1樓：合長順莘嬋
兩種方法（我只有高中水平）
1：因式分解，就是寫成k*(x-a)(x-b)(x-c)=0然後根為a,b,c
2:猜根，因為有的可以看出顯然有根，比如
x^3+x^2+x-3=0有一根為1
然後就可以用多項式除法，（x^3+x^2+x-3）除以(x-1)=x^2+2x+3
然後就會了吧？
除法就像除數一樣，自己試試，不懂問我。
2樓：
這種做法是對的，但是 只能處理很少一部分，有太強的湊的痕跡想要完全推出三次方程的求根公式，是有點繁的另：a3*x^3+a2*x^2+a1*x+a0=0的求根 可以化簡為 x^3+p*x+q=0
的求根（做代換 x=y+t） 然後讓y^2 的係數等於0 就可以求出代換系數t
3樓：知秋葉嵐
看看就知道了，很簡單的通過迭代公式，如果你的計算器有儲存公式功能就很方便了
關於一元三次方程的解法（一般式解法）
4樓：祈寄
求根公式很複雜而且不常用，或者說幾乎沒人用。
常用解法是降次，因式分解或者猜出其中一個根後再化簡求值
若f(a)=0則f(x)=0必含有(x-a)這一因式
一元三次方程的一般解法
5樓：來自開元觀堅強的紫玉蘭
2 年前
結論對於一般的一元三次方程  ,上式除以a，並設  ,則可化為如下形式：
 (1)
其中， 
(1)式的根為：
其中  ,  為根的判別式。
當  時，有一個實根與兩個復根；
當  時，有三個實根。當p=q=0時，有一個三重零根；當  時，三個實根中有兩個相等；
當  時,有三個不等實根。
詳細推導
已知任意一元三次方程可以改寫為如下形式：
 （1）
其中：
根據立方公式有：
變形為：
 (2)
若將m+n視作y，則與(1)式雷同。
令 則式(1)可表示為：  (3)
由式(2)可知，  一定是方程(3)的解。
則式(3)可以寫成(y-m-n)與y的二次方程的積的形式。
可利用長除法獲得該二次方程為 
即式(3)可以寫為： 
y另外兩個解根據平方公式有：
由此y的三個根分別為：
 （4）
其中，  .
根據  及前設  ，若mn可寫成pq的表示式，則根的計算完成。
結合  可解得，
至此，結合式(4)，即可得到三次方程的三個根。考慮之前的恆等式  ,則可推出任意一般三次方程的三個解。
6樓：
在高中階段，學生遇到的三次方程，通常很容易看出一個根。比如你題目中的方程，易看出k=a是一個根。然後用(k-a)這個因式去除方程左邊的多項式，可以得到商為k²+10ak+34a²=(k+5a)²+9a²
這樣我們就把k³+24a²k+9ak²-34a³因式分解為(k-a)(k²+10ak+34a²) ，就容易解啦。
關於一元三次方程解法。
7樓：
除了求根公式和因式分解外還可以用圖象法解，中值定理。很多高次方程是無法求得精確解的，對於這類方程，可以使用二分法，切線法，求得任意精度的近似解。參見同濟四版的高等數學。
8樓：少來著套
一元三次方程的求根公式稱為「卡爾丹諾公式」
一元三次方程的一般形式是
x3+sx2+tx+u=0
如果作一個橫座標平移y=x+s/3，那麼我們就可以把方程的二次項消去。所以我們只要考慮形如
x3=px+q
的三次方程。
假設方程的解x可以寫成x=a-b的形式，這裡a和b是待定的引數。
代入方程，我們就有
a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q整理得到
a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q由二次方程理論可知，一定可以適當選取a和b，使得在x=a-b的同時，3ab+p=0。這樣上式就成為
a3-b3=q
兩邊各乘以27a3，就得到
27a6-27a3b3=27qa3
由p=-3ab可知
27a6 + p = 27qa3
這是一個關於a3的二次方程，所以可以解得a。進而可解出b和根x。
9樓：
你應該去找一下高三的書
10樓：匿名使用者
x(x2+b)+a(x2+b)+c-ab=0 (個人異想天開)
11樓：在薄孔鴻羲
-x^3+2x^2-1=0
x³-2x²+1=0
x³-x²-x²+1=0
x²(x-1)-(x+1)(x-1)=0
(x-1)(x²-x-1)=0
∴x-1=0或x²-x-1=0
解得：x1=1,x2=(1+√5)/2,x3=(1-√5)/2
12樓：支楊悉芷蘭
1、x1=x2=x3=1.5
2、x1=-3.0
x2=-1.5+2.1794494717703365ix3=-1.
5-2.1794494717703365i3、x1=-0.3333333333333333x2=-0.
5+0.5i
x3=-0.5-0.5i
4、x1=-3.5
x2=x3=-0.5
5、x1=-6.316624790355399x2=13.0
x3=0.3166247903553992如果求結果，我空間有軟體解，至於過程，還是自己理解好。
13樓：乜言祁澤語
解：x^3-27=0
x^3=27=3^3
兩邊開三次方x=3
14樓：六野枝安民
解：①x^3+3x^2+3x+1=0
（x³+1）+（3x²+3x）=0
(x+1)(x²-x+1)+3x(x+1)=0(x+1)(x²-x+1+3x)=0
(x+1)(x²+2x+1)=0
(x+1)(x+1)²=0
∴x=-1
②5x^3+11x^2+7x+1=0
(5x³+5x²)+(6x²+6x)+(x+1)=05x²(x+1)+6x(x+1)+(x+1)=0(x+1)(5x²+6x+1)=0
(x+1)(5x+1)(x+1)=0
∴x=-1
或x=-1/5
③x^3+4x^2+11x+14=0
x³+4x²+4x+7x+14=0
x(x+2)²+7(x+2)=0
(x+2)(x²+2x+7)=0
x=-2,
x²+2x+7=0解④
x^3-7x^2-80x+26=0
x³-13x²+6x²-80x+26=0
x²(x-13)+2(3x²-40x+13)=0x²(x-13)+2(x-13)(3x-1)=0(x-13)(x²+6x-2)=0
∴x=13,
或x²+6x-2=0(
理數範圍內
解)實數範圍內x²+6x-2=0
(x+3)²=11
x=(±根號11)-3
15樓：居萱摩書凝
卡爾丹公式的咯，用abcd表示
望採納~~
16樓：石燦揭令美
x^3-27=0
x^3-3^3=0
x^3=3^3x=3
17樓：書捷員野雲
分組因式分解:(x^3-8)+(2x^2-8)=(x-2)(x^2+2x+4)+(x-2)(2x+4)=(x-2)=(x-2)(x^2+4x+8)得實數範圍內x=2，看根法也可以:16的約數有1，2，4，8，16，-1，-2，-4，-8，-16，依次帶入發現2是一根，再用多項式除法，得一樣結果
關於一元三次方程解法，解一元三次方程的其他方法
除了求根公式和因式分解外還可以用圖象法解，中值定理。很多高次方程是無法求得精確解的，對於這類方程，可以使用二分法，切線法，求得任意精度的近似解。參見同濟四版的高等數學。一元三次方程的求根公式稱為 卡爾丹諾公式 一元三次方程的一般形式是 x3 sx2 tx u 0 如果作一個橫座標平移y x s 3，...
關於的一元二次方程,關於x的一元二次方程x2m3xm201證明方程總有兩個不相等的實數根2設這個方程的兩個
1 證明 來 m 3 源 2 4m2 5 baim 3 5 2 36 5,du 5 m 3 5 2 0,5 m 3 5 2 36 5 0,即 0,方程有兩個不相等的實數zhi根 2 解dao x1和x2異號.理由如下 x1?x2 m2 0,x1,x2異號 3 解 根據題意得x1 x2 m 3,x1?...
一個三元一次方程問題，一元三次方程問題
3x y 2z 28 5x 3y z 7 由 化簡得，z 3y 5z 7帶入 化簡得，y x 2將z 3y 5z 7帶入x y z中，化解得4 y x 7.將y x 2帶入4 y x 7中，得15，即x y z 15 x y z分別為水流的各自的平均速度。4x 2y 2z 5 1 2x 3y z 1...