1樓：匿名使用者
|^分子是(sinn)^3?那結bai論就是條件收斂的。du
sinn*(sinn)^2=sinn*(1-cos2n)/2=sinn/2-(sin3n-sinn)/4=(3sinn-sin3n)/4。
用dirichlet判別zhi法知道級數
dao(sinn/n)和級數(sin3n)/n都是收斂的，故原級數收斂。回
|sinn|^答3>=|sinn|^4=(1-cos2n)^2/4=(1-2cos2n+0.5+0.5*cos4n)/4
=3/8-cos2n/8+cos4n/8，再用dirichlet判別法知道
級數(cos2n)/n和級數cos4n/8都是收斂的，但級數(3/8n)發散，故
級數(sinn)^4/n發散，比較知道級數|sinn|^3/n發散，原級數
條件收斂。
∑（-1）^n*（2n-1）！！/(2n)!!，這個級數收斂嗎，判斷是絕對還是條件收斂，給思路或解答 5
2樓：匿名使用者
判斷完收斂基礎上，由數學歸納法可證得（2n-1）！！/（2n）！！>1/n，即可說明條件收斂。
3樓：匿名使用者
上下同乘(2n)!!
分子是(2n)!
分母是[ 2^n * n! ]^2
再利用組合數證明
4樓：恕
un遞減 ， 再證明 un趨向於0，這個證明要用到2大於根號下1乘以3 ，分母這樣依次放縮
大一數學分析∑(-1)^n*(in n)^2/n 是絕對收斂還是條件收斂還是發散的？
5樓：電燈劍客
首先要注意, 你寫的in應該是ln, 這種完全是低階錯誤顯然這個級數不可能絕對收斂, 因為n足夠大時(ln n)^2/n>1/n, 而sum 1/n已經發散了
然後證明sum(-1)^n(ln n)^2/n收斂, 也就是條件收斂, 這可以用abel--dirichlet判別法:
令a_n=(-1)^n/n^, b_n=(ln n/n^)^2, 那麼sum a_n收斂, b_n在n充分大時單調有界
判斷級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是絕對收斂還是條件收斂？
6樓：匿名使用者
|級數(n=1→∞)∑(-1)^抄n*ln[(n+1)/n]=級數(n=1→∞襲)∑(-1)^nan
|(-1)^n*an|=ln(n+1)/n=ln(1+1/n)而lim(n→∞ ) ln(1+1/n)/(1/n)=1 （羅必塔）
而∑1/n是發散的，所以∑ln(1+1/n)是發散的所以不是絕對收斂
而an=ln(1+1/n)>an+1=ln(1+1/(n+1))lim(n→∞)an=lim(n→∞) ln(1+1/n)=0所以由萊布里茨判別定理，可知該交錯級數收斂所以級數(n=1→∞)∑(-1)^n*ln[(n+1)/n]是條件收斂
判斷級數∑[(-1)^n *(√n^2+1-n)]是否收斂,若收斂,條件收斂還是絕對收斂?
7樓：陀梅花舜碧
如果通項就是((-1)^n/√n)+(1/n),那麼級數發散.
原因是∑(-1)^n/√n收斂(leibniz判別法,交錯級數,
絕對值單調趨於0),
而∑1/n發散.
一個收斂級數與一個發散級數的和是發散的.
如果原題通項是(-1)^n/√(n+1/n),那麼級數收斂.
同樣是由leibniz判別法(n+1/n單調遞增).
取絕對值後,
通項1/√(n+1/n)與1/√n是等價無窮小.
根據比較判別法,
∑1/√(n+1/n)發散.
因此級數是條件收斂的.
證明∑(n=1,∞)sin(nπ/5)/2^n的收斂性，如果收斂，是條件收斂還是絕對收斂
8樓：不是苦瓜是什麼
由於|sin(nπ/5)/2^n|≤62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313334336430361/2^n，而∑1/2^n是收斂的等比級數，根據比較判別法可知∑|sin(nπ/5)/2^n|收斂，即∑sin(nπ/5)/2^n絕對收斂。
在這個意義下，數學分析中所討論的收斂性的不同意義(不同型別的極限過程)大致有：對數列(點列)只討論當其項序號趨於無窮的收斂性；對一元和多元函式最基本的有自變數趨於定值(定點)的和自變數趨於無窮的這兩類收斂性；對多元函式還有沿特殊路徑的和累次極限意義下的收斂性；對函式列(級數)有逐點收斂和一致收斂。
1、加減法
加法法則
複數的加法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，
則它們的和是，(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
兩個複數的和依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的和，它的虛部是原來兩個虛部的和。
複數的加法滿足交換律和結合律，
即對任意複數z1，z2，z3，有:，z1+z2=z2+z1;，(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。
2、減法法則
複數的減法按照以下規定的法則進行:設z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個複數，
則它們的差是，(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。
兩個複數的差依然是複數，它的實部是原來兩個複數實部的差，它的虛部是原來兩個虛部的差。
9樓：匿名使用者
由於|sin(nπ/5)/2^n|≤1/2^n，而∑1/2^n是收斂的等比級數，根據比較判別法可知∑|sin(nπ/5)/2^n|收斂，即∑sin(nπ/5)/2^n絕對收斂。
n趨向於無窮，求lim 1 nn 1n 2n n
將極限轉化為定積分求解 以上，請採納。求極限lim n趨向於無窮 1 n n次方根下 n 1 n 2 n n 4 e。記原式 p p n 1 n 2 n 3 n n n n 1 n 1 n 1 1 n 1 2 n 1 3 n 1 n n 1 n 取自然對數 lnp 1 n ln 1 1 n ln 1...
求數列1 n n 2 前n項和，求數列 ln 1 1 n 的前n項和
把通項公式改寫成1 2 1 n 1 n 2 再計算 解 n 1 n n 2 1 n 1 n 2 2sn 1 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 2 1 n 1 n 1 1 n 1 1 n 1 n 2 2 3 4 1 2 n 2 s1 1 3 s2 1 3 1 8。1 n 1 n 2 ...
判斷級數（n 1到無窮1 n x n n 2是發散還是收斂，為什麼？這類級數要怎麼判
設通項為an，先求 a n 1 an 的極限，使其結果小於1，可以得到x的一個兩邊是開區間的取值範圍，然後討論x在這個區間的端點時是否收斂，其它的區間就是發散區間。級數1 n 1 收斂還是發散？為什麼？發散，因為它和1 n等價，lim 1 n 1 n 1 1 n趨近於 時 所以它們的斂散性一致。又因...