1樓：
f(x)=e^x-1>-1
g(x)=-(x-2)^2+1<=1
f(a)=g(b)
則g(b)>-1
即-b^2+4b-3>-1
b^2-4b+2<0
得：2-√2 已知函式f(x)=(x+a)e^x,其中e為自然對數的底數(1)若函式f(x)是區間[-3,+∞)上的增函式，求實數a的取值範 2樓：匿名使用者 f(x)=(x+a)e^x f ′(x)=e^x+(x+a)e^x=(x+a+1)e^x第一問： ∵在[-3，+無窮大）上是增函式 ∴-a-1≤-3 a≥2第二問： ∵f ′(x)=(x+a+1)e^x ∴減區間（-∞，-a-1），增區間（-a-1，+∞）f(x)=(x+a)e^x≥e²在x∈[0,2]時恆成立如果-a-1≤0，即a≥-1，則在[0,2]單調增，最小值f(0)=a*e^0=a≥e² ∴a≥e² 如果0＜-a-1＜2，即-3＜a＜-1，則在區間[0,2]先減後增，最小值f(-a-1)=(-a-1+a)e^(-a-1)=-e^(-a-1)＜0，不符合要求 如果-a-1≥2，即a≤-3，則在區間[0,2]單調減最小值f(2)=(2+a)e²≥e² 2+a≥1，a≥-1不符合a≤-3要求 ∴a≥e² 3樓：善言而不辯 (1)f(x)=(x+a)e^x f'(x)=e^x+(x+a)e^x x≥3時，f'(x)=e^x+(x+a)e^x>0∵e^x恆大於0 ∴x+1+a>0, ∴a>-4 (2)f'(x)=e^x+(x+a)e^x駐點：1+x+a=0→x₀=-a-1，可以判斷f(x₀)為最小值。 如0≤-a-1≤2，即a≥1，或a≤-1 則，f(-a-1)=-e(-a-1)≥e²,無解∴駐點不在[0,2]區間內。 x₀<0,f(x)單調遞增，f(x)≥f(0)=aeº≥e²→a≥e² x₀=-a-1≤-e²-1<0,成立 x₀>2,f(x)單調遞減，f(x)≥f(2)=(2+a)e²≥e²→a≥-1,x₀=-a-1≤-2,不成立 ∴ a≥e² 已知函式f（x）=e^x-1，g（x）=-x^2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值範圍為 4樓： 因為f（ x）的值域 來是-1到正無窮，g（源x）的值域bai是負無窮到1. 所以要du存在f（zhia）dao=g（b），必須至少要求1>g（b）>-1 令g（x）=-x^2+4x-3= -1是用方程來解b，也可以直接用不等式 -x^2+4x-3> -1得到x^2-4x+2<0解得：2-根號2 5樓：555小武子 你把這兩個函式圖象畫出來 只要取一條水平線與兩圖象都有交點則有f（a）=g（b）f（x）>-1,g(x)<=g(2)=1 只有水平線在（-1，1]時才存在f（a）=g（b）， h x x 3 3x 2 9x 1 h x 3x 2 6x 9 3 x 3 x 1 當k 3時，k,3 h x 0,h x 遞增 3,1 h x 0,h x 遞減 1,2 h x 0,h x 遞增 h x 極大值 h 3 28,h 2 3 h x max 28,符合題意 k 3時，h x max h... 1 函式f x 的定義域為 0,1分 f x 1x a?2a x 2a x ax 1x 因為x 1是函式y f x 的極專值點,所屬以f 1 1 a 2a2 0 5分 所以a 1 2或a 1 經檢驗,a 1 2或a 1時,x 1是函式y f x 的極值點 所以a的值是?1 2或1 6分 2 由 1 ... 底數是多少 是ln還是lg還是其他的 令h x log4 x 在 0，上單調增，x趨近0時，h x 趨近 x 1時，h x 0 f x x 4x開口向上，對稱軸x 2，x 1時，f x x 4x，在區間內 0，1 上容單調減 x趨近0時，f x 趨近0 x 1時，f x 3 在區間 0，1 f x ...已知函式f x 3x 2 1 a 0 ,g x x 3 9x。若函式f x g x 在區間上的最大值為28，求k的取值範圍
已知函式fxlnxaxa2x2aR1若x
函式f x4x4,x 1，x 24x 3,x1,則函式g x f x log4x