1樓：匿名使用者
【是已知ae=ef，求證：ae⊥ef】
證明：【用同一法】
在cg上擷取cn=be，作mn⊥cg，交cf於m，連線em∵四邊形abcd是正方形
∴ab=bc，∠bcd=∠b=∠enm=90°∵cf平分∠dcg
∴∠mcn=45°
∴△cnm是等腰直角三角形
∴mn=cn=be
∵en=ec+cn=ec+be=bc=ab∴△enm≌△abe（sas）
∴ae=em，∠bae=∠nem
∵∠bae+∠aeb=90°
∴∠nem+∠aeb=90°
∴∠aem=90°，即ae⊥em
∵ae=ef
∴ef=em
作ep⊥cf於p
∵ef=em，ep=ep
∴rt△epf≌rt△epm（hl）
∴pm=pf
∵點f和點m在直線pf上，且在p點的同側
∴點f和點m是同一點
∴ae⊥ef
2樓：山寨版懶羊羊
在ab上取一點h，使bh=be，則ah=ec，△beh等腰直角三角形，∠bhe＝45°
∴∠ahe=∠ecf=135°
∵ae⊥ef
∴∠aeb+∠fec=90°
∵∠aeb+∠bae=90°
∴∠bae=∠fec
∴△ahe≌△ecf
∴ae=ef
如圖，在正方形ABCD中，點E在BC上，AF平分EAD交CD於點F，求證 AE BE DF
證明 延長cb到m,使bm df,則me be bm be df.連線am.ab ad,bm df,abm d,則 abm adf sas 故 mab fad 又af平分 ead,則 mab eaf 則 m afd baf bae eaf bae mab mae,得ae me.所以,ae me be...
如圖,正方形ABCD中E為BC的中點,F為CD邊上一點,且D
因為四邊形abcd是正方形 所以ab bc cd 角b 角c 90度因為e為bc的中點 所以be ce 1 2bc 所以ab be 2 1 因為df 3cf 所以cf 1 4cd 所以ce cf 2 1 所以ab be ce cf 因為角b 角c 90度 所以直角三角形abe和直角三角形ecf相似所...
如圖,正方形ABCD中,E是BC上的中點,點F在AB上,且BF 1 4AB,則EF與DE垂直嗎 並說明理由
答 垂直 證明 設這個四邊形的邊長為4a 則be ec 2a bf a af 3a bf ce a 2a 1 2 be cd 2a 4a 1 2 bf ce be cd 又 b c 90 fbe ecd bef cde 又 cde dec 90 bef dec 90 fed 90 ef de fb ...