1樓：騘燇
（1）設p（x，制y），
由拋bai物線du定義知點p的軌跡e為拋物線，其方程zhi為：y2 =4x．
（2）l：y=x-1，代入y2 =4x，消去daox，得y2 -4y-4=0，
設a（x1 ，y1 ），b（x2 ，y2 ），則y 1，2 =2±2 2
∴|y1 -y2 |=4 2
∴△aob的面積：1 2
×of×| y
1 -y2 |
=1 2
×1×4 2
=2 2．
在平面直角座標系xoy中，動點p到直線l：x=2的距離是到點f（1，0）的距離的2倍．（ⅰ）求動點p的軌跡方程
2樓：中野梓醬喙
由題意知2?
(x?1)
+y=|2-x|…（3分）
化簡得x2+2y2=2，
∴動點p的軌跡方程為回x2+2y2=2，即x2+y2=1--------（5分）
（ⅱ）設答直線fp的方程為x=ty+1，點p（x1，y1），q（x2，y2）
因為△aqn∽△apm，所以pm=3qn，由已知得pf=3qf，所以有y1=-3y2…（1）--------（7分）
由x＝ty+1
x+2y
＝2，消去x得（t2+2）y2+2ty-1=0，∴△＞0且y1+y2=-2tt+2
…（2），y1y2=-1t+2
…（3）--------（10分）
聯解（1）（2）（3），得t=-1，y1=1，y2=-13或t=1，y1=-1，y2=1
3∴存在點p（0，±1）使得△apm的面積是△aqn面積的9倍．--------（13分）
在平面直角座標系xOy中，已知橢圓C x
1 由題意，以原點為圓心，橢圓c的短半軸長為半徑的圓與直線x y 2 0相切，b 22 2 因為離心率e ca 32，所以ba 12，所以a 22 所以橢圓c的方程為x2 8 y2 2 1 2 證明 由題意可設m，n的座標分別為 x0，y0 x0，y 0 則直線pm的方程為y y0 1x0x 1，直...
2019 黔西南 如圖,在平面直角座標系中,已知拋物線
xoy平面直角座標系，它是已知拋物線y x毫米2 bx c a 0,3 b 1,0 兩點，頂點為m 1 尋求乙，丙，順時針90度，a點的c點的位置，秋天三角形oab的 2 周圍的點b的值後，拋物線翻譯沿y軸的點c，尋求所得拋物線式平移表達 3 設 2 從與y軸的交點為m1 a1頂點的拋物線平移，如果...
平面直角座標系中,O為座標原點,已知兩點M 1, 3 N 5,
1.由題意可知 向量oc t向量om 1 t 向量onc點的方程為x y 4 0 與y 2 4x的交點相交可得x1x2 16 y1y2 16所以向量oa 向量ob 2.設直線方程為y k x m 與拋物線方程聯立得 k 2x 2 2mk 2 4 m 2k 2 0 由弦de為直徑的圓都過原點可知oe ...