1樓：匿名使用者
設該等邊三角形的邊長為a，
該等邊三角形的高為√3a /2，
該三角形面積s=(1/2) * a * (√3a /2)=√3a² /4
又p到三邊距離為3、4、5，即p與三角形頂點分別構成的三個三角形的高為3、4、5
則等邊三角形面積s=(1/2) * a * 3+(1/2) * a * 4+(1/2) * a * 5=6a
即 6a=√3a² /4，解得a=8√3
以ab為邊的正方形面積=a²=192
（其實，如果能理解的話，可根據題意直接得出正三角形的高為3+4+5=12，則邊長為12×2/√3）
2樓：龍珠戰神
設等邊三角形abc的邊長為x,高為h, 所以s三角形abc=1/2 x h
由p到其三邊的距離分別為3、4、5,可得：s三角形abc=1/2(3+4+5)x=6x
所以,1/2 xh= 6x , 所以h=12, 所以三角形abc的邊長為12 ÷(√3/ 2)=8√3,
所以以ab為邊的正方形面積為：（8√3）^2 =192
3樓：鄉村教師
不妨設高分別為3x、4x、5x，邊長為a，則：三個三角形面積之和為6xa，而等邊三角形面積為√3a² /4。於是：a=8√3x。
所以a²=192x²
特別說明：上兩樓192是錯的。
閱讀下面材料，並解決問題：（1）如下圖1，等邊△abc內有一點p若點p到頂點a，b，c的距離分別為3，4，5則
4樓：faith丶
（1）將△abp繞頂點a旋轉到△acp′處，∴△bap≌△cap′，
∴ab=ac，ap=ap′，∠bap=∠cap′，∴∠bac=pap′=60°，
已知等邊三角形abc內有一點p到其三邊的距離分別是3.4.5.求以ab為邊的正方形面積
5樓：匿名使用者
∵p到其三邊的距離分別是3.4.5.∴⊿abc的高為3+4+5＝12﹙如圖﹚ab＝12×2/√3
以ab為邊的正方形面積＝24²/3＝192﹙面積單位﹚
在等邊三角形ABC內有一點P,使角APB 角BPC 角APC
解 三個內角的比為2 3 4.理由 在ap的一側以ap長為邊作等邊 apd，使d位於 abc外ac邊一側，易證 abp acd sas 因此，cd pb，pd pa，apd就是以ap bp cp為邊的三角形 設 apb 5x,bpc 6x,apc 7x,由周角為360 得 apb bpc apc 1...
如圖，已知等邊三角形abc,和點p,設點p到三角形abc三邊ab,ac,bc 或其延長線 的距離分別為h
題目的完整表述為 已知等邊三角形abc和點p,設點p到 abc三邊ab ac bc 或其延長線 的距離分別為h1，h2，h3，abc的高為h若點p在一邊bc上，此時h3 0，可得結論 h1 h2 h3 h。當點p在 abc外時，如圖這種情況，證明 h1 h2 h3 h。解 1 hl h2 h3 h ...
如圖，已知ABC 90ABE是等邊三角形，點P為射線
在圖1中，過點f作fg be於點g abe是等邊三角形，be ab 2 3 由 1 得 ebf 30 在rt bgf中，bg be 2 3 bf be cos30 2 ef 2 abp aeq qe bp x，qf qe ef x 2 過點q作qh bc，垂足為h 在rt qhf中，y qh sin...