1樓：匿名使用者
6人排成一列，要求甲、乙不能相鄰，丙只能在佇列兩端，問有多少種不同的排法？ a.120 b.128 c.144 d.160
正確答案：c
方法一，丙只能在佇列兩端，有2種不同的排法。餘下5人的排列情況，若甲、乙相鄰，將方法二，除甲、乙、丙外的．3人進行全排列後產生4個空，甲、乙不能相鄰，則在這4個空中任選2個對甲
2樓：
甲乙相鄰，綁在一起，與其餘2人排列。有2×3!=12種排列方法。再把丙丁排在4個空隙中，故有2×3!×4×3=144種排法。
3樓：汲布
[答案]c
先安排剩下三個人有6種排法，然後再插空安排甲和乙有12種方法，最後丙有2個位置可以安排，一共是6×12×2=144種不同排法
4樓：匿名使用者
先不管丙，看5人排列。
5人排列有a（5，5）＝120種，其中甲乙挨一起的的有a（4，4）a（2，2）＝48種.
所以沒挨一起的有120-48=72種。
最後把丙排進去，因為只能排前或後兩種，所以總共有72x2＝144種
5樓：匿名使用者
丙有2種排法，除甲乙外另外3人有3×2×1=6種排法，甲插在之間有4種，乙有3種
2×6×4×3=144c
求解 6人排成一排，其中甲乙必須相鄰，丙丁不能相鄰，則不同的排列方法有多少種?
6樓：匿名使用者
把甲乙看為一體，與除丙丁之外的另二人排列，有a(3,3)種排列。在上述排列的兩端及中間2個間隙共4個位置中排列丙丁2人，有a(4,2)種。考慮到甲乙2人可互換位置，則不同的排列方法一共有a(2,2)a(3,3)a(4,2)=144種。
6人排成一列 (1)甲乙必須站兩端,有多少種不同排法? (2)甲乙必須站兩端,丙站中間,有多少種不同排法?
7樓：匿名使用者
（1）先排兩端位置，有a(2,2),再排中間四個位置，有a（4，4），由分步原理得a(2,2)*a（4，4）＝48
（2）先排兩端位置，有a(2,2),再排丙的位置，因為總共6人，所以中間有2個位置（第3位和第4位），有c(2,1)，最後排其他3人，有a(3,3),由分步原理得a(2,2)*c(2,1)*a(3,3)=24
8樓：蕭暮晨
（1）把甲和乙選出來，有a22=2種，再來排剩下的4人有a44種=24種，所以答案等於2*24=48種（2）還是先排甲乙，2種，在排丙
六個人排成一排,要求甲在乙的前面,(不一定相鄰),共有多少種不同的方法？
9樓：匿名使用者
你的解法錯在，第一步你把甲乙打包，剩下是4個人，應該是a(4,4)不是a(5,5)，而且只能甲在前，就不要乘以二了，相鄰的情況一共是a(4,4)*5=120種；第二步應該是仍然a(4,4)，然後甲乙兩人用插縫法一共（1+2+3+4）=10種站位，所以不相鄰的情況一共是a(4,4)*10=240種，一共是120+240=360種
其實可以這樣考慮，比較簡單：反正不是甲在前就是乙在前，而且根據全排列的對稱性，這2種情況的概率相等，所以只有甲在前的情況是6人的全排列除以二，即a(6,6)/2=360
10樓：
首先你的情況1錯了，如果你先插空a(5,1)，那麼後面就應該是剩下4個人的全排列，而不是5個人的全排列。所以是a(5,1)*a(4,4)=120種。
情況2，甲乙插入5個空，a(5,2)沒錯，但是還要剩下4個人的全排列，另外甲乙排除乙在甲前。
所以是a(5,2)*a(4,4)/2=20*24/2=240種。
加起來就是360種。
另外一種簡便的思路，6個人全排列再排除乙在甲前，即a(6,6)/2=360種。
11樓：
1、先把六個人排序，共有6！=720種
2、720種種，一半是甲在乙前，一半是甲在乙後；
所以甲在乙前的共有720/2=360種。
你把問題複雜化了哈，題目明確說明不用考慮是否**相鄰的。
甲乙丙丁戊5位同學排成一排照相，甲，乙，丙三個同學都不相鄰有多少種排法
12樓：一橋教育
甲，乙，丙三個同學都不相鄰
可得丁、戊需要站在甲，乙，丙三人中間
所以丁、戊有2種站法，甲，乙，丙可以交換位子所以這三個人有6種站法所以一共有12種站法分別如下
甲，丁、乙、戊，丙
甲，戊、乙、丁，丙
甲，丁、丙、戊，乙
甲，戊、丙、丁，乙
乙，丁、甲、戊，丙
乙、戊、甲，丁，丙
乙、戊、丙、丁，甲
乙、丁、丙，戊，甲
丙，丁、乙、戊，甲
丙，戊、乙、丁，甲
丙，丁、甲、戊，乙
丙，戊、甲、丁，乙
13樓：山巔之鼠
這種題目用插空法
先讓除開甲乙丙三個以外的2個人站 有2x1=2種站法2個人站好後有3個空位（包括兩邊的）這3個空位給甲乙丙三個人選 從3箇中間選3個排列 a33(3在上 3在下)=3x2x1=6
一共有6x2=12種站法
14樓：新入
甲乙丙都不相鄰只能是丁戊站在他們三個之間的兩個位置上，即甲乙丙3個排列乘以丁戊兩個排列的乘積就是答案，即排法有3×2×2=12種。
5人排成一列其中甲乙兩人相鄰的排法有
12345 12354 1243521345 21354 2143531245 31254 32145 3215441235 41253 42135 4215351234 51243 52134 5214334125 43125 34215 4321534512 35412 43512 45312 ...
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