1樓：
一般地，從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。（angular bisector）。
中文名角的平分線，角平分線
外文名angular bisector
定理線上的點到角兩邊的距離相等
注意事項
是從角的頂點出發的一條射線
角的平分線
定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。（angular bisector）。
性質：角平分線上的點到角兩邊的距離（垂線段的長度）相等。
三角形頂點到其內角的角平分線交對邊的點連的一條線段，叫三角形的角平分線。
三角形的三條角平分線相交於一點，此點稱為三角形的內心，三角形的內心到三條邊的距離相等,是三角形內切圓的圓心。
三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。
三角形的角平分線上的點到角兩邊的距離（垂線段的長度）相等。
角的平分線的作法
在角aob中，畫角平分線
作法：1.以點o為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交角aob兩邊於點m，n。
2.分別以點m，n為圓心，以大於1/2mn的長度為半徑畫弧，兩弧交於點p。
3.作射線op。
則射線op為角aob的角平分線。
當然，角平分線的作法有很多種。下面再提供一種尺規作圖的方法供參考。
作法：1.在兩邊oa、ob上分別擷取om、oa和on、ob，且使得om=on，oa=ob；
2.連線an與bm，他們相交於點p；
3.作射線op。
則射線op為角aob的角平分線。
角平分線的定理：
角平分線的定理：
在角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。
角平分線的逆定理：
在一個角的內部（包括頂點）且到角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上。[1]
畫平分線的注意事項：
注意兩個角要相等。
2樓：名流丨丶
將一個角分成兩個角度相等的線，叫角的平分線。
角平分線的定義，以及性質
3樓：匿名使用者
角平分線的定義：如果一條射線把一個角分成兩個相等的角，那麼這條射線叫角的平分線。
角平分線的性質：
1、角平分線可以得到兩個相等的角。
2、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
3、三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
4、三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
擴充套件資料
角平分線是天然的、涉及對稱的特徵，一般情況下，有下列三種基本結構：
1、見角平分線上的一點向角的一邊作的垂線，可過該點向另一邊作垂線；
2、見角平分線上的一點向角平分線作的垂線，可延長該垂線段交於角的另一 邊；
3、在角平分線的兩邊擷取等線段，構造全等．
三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形的內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
4樓：幽靜
1.角平分線可以得到兩個相等的角。
2.角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
3.三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
4.這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
5樓：貓欲
定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的平分線。
6樓：走過路程
瞭解角平分線定義和性質
尺規作圖:如何做一個角的角平分線？
7樓：枕邊吹風會
尺規作圖做一個角的角平分線按照以下步驟：
1、先在紙上畫一個角∠aob，這個角是作為要被平分的角。
2、以任意長度為半徑，頂點為圓心畫圓弧，交角兩邊於c、d。
3、然後以c為圓心，大於cd/2長度為半徑用圓規畫圓弧。
4、接著以d為圓心，同3步驟一樣以長度為半徑用圓規畫圓弧。
5、最後兩圓弧交於e點。
6、連線頂點o和e，oe即為角平分線。
8樓：月下者
1、先在紙上畫一個角，這個角是作為要被平分的角。
2、以任意長度為半徑，頂點為圓心畫圓弧，交角兩邊於a、b。
3、然後以a為圓心，大於ab/2長度為半徑用圓規畫圓弧。
4、接著以b為圓心，同③步驟一樣以長度為半徑用圓規畫圓弧。
5、最後兩圓弧交於c點，連線頂點o和c，oc即為角平分線。
9樓：匿名使用者
1 先作一個角aob，以點o為圓心，任意長為半徑作弧，分別交射線oa、ob於點c，d。
2 分別以點c，d為圓心，大於2分之一cd的長為半徑作弧，兩弧在角aob的內部交於點m。
3 連線om並延伸。
om就是角aob的平分線。
「角平分線的性質」和「角平分線的定義」有什麼區別
10樓：匿名使用者
一、基本概念不同
1、定義是通過列出一個事物或者一個物件的基本屬性來描寫或者規範一個詞或者一個概念的意義。如角平分線的定義：如果一條射線把一個角分成兩個相等的角，那麼這條射線叫角的平分線。
2、數學知識的性質是指從數學概念直接推導得出的運演算法則或者運算公式等延伸的知識，數學知識的概念和性質具有緊密的銜接關係。例如，角平分線的性質為如果一條射線是角的平分線,那麼這條射線上的點到角的兩邊距離相等。
二、定義和性質描述的側重點不同
1、定義，對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明。通俗地講，就是回答研究物件是什麼，定義中往往有「是」或「叫」字。如：
如果一條射線把一個角分成兩個相等的角，那麼這條射線叫角的平分線。
2、角平分線的性質重點在於陳述角平分線所具有的特點、特徵，往往是由數學概念直接推導得出的定理。如：
如果一條射線是角的平分線，那麼這條射線上的點到角的兩邊距離相等。（性質定理）
在角的內部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上。（判定定理）
11樓：匿名使用者
定義：對於一種事物的本質特徵或一個概念的內涵和外延的確切而簡要的說明；或是透過列出一個事件或者一個物件的基本屬性來描述或規範一個詞或一個概念的意義。
角平分線的定義是闡述什麼是角平分線：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
性質：某事物的性質就是由該事物所決定的事實。也就是根據定義得到的一定正確的事實。
角平分線的性質：
1，角平分線分得的兩個角相等，都等於該角的一半。（定義）2，角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
什麼是角平分線？如何確定一個角的角平分線
12樓：小馬哥
角平分線是指從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。
三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線（也叫三角形的內角平分線）。由定義可知，三角形的角平分線是一條線段。由於三角形有三個內角，所以三角形有三條角平分線。
三角形的角平分線交點一定在三角形內部。
13樓：樸彩榮穆黛
1.角平分線的定義：從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
2.角平分線的性質：
(1).角平分線可以得到兩個相等的角。
(2).角平分線上的點到角兩邊的距離相等。
(3).三角形的三條角平分線交於一點，稱作三角形內心。三角形的內心到三角形三邊的距離相等。
(4).三角形一個角的平分線，這個角平分線其對邊所成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
3.角平分線的畫法
(1).利用量角器平分角，也可以利用摺疊平分角。
(2).尺規作圖平分∠aob
①以點o為圓心，以任意長為半徑畫弧，兩弧交∠aob兩邊oa、ob於點m，n；
②分別以點m、n為圓心，以大於1／2mn的長度為半徑畫弧，兩弧交於點p；
③作射線op。則射線op為∠aob的角平分線。
角平分線的角平分線的判定
14樓：夜守霜
角平分線定義(angle bisector definition)從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線(bisector of angle)。
三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。
性質定理
1.角平分線將此角分為一對等角。
2.在角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。證明如下：
已知：如下圖，op平分∠aob，pc⊥oa，pd⊥ob。
求證：pc=pd。
證明：∵op平分∠aob，
∴∠aop=∠bop。
∵pc⊥oa，pd⊥ob。
∴∠ocp=∠odp。
在△cpo和△dpo中，
∠ocp=∠odp，
∠aop=∠bop，
op=op，（注：三個條件用左大括號括住。）∴△cpo≌△dpo(aas)。
∴pc=pd。
15樓：春哥
角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。
因此根據直線公理，
證明：如圖，已知pd⊥oa於d，pe⊥ob於e，且pd=pe，求證：oc平分∠aob
證明：在rt△opd和rt△ope中：
op=op，pd=pe
∴rt△opd≌rt△ope（hl）
∴∠1=∠2
∴ oc平分∠aob
16樓：王楠楠老師
回答性質：角平分線可以得到兩個相等的角；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；三角形的三條角平分線交於一點，稱作內心。內心到三角形三邊的距離相等；三角形一個角的平分線，把對邊所分成的兩條線段與這個角的兩鄰邊對應成比例。
判定：角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。
1、從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。
2、三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，連結這個角的頂點和與對邊交點的線段叫做三角形的角平分線(也叫三角形的內角平分線)。
三角形的角平分線是一條線段。由於三角形有三個內角，所以三角形有三條角平分線。三角形的角平;分線交點一定在三角形內部。
三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。
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過m做me⊥ad於e
那麼，∠1=∠2
，∠c=∠med=90°，dm=dm
所以，△dcm≌△dem
所以，cd=ed
同理：ab=ae
所以，ad=ae+ed=cd+ab
證完這裡強調一點，表示點的一定要用大寫字母！
尺規作圖角平分線咋畫呢,角平分線用尺規作圖怎麼畫
以角兩邊任意點為圓心，以大於1 2圓心距任意長為半徑做兩弧交於一點，連線該點和角頂點所得即為角平分線 角平分線 用尺規作圖怎麼畫 頂點為圓心，任意長為半徑，交角的兩邊，交點a，b以a，b為圓心，大於ab 2為半徑，畫弧，交與c，oc就是角分線 尺規作圖，怎樣畫一個角的角平分線 1 首先我們要在紙上畫...
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