1樓：
幾何方法，我當初留有手稿，我找找 (或者去看下華章數學譯叢的動力系統導論，整本書討論的就是幾何解法，以及解的穩定性)
2樓：
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一、課程設計的指導思想
(一)課程性質
1(課程類別:專業必修課
2(適應專業:理工科各專業學生
3(開設學期:第
一、二學期
4(學時安排:周學時5～總學時160
5(學分分配:10學分
(二)開設目的
高等數學課程是高等理工科學校各專業學生的一門必修的重要的基礎理論課～通過本課程的學習～要求學生獲得:一元和多元函式微積分學、向量代數和空間解析幾何、無窮級數,包括傅立葉級數,以及常微分方程等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能。通過各個教學環節逐步培養學生具有抽象概括問題的能力～邏輯推理能力～空間想象能力和自學能力～培養學生具有比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力～為學習後繼課程和進一步獲得數學知識以及解決實際問題奠定必要的數學基礎。
(三)基本要求
掌握微積分學、向量代數和空間解析幾何、無窮級數,包括傅立葉級數,
以及常微分方程的基本概念與基本方法～理解其中所涉及的基本的數學思想
和方法～初步培養利用數學解決實際問題的基本意識和能力。 (四)主要內容
包括一元和多元函式微積分學、向量代數和空間解析幾何、無窮級數,包
括傅立葉級數,以及常微分方程的理論和方法。
(五)先修課程
無(六)後繼課程
線性代數、概率統計以及工程數學等。
(七)考核方式
閉卷考試
(八)使用教材
同濟大學應用數學系編:《高等數學》～北京:高等教育出版社～2023年第
五版.(九)參考書目
同濟大學應用數學系編《高等數學學習輔導與習題選講》～北京:高等教育 出版社～2023年第一版.
3樓：喜氣洋羊
大學高等數學：第七章第二講微分方程的基本概念下面我們通過幾何、力學及物理學中的幾...微分方程中所出現的未知函式的最高階導數的階數，叫做微分方程的階。...
百家號2023年08月30日
常微分方程教學中的幾何直觀法-豆丁網
2013-05-29共3頁pdf格式
在高階線性常微分 方程理論教學中，靈活運用這些代數知識可以直觀 而深刻地刻畫解空間的幾何結構等性質...
豆丁網解微分方程的幾何方法 豆丁網
2013-05-09共14頁ppt格式
精品：解微分方程偏微分方程數值解matlab解微分方程matlab解微分方程組一階微分方程的解二階微分方...
豆丁網相關方程
一階線性微分方程
當q(x)≡0時，方程為y'+p(x)
二階微分方程
方程組數學常
偏微分方程和常微分方程在微分幾何中有哪些應用？ 50
4樓：繁花勇士城
偏微分方程在物理的流體力學以及薛定諤方程有用
常微分方程，就是切線了
數學中的幾何是什麼意思
5樓：小小芝麻大大夢
幾何，就是研究空間結構及性質的一門學科。它是數學中最基本的研究內容之一，與分析、代數等等具有同樣重要的地位，並且關係極為密切。
幾何學發展歷史悠長，內容豐富。它和代數、分析、數論等等關係極其密切。幾何思想是數學中最重要的一類思想。
暫時的數學各分支發展都有幾何化趨向，即用幾何觀點及思想方法去**各數學理論。常見定理有勾股定理，尤拉定理，斯圖爾特定理等。
最早的幾何學當屬平面幾何。平面幾何就是研究平面上的直線和二次曲線（即圓錐曲線，就是橢圓、雙曲線和拋物線）的幾何結構和度量性質（面積、長度、角度）。平面幾何採用了公理化方法，在數學思想史上具有重要的意義。
平面幾何的內容也很自然地過渡到了三維空間的立體幾何。為了計算體積和麵積問題，人們實際上已經開始涉及微積分的最初概念。
6樓：匿名使用者
幾何（英語：geometry，古希臘語：γεωμετρία），又稱幾何學。是數學的一個基礎分支，主要研究形狀、大小、圖形的相對位置等空間區域關係以及空間形式的度量。
許多文化中都有幾何學的發展，包括許多有關長度、面積及體積的知識，在西元前六世紀泰勒斯的時代，西方世界開始將幾何學視為數學的一部份。西元前三世紀，幾何學中加入歐幾里德的公理，產生的歐幾里得幾何是往後幾個世紀的幾何學標準[1]。阿基米德發展了計算面積及體積的方法，許多都用到積分的概念。
天文學中有關恆星和行星在天球上的相對位置，以及其相對運動的關係，都是後續一千五百年中**的主題。幾何和天文都列在西方博雅教育中的四術中，是中古世紀西方大學教授的內容之一。
勒內·笛卡兒發明的座標系以及當時代數的發展讓幾何學進入新的階段，像平面曲線等幾何圖形可以由函式或是方程等解析的方式表示。這對於十七世紀微積分的引入有重要的影響。透視投影的理論讓人們知道，幾何學不只是物體的度量屬性而已，透視投影後來衍生出射影幾何。
尤拉及高斯開始有關幾何物件本體性質的研究，使幾何的主題繼續擴充，最後產生了拓撲學及微分幾何。
在歐幾里德的時代，實際空間和幾何空間之間沒有明顯的區別，但自從十九世紀發現非歐幾何後，空間的概念有了大幅的調整，也開始出現哪一種幾何空間最符合實際空間的問題。在二十世紀形式數學興起以後，空間（包括點、線、面）已沒有其直觀的概念在內。今日需要區分實體空間、幾何空間（點、線、面仍沒有其直觀的概念在內）以及抽象空間。
當代的幾何學考慮流形，空間的概念比歐幾里德中的更加抽象，兩者只在極小尺寸下才彼此近似。這些空間可以加入額外的結構，因此可以考慮其長度。近代的幾何學和物理關係密切，就像偽黎曼流形和廣義相對論的關係一樣。
物理理論中最年輕的弦理論也和幾何學有密切關係。
幾何學可見的特性讓它比代數、數論等數學領域更容易讓人接觸，不過一些幾何語言已經和原來傳統的、歐幾里得幾何下的定義越差越遠，例如碎形幾何及解析幾何等[2]。
現代概念上的幾何其抽象程度和一般化程度大幅提高，並與分析、抽象代數和拓撲學緊密結合。
幾何應用於許多領域，包括藝術，建築，物理和其他數學領域。
想問一下，考研數二考不考多元函式微分學的幾何應用和方向導數與梯度……
7樓：匿名使用者
方向導數與梯度不考。
凡涉及三維解析幾何的內容都不考，因此多元函式微分的幾何應用不考。
【數學之美】團隊為你解答
8樓：匿名使用者
多元函式微積分學
考試內容--多元函式的概念 二元函式的幾何意義 二元函式的極限與連續的概念 有界閉區域上二元連續函式的性質 多元函式的偏導數和全微分 多元複合函式、隱函式的求導法 二階偏導數 多元函式的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質和計算
考試要求
1.瞭解多元函式的概念，瞭解二元函式的幾何意義.
2.瞭解二元函式的極限與連續的概念，瞭解有界閉區域上二元連續函式的性質.
3.瞭解多元函式偏導數與全微分的概念，會求多元複合函式一階、二階偏導數，會求全微分，瞭解隱函式存在定理，會求多元隱函式的偏導數.
4.瞭解多元函式極值和條件極值的概念，掌握多元函式極值存在的必要條件，瞭解二元函式極值存在的充分條件，會求二元函式的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函式的最大值和最小值，並會解決一些簡單的應用問題.
5.瞭解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分的計算方法(直角座標、極座標).
五、常微分方程
考試內容--常微分方程的基本概念 變數可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 可降階的高階微分方程 線性微分方程解的性質及解的結構定理 二階常係數齊次線性微分方程 高於二階的某些常係數齊次線性微分方程 簡單的二階常係數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1.瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.
2.掌握變數可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程.
3.會用降階法解下列形式的微分方程： 和 .
4.理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理.
5.掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程.
6.會解自由項為多項式、指數函式、正弦函式、餘弦函式以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程.
7.會用微分方程解決一些簡單的應用問題.
方向導數和梯度 不是年年考 但是最近兩年考了
求高階微分方程，求高階微分方程
設 y dy dx p y 則 y dp y dx dp y dy dy dx p y dp y dy 微分方程 bai yy y du2 yy 化為 ypdp dy p 2 yp p ydp dy y p 0 1 ydp dy y p 0,即 dp dy p y 1 p e zhidy y 1e ...
微分方程通解問題,微分方程的通解怎麼求
非齊次通解 齊次通解 非齊次特解,齊次解 非齊次解 非齊次解 微分方程的通解怎麼求 微分方程的解通常是一個函式表示式y f x 含一個或多個待定常數,由初始條件確定 例如 其解為 其中c是待定常數 如果知道 則可推出c 1,而可知 y cos x 1。一階線性常微分方程 對於一階線性常微分方程,常用...
高數微分方程dyxtany,高數微分方程dydxyxtanyx通解是什麼讓我看懂者,還有更多的重賞
這是個齊次方程 令u y x dy dx u xdu dx 原式化為 xdu dx tanu c lnx lnsinu cx sinu sin y x 和你算得一樣,是不是答案錯了 y xarcsin x c 求微分方程dy dx 1 x y 的通解 dy dx 1 x y dx dy x y x ...