一題三角函式求解求過程

2022-09-15 05:55:22 字數 600 閱讀 6860

1樓:匿名使用者

(1)cosa=2/3,則sin a=√5/3.

因為sinb=sin(π-(a+c))=sin(a+c),所以sin(a+c) =√5 cosc,

得:sin a cos c +co s a sin c =√5 cosc,

√5/3 cos c +2/3 sin c =√5 cosc,2/3 sin c = 2√5/3 cosc,所以tanc= sin c /cosc=√5.

(2)tanc=√5,

則sinc=√5/√6,cosc=1/√6.

所以sinb=√5 cosc=√5/√6,根據正弦定理可得:a/sin a=b/sinb,√2/(√5/3)=b/(√5/√6),

所以b=√3,

所以三角形面積=(1/2)absinc=(1/2)* √2*√3*(√5/√6)

=√5/2.

2樓:

由cosa=2/3

得sina= √5/3

sin(π-(a+c))=√5cosc

sin(a+c)=√5cosc

sinacosc+cosasinc=√5cosc得tanc=5

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