1樓：支景明孔茶
·誘導公式
sin(-a)=-sin(a)
cos(-a)=cos(a)
sin(π/2-a)=cos(a)
cos(π/2-a)=sin(a)
sin(π/2+a)=cos(a)
cos(π/2+a)=-sin(a)
sin(π-a)=sin(a)
cos(π-a)=-cos(a)
sin(π+a)=-sin(a)
cos(π+a)=-cos(a)
tga=tana=sina/cosa
·兩角和與差的三角函式
sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)
cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)
tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))
·三角函式和差化積公式
sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)
sin(a)−sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
·積化和差公式
sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
·二倍角公式
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2
·半形公式
sin^2a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cosa/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
·萬能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
·其它公式
a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)
[其中，tan(c)=b/a]
a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)
[其中，tan(c)=a/b]
1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重點三角函式
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函式：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)sin(α+arctan(b/a))，其中
sint=b/√(a^2+b^2)
cost=a/√(a^2+b^2)
tant=b/a
asinα-bcosα=√(a^2+b^2)cos(α-t)，tant=a/b
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
·三倍角公式：
sin(3α)
=3sinα-4sin^3α
=4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α)
=4cos^3α-3cosα
=4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α)
=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)
=tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2;(α/2)]
cosα=[1-tan^2;(α/2)]/[1+tan^2;(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2;(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
2樓：匿名使用者
sinθ=對邊斜邊(正弦),
cosθ=鄰邊斜邊(餘弦),
tanθ=sinθ cosθ(正切)
cotθ=cosθ sinθ(餘切),
secθ= 1 cosθ(正割),
cscθ= 1 sinθ(餘割)
3樓：
sin30=1/2 sin45=二分之根號二 ，找不到符號就用語言嘍 sin60度=二分之根號三 sin90=1
cos30=sin60 cos?=sin(90-?) sin(?)=sin(180度+？)
cos(？)=-cos(180+？)
tan30=三分之根號三 tan45 =1 tan60=根號三 tan90不存在 tan?=sin?/cos?
tan?=1/cot? 剩下的自己根據這個推吧嘿嘿 有點亂 你湊合著看吧
4樓：
sinθ cosθ tanθ cotθ secθ cscθ 是基本函式
5樓：塒鞝小迷糊
看看這裡，我剛從別的板塊找到的最佳答案。
不知道是不是適合你？
6樓：大長京
不會吧，你們沒有公式手冊？
三角函式公式大全
7樓：景煊承恩霈
^^平方關係
sin^2(α)
cos^2(α)=1
cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1-
2sin^2(a)=2cos^2(a)-1
sin(2a)=2sin(a)cos(a)
tan^2(α)
1=1/cos^2(α)
2sin^2(a)=1-cos(2a)
cot^2(α)
1=1/sin^2(a)
積的關係
sinα=tanα×cosα
cosα=cotα×sinα
tanα=sinα×secα
cotα=cosα×cscα
secα=tanα×cscα
cscα=secα×cotα
倒數關係
tanα
·cotα＝1
sinα
·cscα＝1
cosα
·secα＝1
商的關係
sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα
sinβ
cosβ
tanβ
cotβ
secβ
cscβ
360°k
αsinα
cosα
tanα
cotα
secα
cscα
90°-α
cosα
sinα
cotα
tanα
cscα
secα
90°α
cosα
-sinα
-cotα
-tanα
-cscα
secα
180°-α
sinα
-cosα
-tanα
-cotα
-secα
cscα
180°
α-sinα
-cosα
tanα
cotα
-secα
-cscα
270°-α
-cosα
-sinα
cotα
tanα
-cscα
-secα
270°
α-cosα
sinα
-cotα
-tanα
cscα
-secα
360°-α
-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
﹣α-sinα
cosα
-tanα
-cotα
secα
-cscα
兩角和與差的三角函式
cos(α
β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ
sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α
β)=(tanα
tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1
tanα·tanβ)
和差化積
公式sinα
sinβ=2sin[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα
cosβ=2cos[(α
β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α
β)/2]sin[(α-β)/2]
積化和差公式
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α
β)sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α
β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α
β)cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α
β)-cos(α-β)]
倍角公式
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα
cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
三倍角公式
sin(3α)
=3sinα-4sin^3α
=4sinα·sin(60°
α)sin(60°-α)
cos(3α)
=4cos^3α-3cosα
=4cosα·cos(60°
α)cos(60°-α)
tan(3α)
=(3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α)
=tanαtan(π/3
α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
n倍角公式
sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-c(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α
c(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-c(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α
c(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…
半形公式
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1
cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1
cosα))=sinα/(1
cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1
cosα)/(1-cosα))=(1
cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα
1))csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
輔助角公式
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)sin(α
φ）（tanφ=b/a）
asinα
bcosα=√(a^2
b^2)cos(α-φ）（tanφ=a/b）
萬能公式
sin(a)=
(2tan(a/2))/(1
tan^2(a/2))
cos(a)=
(1-tan^2(a/2))/(1
tan^2(a/2))
tan(a)=
(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
降冪公式
sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1
cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1
cos(2α))
三角和的三角函式
sin(α
βγ)=sinα·cosβ·cosγ
cosα·sinβ·cosγ
cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α
βγ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α
βγ)=(tanα
tanβ
tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
其它公式
1sin(a)=(sin(a/2)
cos(a/2))^2
1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a)
sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
推導公式
tanα
cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1sinα=[sin(α/2)
cos(α/2)]^2
三角函式常用公式，三角函式公式大全
建議到下面網頁在看一下 三角函式公式大全 平方關係 sin 2 cos 2 1 cos 2a cos 2 a sin 2 a 1 2sin 2 a 2cos 2 a 1 sin 2a 2sin a cos a tan 2 1 1 cos 2 2sin 2 a 1 cos 2a cot 2 1 1 s...
三角函式怎麼算？公式，excel三角函式怎麼計算
開啟工作表，在a2單元bai格里輸入要計算du的角度zhi值，在b2,c2,d2單元格dao中分別輸版入需要計算的 權三角函式。在b2單元格中輸入正弦函式計算公式 sin a1 pi 180 在c2單元格中輸入餘弦函式計算公式 cos a1 pi 180 在d2單元格中輸入正切函式計算公式 tan ...
三角函式極限公式推導問題，反三角函式的極限問題
這是正餘弦和差化積公式之一。sin sin 2cos 2 sin 2 推導是這樣的 因為sin x y sin x y sinxcosy cosxsiny sinxcosy cosxsiny 2cosxsiny 令x y x y 則x 2,y 2,上式即化為 sin sin 2cos 2 sin 2...