √3)/2時, f(x)取極小值-7+4√3
x = (5 + √3)/2時, f(x)取極大值-7- 4√3
值域: y ≥ -7+4√3或 y ≤ -7- 4√3
2樓：tuzki__兔斯基
值域為負無窮到正無窮，任何一個數都可以，定義域是不能等3且不等4 我推了好多次了
求函式y=(1/4)^x-(1/2)^x+1在x屬於[-3,2]上的值域
3樓：皮皮鬼
解由(1/4)^baix=[(1/2)^x]^2，du則令t=(1/2)^x，由x屬於
[-3,2]
則t屬於[1/4,8]
則原函式變為zhiy=t^2-t+1
=(t-1/2)^2+3/4 t屬於[1/4,8]當daot=1/2時，專y有最小值y=3/4當t=8時，y有最大值y=57
故原函式的值屬域為[3/4,57].
4樓：愛刷
設dut=(1/2)^x 則y=t^2 - t + 1 = (t-1/2)^2 + 3/4 x∈zhi[-3,2] => t∈[1/4,8]且t=(1/2)^x是減函dao
數 當專t=1/2時,y最小
值=3/4 當t=8時,y最小值=57 故值域y∈[3/4,57] 當t∈[1/4,1/2]時y= (t-1/2)^2 + 3/4是減函式 因屬t=(1/2)^x也是減函式 所以函式單調增區間是x∈[1,2] 當t∈[1/2,8]時,y= (t-1/2)^2 + 3/4是增函式 因t=(1/2)^x是減函式 所以函式單調減區間是x∈[-3，1]
5樓：匿名使用者
用換元法 令t=(1/2)^x ，則 t∈[1/4,8] y=t-t+1=(t-1/2)+3/4 所以ymin=3/4，ymax=57 所以值域為 [3/4,57]
6樓：赫魄字千秋
換元法的經典題
令1/2^x=t
t屬於[1/4，8]
則y=t^2-t+1=（t-1/2）^+3/4值域是[3/4，57]
求函式f(x)=1/(x-2) +x的值域
7樓：易冷鬆
f(x)=1/(x-2) +x=(x-2)+1/(x-2)+2(x<>2)。
當x<2時，x-2<0，f(x)=1/(x-2) +x=(x-2)+1/(x-2)+2<=-2+2=0。
當x>2時，x-2>0，f(x)=1/(x-2) +x=(x-2)+1/(x-2)+2>=2+2=4。
所以，f(x)的值域是(-無窮,0]u[4,+無窮)。
8樓：匿名使用者
要使函式有意義，x-2不等於零，即x不等於2
（x+2）+(x+4)分之1的值域是 5
9樓：廬陽高中夏育傳
y=(x+2)+[1/(x+4)]
y+2=(x+4)+[1/(x+4)]
|y+2|=|(x+4)+[1/(x+4)]|=|x+4|+1/|x+4|≥2√(|x+4|*1/|x+4|)=2
|y+2|≥2
所以，y+2≥2,或y+2≤-2
即，y≥0; 或y≤-4
所以原函式的值域為：
(-∞,-4]∪[0,+∞)
高一數學 函式fx=3x/（x-3）,x∈[2,4]的值域為？
10樓：苦力爬
f(x)=[3*(x-3)+9]/(x-3)
=3+9/(x-3)
0 已知f(x)=x+2分之3x-4,x屬於[1,2],求值域 11樓：匿名使用者 解：令y=f(x)=(3x-4)/(x+2)整理，得(y-3)x=-2y-4 若y=3，則等式變為0=-10，等式恆不成立，因此y≠3x=(-2y-4)/(y-3) x∈[1，2] 1≤(-2y-4)/(y-3)≤2 (2y+4)/(y-3)+2≥0 (2y+4+2y-6)/(y-3)≥0 (2y-1)/(y-3)≥0 y≤½或y≥3 (2y+4)/(y-3)+1≤0 (2y+4+y-3)/(y-3)≤0 (3y+1)/(y-3)≤0 -⅓≤y<3 綜上，得-⅓≤y≤½，函式的值域為[-⅓，½] 12樓：買昭懿 f(x)=(3x-4)/(x+2) = (3x+6-10)/(x+2) = 3 - 10/(x+2) x≠-2時，x+2↑，10/(x+2)↓，3 - 10/(x+2)↑在區間[1,2], 最小值f(1)=(3-4)/(1+2) = -1/3最大值f(2)=(6-4)/(2+2) = 1/2值域【-1/3，1/2】 設函式f（x）=x 2 +x- 1 4 ．（1）若函式的定義域為[0，3]，求f（x）的值域；（2）若定義域為 13樓：欣児等候一人 （1）∵f（x）=(x+1 2 )2-1 2 ，∴對稱軸為x=-1 2 ．∵-1 2 ＜0≤x≤3， ∴f（x）的值域是[f（0），f（3）]，即[-1 4，47 4 ] ．（2）∵f（x）的最小值為-1 2 ，∴對稱軸x=-1 2 ∈[a，a+1]． ∴ a≤ -1 2 a+1≥-1 2 解得-3 2 ≤a≤-1 2 ．∵區間[a，a+1]的中點為x0 =a+1 2，當a+1 2 ≥-1 2 ，即-1≤a≤-1 2 時，f（x）最大值為f（a+1）=1 16．∴（a+1）2 +（a+1）-1 4 =116 ．∴16a2 +48a+27=0． ∴a=-3 4 (a=-9 4 捨去) ． 當a+1 2 ＜-1 2 ，即-3 2 ≤a＜-1時， f（x）最大值為f（a）=1 16，∴a2 +a-1 4 =116 ．∴16a2 +16a-5=0． ∴a=-5 4 (a=1 4 捨去) ． 綜上知a=-3 4 或a=-5 4． 3 x 2 4 x 1 1 x 4 2 x 3 3 x 1 4 x 2 x 2 x 1 x 3 2 x 4 x 4 x 3 x 5 x 2 x 1 x 5 x 4 x 3 bai x 5 0或者du x 2 x 1 x 4 x 3 即 zhix 5或者x2 3x 2 x2 7x 12解得 x1 5 ... 郭敦顒回答 方程x 2分之x 1 x 9分之x 8 x 3分之x 2 x 8分之x 7，這樣的表達不分層次極易產生岐意，可能是1 x 1 x 2 x 8 x 9 x 2 x 3 x 7 x 8 也可能是2 x 8 x 1 x 9 x 2 x 7 x 2 x 8 x 3 還有其它多種解讀法。按2的解讀... 不等於 2,4,3 若分式 x 1 x 2 x 3 x 4 有意義，則x的取值範圍是 因為x 2 0，且x 4 0，所以x 2且x 4 又0作除數無意義，所以x 3 0，即x 3 故空中填 x 2，3，4 若分式x 1 x 2除以x 4 x 3乘以1 2x 有意義，則x的取值範圍是 x 2 bai0...解方程,X2分之3X1分之4X4分之1X3分之
解方程x 2分之x 1 x 9分之x 8 x 3分之x 2 x 8分之x
若分式x 2分之x 1 x 4分之x 3有意義，則x的取值範圍是