求函式f x x 2 2x 3的值域,f x x 2 2x 3, 3 x 0的值域

2021-07-30 13:15:09 字數 1777 閱讀 8645

1樓:

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2≥2,所以函式f(x)=x^2-2x+3的值域為[2,+∞),

當-3≤x≤0時,f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2在x=0處取得最小值f(0)=3,

在x=-3處取得最大值f(-3)=9+6+3=18因此值域為[3,18]

2樓:匿名使用者

f(x)=x^2-2x+3

=(x-1)^2+2

可知函式在3≤x≤0上是減函式,所以:

當x=0時有最小值,y=3

當x=-3時,有最大值,y=18

所以函式的值域為3≤y≤18.

注:用區間表示為:[3,18]

3樓:吃拿抓卡要

f(x)=x²-2x+3

=x²-2x+1+2

=(x-1)²+2,整個函式有最小值

函式對稱軸為x=1

因為1不在給定區間上,所以距離對稱軸最近的點x=0函式值最小,代入x=0,y=3;

距離對稱軸最遠的點x=-3對應函式值最大,代入x=-3,y=18因此值域為[3,18]

4樓:泗陽樂園影視部

f(x)=x^2-2x+3=(x-1)^2+2x在[-3,0]是遞減函式,所以求出x=-3和x=0即可x=-3 f(x)=18

x=0 f(x)=3

所以值域是[3,18]

5樓:李李子

配方 畫圖 就知道啦 這是最簡單的了

6樓:楚洪

f(x)=(x-1)^2+2,f(x)max=(-3-1)^2+2,f(x)min=2

求函式f(x)=x2-2x+3在下列定義域內的值域.(1)x∈[-2,0)函式y=f(x)的值域;(2)x∈[t,t+1](其

7樓:短髮女

(du1)易知當x∈[-2,0)時函式f(zhix)是減函式∴f(dao0)<f(x)≤回f(-2)即3<f(x)≤11所以函式f(x)的值答域為(3,11];

(2)當x∈[t,t+1](其中1

2<t<1)時,

易知f(x)在[t,1]上是減函式,在[1,t+1]上是增函式.∴f(x)的最小值為f(1)=2由12

<t<1知1-t<(t+1)-1,

得f(x)的最大值為f(t+1)=t2+2.所以函式f(x)的值域為[2,t2+2].

設函式f(x)=x^2-2x+3,當x屬於[-2,2]時,求f(x)的值域;解關於x的不等式,f(2x+1)<3

8樓:真de無上

^^^f(x)=x^2-2x+3,

f(x)=(x-1)^2+2

x=-2 f(x)最大內=9+2=11

x=1 f(x)最小

容=2[2,11]

f(2x+1)=(2x+1)^2-2(2x+1)+3=4x^2+4x+1-4x-2+3

=4x^2+2<3

4x^2<1

x^2<1/4

-1/2

9樓:匿名使用者

答:(1)f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2-2<=x<=2

所以:2<=f(x)<=11

所以:f(x)的值專域為

屬[2,11]

(2)f(2x+1)=(2x+1-1)²+2=4x²+2<3所以:x²<1/4

所以:-1/2

f x x 2 2x 3,若x時,求函式f

f x 2x 2 2 x 1 所以當x 1時,f x 0,f x 單增,那麼當t 1時,f x 在 t,t 2 上單增,此時f t 為最小值,f t 2 為最大值,當x 1時,f x 0,f x 單減,那麼當t 2 1時,即t 1時,f x 在 t,t 2 上單減,此時f t 為最大值,f t 2 ...

已知f x x 2 1,求當x時f x 的值域並證明x在2上單調遞增

f x x 1 2x x 2 1 2x這是對勾函式 耐克函式 x 0時,勾底是x 1 所以,f x 在 0,1 上遞減,在 1,2 上遞增所以,x 0,2 時,當x 1時,f x 有最小值1,無最大值所以,當x 0,2 時f x 的值域為 1,令2 x14,則x1x2 1 0 所以,f x1 f x...

已知函式f xx 2 2x 8,x1,m,若f x 的最大值為f m ,則實數m的取值範圍是?答案是( 1,

整理f x x 1 2 9,是個對稱軸x 1的拋物線,頂點 1,9 當x 1,1 時,f x 是增函式,即x越大f x 越大,所以x m時最大f x f m 當x 1,正無窮 時,f x 是減函式,x 1時f x 最大 9,m x即m 1時,f m 因為x 1,m 所以m 1 綜合得m 1,1 f ...