1樓：
314=7*45-1
對於(a+b)^(n)=a^(n)+na^(n-1)*b^(1)+……+na^(1)*b^(n-1)+b^(n)
314^437=(7*45-1)^437=(7*45)^437+437*(7*45)^(436)*(-1)+……+437*7*45*(-1)^436+(-1)^437
顯然只有最後一項除以7餘數不為零 且餘數為-1 變為正數 則餘數為6
2樓：華眼視天下
314÷7=44....6
437÷6=72....5
所以原式≡6^5
=6^2×6^2×6
≡36×36×6
≡1×1×6
≡6（mod 7）
即餘數=6.
3樓：匿名使用者
314↑437=（44×7+6）↑437
因為（44×7+6）↑437後前437項都包含（44×7），能被7整除，因此只要考慮6↑437。
因此原題轉換為（6↑n）÷7的餘數問題。
當n=0時，餘數為1；當n=1時，可以轉換為（n=0時的商×6加上n=0時的餘數×6），由於n=0時的商包含因數7，因此只需計算n=0時的餘數×6為6；當n為2時，可以轉換為（n=1時的商×6加上n=1時的餘數×6），由於n=1時的商包含因數7，因此只需計算n=1時的餘數×6為36，減去7的倍數後為1，與n=0時相同。因此數列（6↑n）÷7的餘數問題解為當n=2m時餘數為1，n=2m+1時餘數為6。
題目求314的437次方除以7的餘數，n=437，因此餘數為1。
314∧159除以7餘數是多少
4樓：匿名使用者
你好！314除以7的餘數是6，314^2=98596除以7的餘數是1，所以314^159=314×(314^2)^79除以7的餘數是6。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
7的7次方的7次方除以5的餘數是多少？
5樓：匿名使用者
7的7次方的7次方，等於7的823543次方。因為823540能整除4，所有7^7^7尾數是3。因此除以5的餘數就是3。
6樓：匿名使用者
解：7的1次方尾數是7
7的2次方尾數9
7的3次方尾數3
7的4次方尾數1
7的5次方尾數7
後面就迴圈了，
7的7次方的7次方就是7的49次方
49/4=12餘1,就是尾數是7,被5除餘2
3的2015次方與2015的3次方的和除以7的餘數是多少:
7樓：迷路明燈
3^2015+2015³（mod7）=3²*27^671+（7*288-1）³≡9*（-1）^671+（-1）³（mod7）≡-10（mod7）≡4-14（mod7）≡4（mod7）,故餘數為4
2的2002次方除以7的餘數是多少
8樓：行雲ang流水
2的3次方除以7餘1
所以2的2001次方除以7餘1,2的2002次方除以7餘2
2的100次方除以7的餘數是幾？(要完整解題過程)
9樓：匿名使用者
可以找規律：2/7=0^22*2/7=0^42*2*2/7=1^1 2*2*2*2/7=2^22*2*2*2*2/7=4^42*2*2*2*2*2/7=9^1可以發下規律:二的多少次方除七是三個三個迴圈所以100/3=33^1所以結果為：
餘數為2
10樓：匿名使用者
2的一百次方的尾數是6，除以7的餘數是2.
11樓：匿名使用者
2.因為2*100=2*（33*3+1），又2*3=7+1，易知得2
2002+2003*2004除以7的餘數是多少
12樓：潘樂延
=(2002 mod 7) + (2003 mod 7) * (2004 mod 7) = 0 + 1 * 2 = 2
2008的2008次方除以7的餘數是多少
13樓：匿名使用者
（286x7+6）的2008次方/7 令286x7=a，6=b (a+b)/7餘6 （a+b）平方=a平方+2ab+b平方 也就只有b平方不能整除7餘數為1 類似後（這叫什麼名字忘了）就只有最後一項b的2008次方不能整除7 剩下的就同一樓了 反正結果同一樓
10的負8次方除以10的負7次方等於多少
10的負8次方乘以10的7次方 所以等於10的 8 7 次方 結果為0.1 望採納 10的7次方除以10的8次方等於多少 10 7 10 8 10 7 10 8 1 10 0.1 10的7次方除以10的8次方 10的7 8次方 10的 1次方 0.1 負五的2019次方乘負25分之1的1010次方等...
2的100次方除以3，求它的餘數是多少
首先我們要先知道能被3整除的數，各位數字 如果結果是多位數，繼續將各位相加知道變為整數 之和也能被3整除。比如921，由於9 2 1 12 1 2 3可以被3整除，所以921可以被3整除。進而我們知道任何一個數各位數字之和被3除的餘數，和其本身被3除的餘數相同。這應該不用再證明了吧 下面開始證明。證...
3 14）的0次方 18的 1次方 丨1 2丨
答 3.14 的0次方 18 的 1次方 丨1 2丨 1 3 2 1 1 2 2 1 1 3 2 2 2 1 2 2 1 3根號2 2 根號2 1 2根號2 丨3 8丨 3 的0次方 1 2 的2次方 答 丨 8 丨 3 的0次方 1 2 的2次方 2 1 1 2 2 1 2 1 2 2 第一23 ...