1樓：匿名使用者
dy/dx = 2xy, dy/y = 2xdx , lny = x^2 + lnc, y = ce^(x^2)
2樓：獨自悄悄看海
解析：(1).∵f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上是增函式.
∴命題p"x≥1時，x^2+2x+c≥7/2恆成立"是假命題即f(x)=x^2+2x+c在[1,+∞)上的最小值f(1)<7/2則1+2+c<7/2
∴c<1/2.
(2).x^2在(0,1/2]上是增函式,且恆大於0;
當c>1時log(c)x在(0,1/2]恆小於0,不滿足題目要求.
當0 所以g(x)=x^2-log(c)x，在（0，1/2〕上是增函式,所以命題q：不等式x^2-log(c)x≤0，在（0，1/2〕上恆成立是真命題 等價於函式g(x)=x^2-log(c)x，在（0，1/2〕上的最大值小於或等於0. 即g(1/2)≤0. 即1/4-log(c)(1/2)≤0 即log(c)(1/2)≥1/4=log(c)[c^(1/4)]∵0 ∴c^(1/4)≥1/2 ∴c≥1/16,(兩邊同時取四次方.) ∴1/16≤c<1. 綜上所述,1/16≤c<1/2. 一個微分方程求特解的題，請給出詳細步驟，謝謝！ 3樓：小肥肥啊 ∵齊次方程y''-5y'+6y=0的特徵方程是r²-5r+6=0，則r1=2，r2=3 ∴齊次方程y''-5y'+6y=0的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x) (c1,c2是積分常數) ∵設原方程的解為y=(ax²+bx)e^(2x) 代入原方程 ==>a=-1/2,b=-1 ∴原方程的一個解是y=-(x²/2+x)e^(2x) 於是，原方程的通解是y=c1e^(2x)+c2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) (c1,c2是積分常數 ∴c1=3,c2=2 故原方程在初始條件y(0)=5,y'(0)=1下的特解是y=3e^(2x)+2e^(3x)-(x²/2+x)e^(2x) 即y=(3-x-x²/2)e^(2x)+2e^(3x)。 一個微分方程求解的題，請給出詳細步驟，謝謝！ 4樓：匿名使用者 沒有驗算，你可驗算一下，核心在分離變數，記住對p是x的函式，對p的微分就不會錯的。 5樓： 令u=y'/x 則y'=xu y"=u+xu' 代入方程： x(u+xu')=xulnu xu'=ulnu-u du/(ulnu-u)=dx/x d(lnu)/(lnu-1)=dx/x ln|lnu-1|=ln|x|+c1 lnu-1=cx u=e^(cx+1) y'/x=e^(cx+1) y'=xe^(cx+1) 積分: y=∫xe^(cx+1)dx=1/c*x*e^(cx+1)-1/c∫e^(cx+1)dx =1/c*xe^(cx+1)-1/c^2* e^(cx+1)+c2 求解一道高數微分方程題 6樓：匿名使用者 兩個非齊次方程的特解相減得到一個齊次方程的解，再加上y1還是非齊次方程的解。通解是齊次方程的兩個線性無關解，分別乘以兩個任意常數，再加上一個非齊次方程的特解。這裡只有一個齊次方程的解，也只有一個任意常數。 所以，它是解，但不是通解。 一個關於微分方程解的問題，為什麼微分方程的解是和函式？ 7樓： 1）邏輯上反了，我們只需驗證這個和滿足微分方程，是微分方程的一個解就可以了，至於是否有其它解不用管。 既然只是驗證，你只需求兩次導數，然後加起來，注意正好是e^x的式，所以很容易驗證。 2）解出那個微分方程，用1）確定其常數即可（y(0)=1,y'(0)=0) 當然好像還不是很簡單 1/3 (e^x + 2 e^(-x/2) cos[(sqrt[3] x)/2]) 8樓： 我也想問。。。你知道咋做了嗎 求解一道微分方程的題目 9樓：匿名使用者 畫綠色橫線的部分就是定積分的變數代換，它只把有積分的式子中的t變換掉，其餘的不變，再利用定積分的性質就可以得到紅線處的式子。 畫圓圈的兩個部分相等，所以經過移項，係數化一後就能求出c。 希望對你有用，你再複習一下定積分的變數代換，應該就懂了，嘿嘿。 10樓：醫治永恆 把**放大看，看對應顏色的箭頭和講解，應該能懂 助人為樂記得采納哦，不懂的話可以繼續問我 高數求解微分方程，如圖。求解釋 如圖，不難，但是不容易求對 可利用微分運算元法求特解 如圖微分方程組怎麼解？求詳細過程。方程組等價於 y 3x 2y 0 x x 4y 3 0 對2式求導，x x 4y 3 0 將y 3x 2y代入上式,有x x 4x 8y ... 設 y dy dx p y 則 y dp y dx dp y dy dy dx p y dp y dy 微分方程 bai yy y du2 yy 化為 ypdp dy p 2 yp p ydp dy y p 0 1 ydp dy y p 0,即 dp dy p y 1 p e zhidy y 1e ... 利用dsolve 函式，可求得常微分方程的初值問題 1 x 2 y 2xy 的解析解。實現 syms y x d2y diff y,2 dy diff y,1 disp 常微分方程的解析解 y dsolve 1 x 2 d2y 2 x dy,y 0 1,dy 0 3 常微分方程，學過中學數學的人對於...這個微分方程如何求解，如圖，高數求解微分方程，如圖。求解釋
求高階微分方程，求高階微分方程
常微分方程的問題，常微分方程的問題