1樓：匿名使用者
定義為：用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。 即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。
表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)， 一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數就是我們常說的正整數和0，整數包括自然數。
所以負數不是自然數
2樓：水晶女娃
我小學課本上有一句話
0,1,2,3,4,5……都是自然數
3樓：尋水的娛
負數是不是自然數，自然數又有哪些
4樓：京靜秀
不是！自然數是大於等於零的整數
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5樓：匿名使用者
自然數是大於或等於0的整數，也就是非負整數。如0、1、2、3、4、5、6……等。
6樓：匿名使用者
不是。書上定義：像0，1，2，3……這樣的書叫自然數
7樓：匿名使用者
不是.自然數《或=0.
8樓：匿名使用者
當然不是
自然數是1,2,3,4,....n，。。。。
9樓：快樂如風
不是2023年11月國家技術監督局釋出的《中華人民共和國國家標準,物理科學和技術中使用的數學符號》中,將自然數集記為
n= 而將原自然數集稱為非零自然數集
n+(或n*)=.
自然數集擴充後,文[1]中的自然數的基數理論以及其他一些與自然數有關的理論問題隨之起變化,這給數學教學與數學應用產生一定影響.為此,我們將自然數的基數理論討論如下.
1 對自然數的**的認識
由於自然數的概念是建立在基數理論[1]之上的,基數是由集合對等而來.最初人類對物品的計數,是將物品與人的手指(腳趾)數形成對映關係,物品既然存在「多少」,也就存在「有」或「沒有」,「沒有」即可認為是空集,其計數應當是零.這就是說,零與非零自然數是人類認識同步的客觀現象,而並非是6世紀才有零的概念.
也許這就是將零補充到自然數集的緣由之一.事實上,國外許多文獻和專家早就主張將零作為第一個自然數.
2 自然數的新概念
自然數擴充後,包含了空集的基數,要去掉原有自然數定義中「非空」的限制條件,即定義1 有限集合的基數叫做自然數.根據對等的概念,可以建立n與n+的一一對映關係f:
n↓=n+=
由此可見,n與n+有相同的基數,即|n|=|n+|.
3 自然數的四則運算
自然數加法、乘法運算義定只要去掉原有定義中的「非空」二字即可,亦即
定義2 設有有限集合a和b,且a∩b=φ(a,b分離).若記a∪b=c,集合a,b,c的基數分別是a,b和c,那麼c叫做a與b的和,記作
a+b=c.
a和b叫做加數.求兩個數的和的運算叫做加法.
定義3 設有m(m>1)個相互對等,且兩兩分離的有限集合a1,a2,a3,…,am,它們的基數都是n.又設a=umi=1ai,a的基數記作
a,即有a=n+n+…+nm個,這個a就叫做n乘以m的積,記作a=n×m,或a=n.m,或a=nm.n稱為被乘數,m稱為乘數.求兩個數積的運算叫做乘法.
對於數0,1,補充義定:n和0的積是0,n和1的積是n,即n.0=0,n.1=1.
在上述定義裡,加法、乘法的交換律、結合律,乘法對於加法的分配律仍然成立.
關於減法運算的定義,除了去掉「非空」二字外,集合b可以是a本身,即
定義4 設有有限集合a和b,b a,若記a-b=c,且a,b,c的基數分別記作a,b,c,那麼c叫做a,b的差,記作
a-b=c.
a叫做被減數,b叫做減數.求兩個數差的運算叫做減法.
除法是乘法的逆運算,在原定義中要限定「除數非零」即可.
定義5 設a,b(b≠0)是兩個自然數,如果存在一個自然數c,使得bc=a,那麼c叫做a除以b所得的商,記作
ab=c,或a÷b=c.
a稱為被除數,b稱為除數.求兩個數商的運算叫做除法.
4 自然數的有關性質
(1)自然數的有序性決定了自然數可以比較大小,即
定義6 如果兩個有限集合a,b的基數分別為a,b,那麼
1° 當a a′,a′～b時,a>b;
2° 當b′ b,a～b′時,a0時,ac≥bc,
當c=0時,ac=bc.
對於與自然數有關的數學論證與原理,應隨自然數擴充後作相應調整.如數學歸納法證明的步驟應是
1° 驗證n=0時,命題成立;
2° 假設n=k-1時成立,則n=k時命題成立.
負數是自然數嗎？
10樓：假面
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
11樓：博學小趙是吃貨
負數不是自然數，比0小的數叫做負數，負數與正數表示意義相反的量。負數用負號（minus sign，即相當於減號）「－」和一個正數標記，如−2，代表的就是2的相反數。於是，任何正數前加上負號便成了負數。
一個負數是其絕對值的相反數。
在數軸線上，負數都在0的左側，最早記載負數的是我國古代的數學著作《九章算術》。在算籌中規定"正算赤，負算黑"，就是用紅色算籌表示正數，黑色的表示負數。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。
自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。
擴充套件資料：
負數的由來：
人們在生活中經常會遇到各種相反意義的量。比如，在記賬時有餘有虧；在計算糧倉存米時，有時要記進糧食，有時要記出糧食。為了方便，人們就考慮了相反意義的數來表示。
於是人們引入了正負數這個概念，把餘錢進糧食記為正，把虧錢、出糧食記為負。可見正負數是生產實踐中產生的。
據史料記載，早在兩千多年前，中國就有了正負數的概念，掌握了正負數的運演算法則。人們計算的時候用一些小竹棍擺出各種數字來進行計算。比如，356擺成||| ，3056擺成等等。
這些小竹棍叫做「算籌」，算籌也可以用骨頭和象牙來製作。
中國三國時期的學者劉徽在建立負數的概念上有重大貢獻。劉徽首先給出了正負數的定義，他說：「今兩算得失相反，要令正負以名之。
」意思是說，在計算過程中遇到具有相反意義的量，要用正數和負數來區分它們。
劉徽第一次給出了正負區分正負數的方法。他說：「正算赤，負算黑；否則以斜正為異」意思是說，用紅色的小棍擺出的數表示正數，用黑色的小棍擺出的數表示負數；也可以用斜擺的小棍表示負數，用正擺的小棍表示正數。
中國古代著名的數學專著《九章算術》（成書於公元一世紀）中，最早提出了正負數加減法的法則：「正負數曰：同名相除，異名相益。
正無入負之，負無入正之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。」這裡的「名」就是「號」，「除」就是「減」，「相益」、「相除」就是兩數的絕對值「相加」、「相減」，「無」就是「零」。
正負數的加減法則是：同符號兩數相減，等於其絕對值相減，異號兩數相減，等於其絕對值相加。零減正數得負數，零減負數得正數。
異號兩數相加，等於其絕對值相減，同號兩數相加，等於其絕對值相加。零加正數等於正數，零加負數等於負數。」
這段關於正負數的運演算法則的敘述是完全正確的，負數的引入是中國數學家傑出的貢獻之一。
自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。
注：整數包括自然數，所以自然數一定是整數，且一定是非負整數。
但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不總是成立的。用以計量事物的件數或表示事物次序的數 。
即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數 。表示物體個數的數叫自然數，自然數一個接一個，組成一個無窮集體。
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中並不是總能成立的。自然數是人們認識的所有數中最基本的一類。
為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。
在《九章算術》中，除了引進正負數的概念外，還完整地記載了正負數的運演算法則，實際上是正負數加減法的運演算法則，也就是書中解方程時用到的"正負術"即"同名相除，異名相益，正無入正之，負無入負之；其異名相除，同名相益，正無入正之，負無入負之。"
這段話的前四句說的是正負數減法法則，後四句說的是正負數加法法則。它的意思是：同號兩數相減，等於其絕對值相減；異號兩數相減，等於其絕對值相加；零減正數得負數，零減負數得正數。
異號兩數相加。
等於其絕對值相減；同號兩數相加，等於其絕對值相加；零加正數得正數，零加負數得負數，當然，從現代數學觀點看，古書中的文字敘述還不夠嚴謹，但直到公元17世紀以前，這還是正負數加減運算最完整的敘述。
在國外，負數出現得很晚，直至公元2023年（比《九章算術》成書晚l千多年），印度人巴土卡洛首先提到了負數，而且在公元17世紀以前，許多數學家一直採取不承認的態度。
如法國大數學家韋達，儘管在代數方面作出了巨大貢獻，但他在解方程時卻極力迴避負數，並把負根統統捨去。有許多數學家由於把零看作"沒有"，他們不能理解比"沒有"還要"少"的現象，因而認為負數是"荒謬的"。
直到17世紀，笛卡兒創立了座標系，負數獲得了幾何解釋和實際意義，才逐漸得到了公認。 從上面可以看出，負數的引進，是我國古代數學家貢獻給世界數學的一份寶貴財富。負數概念引進後，整數集和有理數集就完整地形成了。
12樓：勞水仝瀚文
負數不是自然數，現在定義的自然數是從0開始的，ls你的定義是過去的版本哦
最小的自然數是0，沒有最大的自然數，就是這樣~
希望能幫到你~^_^
13樓：愛學資源
像0、1、2、3、4……這樣的數是自然數。
自然數也是0和正整數。
14樓：伍菱委路
不包括用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始(包括0)，一個接一個，組成一個無窮的集體。
自然數包括零和負數麼，自然數包括負數嗎
應當不包括，0和負數應當屬於整數。0包括，負數不包括，它是整數。包括0，但是負數不包括自然數。望採納喲 自然數包括負數嗎 自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，...
負數是自然數嗎
自然數沒有負數。自然數的概念是大於等於零的整數，而負數是指小於零的數。所以說負數不在自然數範圍之內。自然數是表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。在數軸上，自然數全在中心點，o的右邊。對自然數可以定義加法和乘法。其中，加法運算 定義為 a 0...
0是不是自然數？要權威答案，0是自然數嗎
0是自然數。自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數有有序性，無限性。分為偶數和奇數，合數和質數等。自然數是一切等價有限集合共同特徵的標記。注 整數包括自然數，所以自然數一定是...