1樓：匿名使用者
以前0不算自然數,現在國際上已統一把0歸入自然數了。但在學習「倍數」時又不考慮0,似乎0不是自然數了。其實這樣的目的只是我了分析問題的簡便,不要因此而認為0不是自然數。
自然數分奇數和偶數。0也是偶數,所以自然數除了奇數就是偶數。
整數分正整數,零,負整數。可見,5,0,-5都屬整數
2樓：
0是自然數。而且是偶數。他同時也是整數。上了初中在有理數的認識那章有0的講解。自然數份奇數偶數。
3樓：
0是自然數，是整數
自然數分奇、偶，整數也分奇、偶
4樓：匿名使用者
不同教材有不同的提法.這是教材改革帶來的困惑.
在舊教材裡,0不是自然數,自然數是從1開始的,其後是2,3,,,,,現在的教材裡0就是自然數，整數要分奇偶的，自然數也分奇數和偶數.
在小學:整數在自然數中談.
在初中:整數包括正整數和負整數和0.也分奇偶.
5樓：
0不是自然數，是整數
自然數不分奇、偶
整數分奇、偶
6樓：鳳凰九落
小學學的0不是自然數，但現在的小學課本里都說是
整數當然分奇偶了
7樓：我不是他舅
0現在是自然數
整數和自然數都分奇、偶。
8樓：皇樑幽夢
現在的小學教材0是自然數，0是偶數
9樓：匿名使用者
現在的教材裡0就是自然數，
整數分其奇偶的，自然數部分
10樓：激颶
0是自然數，0是偶數
11樓：
最新的教材將0 已經歸為自然數了 毫無意義
不要再為這樣的題有所爭論了
作為一個過來人 本人現在研二了 希望弟弟妹妹們要多多務實 不要爭論這些沒有什麼實質進展的問題
12樓：匿名使用者
呵呵，教材怎麼寫就怎麼做
看來教材改了啊，這樣也好，給小學生減少負擔
0是自然數嗎？最小的自然數是（0？1？）？
13樓：暖暖炊煙裊裊
一、自然數的定義
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
二、分類
1、按是否是偶數分可分為奇數和偶數。
（1）奇數：不能被2整除的數叫奇數。
（2）偶數：能被2整除的數叫偶數。也就是說，除了奇數，就是偶數注：
0是偶數。（2023年國際數學協會規定,零為偶數.我國2023年也規定零為偶數。
偶數可以被2整除，0照樣可以，只不過得數依然是0而已）。
2、按因數個數分可分為質數、合數、1和0。
（1）質 數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數。也稱作素數。
（2）合 數：除了1和它本身還有其它的因數的自然數叫做合數。
（3）1：只有1個因數。它既不是質數也不是合數。
（4）當然0不能計算因數，和1一樣，也不是質數也不是合數。
備註：這裡是因數不是約數。
14樓：張正榮
重要的數：最小的自然數是0還是1，同學們總是爭論不休，是誰呢？
15樓：漸簫
從歷史上看,國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數,另一種認為0不是自然數.建國以來,我國的中小學教材一直規定自然數不包括0.
目前,國外的數學界大部分都規定0是自然數.為了國際交流的方便,2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100~3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁,規定自然數包括0.
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中,教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改.即一個物體也沒有,用0表示.0也是自然數.
但是,在小學階段的「整除」部分,仍然不考慮自然數0,因而在約數、倍數等概念中都不包括0.另外,一般情況下我們不說數0是幾位數,所以最小的一位數是1.
16樓：匿名使用者
多年以前0不算是自然數，但是現在普遍認為說自然數是非負整數，就是正整數和0，把0算作自然數的範疇，所以最小的自然數是0.
17樓：手機使用者
最小的自然數是0。求點贊！
18樓：匿名使用者
0是自然數，據說以前不是。。但是現在教科書上已經統一認為0是自然數了。
19樓：匿名使用者
0是自然數。
確認無疑。
20樓：星星金珠
0是自然數，是最小的自然數，國家標準規定的
21樓：匿名使用者
零是最小的自然數。最大的自然數是無限的。
22樓：匿名使用者
初中把它當成自然數的。記得小學時它不是自然數，不知道書本是怎麼編的。
23樓：匿名使用者
記得我們老師說的是0
24樓：匿名使用者
自然數，是非負整數 0是最小的
25樓：匿名使用者
0到底是不是最小的自然數呢？
26樓：加油努力
0不是，1是最小的自然數
27樓：狂風瀟雨
自然數是自然存在的數，自己去想吧！
28樓：匿名使用者
這是專家的發言：
隨著九年義務教育小學數學教材（試用修訂版），把0劃歸自然數後，一些數的概念是否發生變化，引起小學了數學教師的關注。無論是在日常的教研活動，還是教師私下交流，或是因特網上的教育論壇，都有許多教師提出疑問，引發了大家的思考。
思考之一：為什麼要把0劃歸自然數
從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點：一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不包括0。
目前，國外的數學界大部分都規定0是自然數。為了方便於國際交流，2023年頒佈的《中華人民共和國國家標準》（gb 3100-3102-93）《量和單位》（11-2.9）第311頁，規定自然數包括0。
所以在近幾年進行的中小學數學教材修訂中，教材研究編寫人員根據上述國家標準進行了修改。即一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。
思考之二：最小的一位數是「1」還是「0」？
0是最小的自然數，那麼最小的一位數是「1」還是「0」？在0沒有歸入自然數以前大家都很清楚，最小的一位數是1。那麼，現在0也成為自然數了，最小的一位數還是1嗎？
這是許多教師提出的疑問，筆者認為最小的一位數還是1。
因為，0表示一個物體也沒有，在記數法中是表示空位的一個符號，如3005裡「0」就分別表示這個數的十位、百位、都是空位。這次調整雖然將「0」劃歸自然數，然而對幾位數的概念並沒改變。關於「幾位數」是這樣定義的「只用一個有效數字表示的數，叫做一位數，只用兩個有效數字，其中左邊第一個數字是有效數字來表示的數就叫做兩位數……」假設0也算作一位數的話，那麼最小的兩位數是「10」還是「00」呢？
那麼最小的三位數、四位數……又是多少呢？
《九年義務教育六年制小學數學第八冊教師教學用書》第98頁「關於幾位數」是這樣敘述的：「通常在自然數裡，含有幾個數位的數，叫做幾位數。例如，2，含有一個數位的數，叫做一位數；30含有兩個數位的數，叫做兩位數；405含有三個數位的數，叫做三位數……但是要注意：
一般不說0是幾位數。
所謂最大的幾位數，最小的幾位數，通常也是在非零自然數有範圍來說。所以，最大一位數是9，最小一位數是1；最大兩位數是99，最小兩位數是10；最大三位數是999，最小三位數是100……」
綜上所述，「0」雖然是最小的自然數，但仍然不能稱為「一位數」，更不能稱為最小的一位數。
思考之三：自然數的計數單位還是「1」嗎？
大家都知道，0是自然數中最小的一個。0加1得1，1加1得2 ，2加1得3，……這樣繼續下去可以得到任意一個自然數。而從自然數的排列順序可知，後面一個自然數比前面一個自然數多1。
因此，任何一個自然數都是由若干個1合併而成，所以1是自然數的單位。0可以看成是由0個1組成的自然數。
思考之四：0是其它非零自然數的倍數嗎？
《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中，關於「數的整除」及「約數和倍數」的定義並未做任何改變，教材第54頁就有這樣的敘述：「因為0也能被2整除，所以0也是偶數」。以此類推，0能被所有非零自然數整除，根據約數倍數的定義，0是任何非零自然數的倍數，任何非零自然數都是0的約數。
但考慮到研究分解質因數、最大公約數、最小公倍數時，一般限於非零自然數範圍內，如講最小公倍數時，是把0排除在外的。為此，《九年義務教育六年制小學數學》第十冊50頁明確指出：「為了方便，以後在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括0」。
這樣就避免了一些不必要的麻煩。但過去的一些說法就必須加以糾正了。例如：
「一個自然數的最小倍數是它本身」、「自然數的約數的個數是有限的」等，這樣的結論必須糾正。
思考之五：0是不是合數？
過去，在教學中，關於自然數的組成，有兩種情況：一是所有奇數和所有的偶陣列成自然數集合；二是所有的質數與所有的合數及1也組成自然數集合。現在0也成為了自然數集合的一員，因而有許多教師提出這樣的問題：
0是不是合數？
前面已經談過了，以後「在研究約數和倍數時，我們所說的數一般不包括0」，但作為一種學術研究，進行**也未嘗不可。筆者以為，0的約數有無數個，根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於合數的定義：「一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。
」似乎應該把0劃歸為合數範圍，但仔細一想0是個特殊的自然數，因為所有非零自然數都有「本身」這個約數，如，1是1的約數，2也是2的約數……，而0這個自然數恰恰少了「本身」這個約數，因此，也不能歸為合數。試想：假設如果0是合數，那麼它能用質因數相乘的形式表現出來嗎？
這就與「每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式」產生了矛盾。所以，我主張把0劃歸為「既不質數，也不是合數」範圍。當然了，這需要權威機構和專家們的認定。
但我認為，目前在沒有明確0是不是合數的情況下，還是以迴避為好。
思考之六：「任何相鄰的兩個自然數是互質數」對嗎？
0沒有成為自然數時，這一結論毫無疑問是正確的。現在0也是自然數，我們只要研究「0和1」這兩個相鄰的自然數是不是質數，就行了。根據《九年義務教育六年制小學數學》第十冊中關於互質數的定義：
「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」筆者認為，0的約數有無數個，而1的約數只有一個，那就是它本身。綜上所述，0和1的公約數只有「1」，因此，0和1是互質數。
自然，「任何相鄰的兩個自然數是互質數」這個結論也是正確的。
29樓：匿名使用者
0確實是最小的自然數
一個自然數不是奇數就是偶數，對嗎？
30樓：侯衍花珠玉
0是偶數。偶數的定義是「如果一個整數能被2整除，那麼他就是偶數；否則就是奇數」0能被2整除，0÷2=0，並沒有餘數，他是偶數。
31樓：十里桃花
不對，0 既不是奇數，也不是偶數。
若某數是2的倍數，它就是偶數(雙數)，可表示為2n;若非，它就是奇數(單數)，可表示為2n+1(n為整數)，即奇數(單數)除以二的餘數是一。
0是自然數嗎，自然數的定義是什麼？0是自然數嗎？
0的產生是人類數學研究史上的一個偉大進步，數學逐步演變到現在，0的存在卻讓很多的家長和孩子頭疼。阿拉伯數字共有十個 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0。在當下的中小學教科書中，一個物體也沒有，就用0表示。0是最小的自然數。0還有佔數位的作用。表示該數位上一個計數單位也沒的。那麼，0 是不是最小的...
自然數包括零嗎，自然數包括0嗎
是自然數 隨著九年義務教育小學數學教材 試用修訂版 的陸續使用，我們接到一些小學數學教師 家長和學生的來信 來電，詢問0是否是自然數的問題。現予以解答如下 從歷史上看，國內外數學界對於0是不是自然數歷來有兩種觀點 一種認為0是自然數，另一種認為0不是自然數。建國以來，我國的中小學教材一直規定自然數不...
0是不是自然數？要權威答案，0是自然數嗎
0是自然數。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。注 整數包括自然數，所以自然數一定是...