1樓：匿名使用者
解：三個內角的比為2：3：4.理由：
在ap的一側以ap長為邊作等邊△apd，使d位於△abc外ac邊一側，
易證△abp≌△acd（sas），
因此，cd＝pb，pd＝pa，△apd就是以ap、bp、cp為邊的三角形
設∠apb＝5x,∠bpc=6x,∠apc=7x,由周角為360°，得∠apb+∠bpc+∠apc=18x＝360°，∴x=20°,
於是,∠apc=140°，∠apb＝100°，∠bpc＝120°.
∠dpc＝∠apc－60°＝80°，
∠pdc＝∠adc－∠adp＝∠apb－60°＝40°，從而∠pcd＝180°－（∠dpc+pdc）＝60°所以，三內角的比為40°：60°：80°＝2：3：4
2樓：匿名使用者
2:3:4
解答如下:
易得:∠apb=100度
∠bpc=120度
∠cpa=140度
以pa為邊往兩側作正三角形分別為正三角形pam和正三角形pan(其中m為靠近ab一側的點,n為靠近ac一側的點.連線bm,cn.
比較容易得出三角形pmc或三角形pnb為pa,pb,pc相等邊構成的三角形. 這樣可以得出:內角分別為40度,60度和80度
參考：作三角形abp'全等於三角形acp(p'在三角形abc外)ap=ap'
又角p'ap=60度(由角p'ab=角pac可知)pp'=pa
p'c=pc
所以pa,pb,pc為三邊的三角形即三角形p'pb角bp'p=140-60=80
角p'pb=100-60=40
角p'bp=180-80-60=40
pa,pb,pc為三邊的三角形的內角比3:4:2
如圖，p是等邊三角形abc內部一點，∠apb,∠bpc,∠cpa的度數比是5:6:7，則以pa,p 10
3樓：蝶間舞**店鋪
繞b順時針旋轉△abp使ab與bc重合.構成△bec通過角度計算,知△pbe為等邊三角形.
bp=be=pe,ap=ec,
即△pce為以pa,pb,pc為邊的三角形.
∵∠bep=∠bpa=100° ∴∠pec=40°∠epc=120°-60°=60° ∴∠pce=80°∴以pa,pb,pc為邊的三角形的三個角的大小(從小到大)之比是 40∶60∶80=2∶3∶4
4樓：匿名使用者
圖呢 (⊙o⊙)…
等邊三角形abc,p是三角形內的一點，角apb:角apc:角bpc=5:5:8,求以pa,pb,pc長為三角形內角比。
5樓：匿名使用者
角apb=[360/(5+5+8)]*5=100apc=100
bpc=[360/(5+5+8)]*8=160ap延長線上a',a'p=ap
a'p和bp夾角=160-(180-100)=80連線a'b,a'p和a'b夾角=180-100=80a'b和bp夾角180-160=20 a'b=pc內角比80:80:20=4:4:1
三角形abc中 角abc=90度 其記憶體在一點p 使得角apb=角apc=角bpc=120度
6樓：天堂蜘蛛
證明：在pq邊上擷取qm=ap，連線cm
因為三角形acq是等邊三角形
所以ca=cq
角caq=角acq=角aqc=60度
因為角apc=角apb=角bpc=120度所以角apc+角aqc=180度
所以a ,p ,c ,q四點共圓
所以角cap=角cqp
角acq=角apq=60度
所以角apb+角apq=180度
所以b ,p ,q三點共線
所以三角形acp全等三角形qcm（sas）所以cp=cm
角acp=角qcm
因為角acq=角acm+角qcm=60度
角pcm=角acp+角acm=60度
所以角pcm=60度
所以三角形pcm是等邊三角形
所以cp=pm
因為bq=bp+pm+qm
所以bq=ap+cp+bp
已知，p是等邊三角形abc內一點，∠apc,∠bpc,∠cpa之比為5:6:7，以pa，pb，pc為邊的三角形三個內角的大小
7樓：天池水
解：在△abc外作△acd，使ad=ap，cd=pb易得△apd為正三角形 （自己證一下）
△pcd即為以pa、pb、pc為邊的△
已知∠apb：∠bpc：∠cpa=5：6：7可得∠apb=100°，∠apb=120°，∠cpa=140°∴∠cdp=100°－60°=40°
∠cpd=140°－60°=80°
∠pcd =60°
8樓：匿名使用者
由三角形三內角和為180度，所以三角分別為50,度，60度，70度
9樓：匿名使用者
正解是40，60，80。解題過程有些麻煩的
如圖，p是等邊三角形abc內一點，∠apb、∠bpc、∠cpa的度數比為5：6：7，以ap為邊作正△apd，連線dc，則
10樓：農哲思
∵∠apb、∠bpc、∠cpa的度數比為5：6：7，∴∠apb=360°×5
18=100°，
∠bpc=360°×6
18=120°，
∠cpa=360°×7
18=140°，
∴∠dpc=140°-60°=80°，
在△apb和△adc中
ab＝ac
∠bap＝∠
ap＝ad
cad，
∴△apb≌△adc，
∴∠apb=∠adc=100°，
∴∠pdc=100°-60°=40°，
∴∠pcd=180°-40°-80°=60°，40：60：80=2：3：4．
故選a．
p是等邊三角形abc內部的一點,∠apb、∠bpc、∠cpa的大小之比是5:6:7,所以pa、pb、pc的邊的三角形的
已知等邊三角形ABC內有一點P到其邊的距離分別為3 4 5，求AB為邊的正方形面積。過程要完全詳細！T T
設該等邊三角形的邊長為a，該等邊三角形的高為 3a 2，該三角形面積s 1 2 a 3a 2 3a 4 又p到三邊距離為3 4 5，即p與三角形頂點分別構成的三個三角形的高為3 4 5 則等邊三角形面積s 1 2 a 3 1 2 a 4 1 2 a 5 6a 即 6a 3a 4，解得a 8 3 以a...
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