1樓：黎約將夜
∵定義在bair上的函式y=f（x）對
du任意的zhix都滿足f（x+1）=-f（daox），回∴f（x+2）=-f（x+1）=f（x），故函式的週期為2，
又由答當-1≤x＜1時，f（x）=x2，函式g（x）=log(x?1)(x＞1)
x(x≤1)
由圖可得：兩個函式圖象在區間[-5，5]內共有8個交點，故函式h（x）=f（x）-g（x）在區間[-5，5]內的零點個數為8，
故答案為：8
（理）已知定義在r上的函式y=f（x）對任意的x都滿足f（x+2）=-f（x），當-1≤x＜1時，f（x）=x3，若函式g
2樓：沉默火聖
∵f（x+2）=-f（x），
又g（x）=f（x）=loga|x|只有4個零點，∴當a＞1時，loga3＜1＜loga5，如圖，解得3＜a＜5；
當0＜a＜1時，loga5＜-1＜loga3＜0，同理解得15＜a＜13；
∴實數a的取值範圍是（3，5）∪（15，13）．
故答案為：（3，5）∪（15，13）．
已知定義在r上的函式fx滿足f(1-x)=(1+x)且f(x)在[1,+∞)是增函式,
3樓：匿名使用者
解由函式f(x)滿足f(1-x)=f(1+x)知函式的對稱軸為x=1，
又由f(x)在[1,+∞)是增函式
且f（1-m）＜
專/m-1/
即/-m/＜/m-1/
平方得m^屬2＜m^2-2m+1
即2m＜1
解得m＜1/2。
故m的範圍m＜1/2。
已知定義在實數集r上的函式y=f（x）滿足條件：對於任意實數x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y）．（1）求f（0
4樓：手機使用者
解答：（
1）解：令x=y=0，則f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0
（2）證明：令y=-x，則f（0）=f（-x）+f（x），即f（-x）=-f（x）
故f（x）為奇函式；
（3）解：任取x1＜x2，則x2-x1＞0，故 f（x2-x1）＞0
又有題設知 f（x2-x1）=f（x2）+f（-x1）=f（x2）-f（x1）＞0
所以該函式f（x2）＞f（x1）
所以該函式f（x）為（-∞，+∞）單調增函式
所以函式f（x）在[-2，1]上單調增
因為f（-1）=-2，所以f（-2）=f（-1）+f（-1）=-4，f（1）=-f（-1）=2
所以f（x）在[-2，1]上的值域為[-4，2]．
已知定義在r上的函式y=fx對任意x都滿足f(x+1)=-fx,且當0≤x<1時,fx=x,則函式gx=fx-lx|零點個數為？ 15
5樓：善言而不辯
f(x+1)=-f(x) 恆成立
duf(1)=-f(0)
0≤x<1時,f(x)=x
∴f(0)=0
f(1)=0
f(1+1）zhi=f(2)=-f(1)=0f(2+1)=f(3)=-f(2)=0
...f(k+1)=-f(k)=0
令0≤t<1
f(1+t)=-f(t)=-t
f(2+t)=-f(1+t)=f(t)=t...∴f(2k+1+t)=-t
f(2k+t)=t
x≥dao0,g(x)=f(x)-x
0≤x<1
g(x)=f(x)-x≡回0,無數個零點
答。x=k(k>0),g(x)=0-x 無零點x=2k+1+t(k≥0)，g(x)=-t-(2k+1+t)=-2t-2k-1，無零點
x=2k+t(k>0)，g(x)=t-(2k+t)=-2k,無零點-1 f(1+x)=-f(x)=-x g(x)=f(x)+x≡0, ,無數個零點。 x=k(k<0),g(x)=0+x 無零點x=2k+1+t(k<0)，g(x)=-t+(2k+1+t)=2k+1，無零點 x=2k+t(k<0)，g(x)=t+(2k+t)=-2k+2t,無零點 已知定義在r上的函式f（x）對任意實數x，y都滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＞0（1）判 6樓：生愁 （襲1）函式 f（x）為r上的奇函式，下面證明： 令y=x=0，由f（x+y）=f（x）+f（y），得f（0）=f（0）+f（0），所以f（0）=0， 令y=-x，由f（x+y）=f（x）+f（y），得f（0）=f（x）+f（-x），即0=f（x）+f（-x）， 所以f（-x）=-f（x）， 又f（x）定義域為r，關於原點對稱， 所以f（x）為奇函式； （2）任取x1，x2，且x1＜x2， 則f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）=f（x2-x1）+f（x1）-f（x1）=f（x2-x1）， 因為x＞0時，f（x）＞0，且x2-x1＞0， 所以f（x2-x1）＞0，即f（x2）-f（x1）＞0，f（x2）＞f（x1）， 所以f（x）為r上的增函式， f（a-4）+f（2a+1）＜0?f（2a+1）＜-f（a-4）=f（4-a）， 由f（x）為增函式得，2a+1＜4-a，解得a＜1． 所以不等式的解集為． 已知定義在r上的函式f（x），滿足f（1）=15，且對任意的x都有f（x+3）=-1f(x)，則f（2014）=______ 7樓：阿韶 ∵定義在r上的函式f（x），對任意的x都有f（x+3）=-1f(x) ，∴f（x+6）=-1 f(x+3) =f（x）， ∴f（x）是週期為6的函式， ∵f（1）=15， ∴f（2014）=f（4）=-1 f(1) =-5故答案為：-5 解設f x f cx 則zhif x t c f c x t c f cx t f cx f x 則f x t c f cx 則f x 的週期 dao為回t t c 則f cx 的週期為t t c 同理 答可證f 2cx c 0 的週期為t t 2c.應該是等價的吧。一個周期函式的定義不就是f x ... 根據函式極值的復定義可知制,當可導函式在某點取得極值時,f x 0一定成立.但當f x 0時,函式不一定取得極值,比如函式f x x3.函式導數f x 3x2,當x 0時,f x 0,但函式f x x3單調遞增,沒有極值.所以可導函式y f x 在一點的導數值為0是函式y f x 在這點取極值的必要... 由於函bai數f x xf x 滿足f dux 0對zhix r恆成立，則dao可知f 專x xf x 為r上的增函式，則 f 1 f 1 即f 1 f 1 0 故 正確 由於f x xf x f x 0，則當x 0時，f x xf x f 0 0成立，故f x 0 當x 0時，f x xf x f...設yfx為定義在R上的任意函式,則fx以T為週期
已知函式yfx的導函式存在,則函式yfx在一點的
已知f（x）是定義在R上的可導函式，若函式F（x）xf（x