求高手解答!若(cos的絕對值)cos sinsin的絕對值)0,試判斷sin coscos sin 的符號

2021-04-20 09:58:10 字數 1130 閱讀 9983

1樓:顰蹙顰蹙顰蹙

θ|θ|我看錯了,對不起bai╮(╯▽╰)╭du|cosθ|zhi

dao/cosθ+sinθ/|sinθ|專=o 即|cosθ|/cosθ<0,且sinθ/|sinθ|﹥屬0①

或者|cosθ|/cosθ﹥0,且sinθ/|sinθ|﹤0②①==》cosθ﹤0且sinθ﹥0,θ在第二象限②==》.cosθ﹥0且sinθ﹤0,θ在四象限若θ在第二象限

cosθ﹤0

sinθ﹥0

sin(cosθ)﹤0

cos(sinθ)﹥0

sin(cosθ)*cos(sinθ)﹤0同理可知θ在四象限 sin(cosθ)*cos(sinθ)﹥0

2樓:

一象限一象限的討論唄。

首先,θ為

一、三象限的時候,等式不成回立,pass。

θ為二象限時,等式成立,用答字母a代替cosθ及令a=cosθ,則cosθ的值域即a的定義域是(-1,0),a屬於四象限。所以sin(cosθ)即sina是小於0的,

同理,用字母b代替sinθ即令b=sinθ,則sinθ的值域即b的定義域是(0,1),b屬於一象限。所以cosb即cos(sinθ)是大於0的。所以sin(cosθ)*cos(sinθ)的符號為「-」

θ為四象限時,等式也成立,討論方法如上。cosθ屬於(0,1),sin(cosθ)大於0;

sinθ屬於(-1,0),cos(sinθ)也是大於0的,所以此時sin(cosθ)*cos(sinθ)的符號為「-」。

不知道結果可令樓主大人滿意,(*^__^*) 嘻嘻……

3樓:匿名使用者

||對於任何實來數x(x≠0),|x|/x=±1(正號與源x>0對應,負號與x<0對應);所以根據原等式可知,sin(thrta)與cos(theta)符號相反:

1.當sin(theta)>0==>theta位於第一第二象限;同時cos(theta)<0==>theta位於第二第四象限;上述角度theta的交集位於第二象限,即當θ的終邊在第二象限時,符號為「-」;

2.當sin(theta)<0==>theta位於第三第四象限;同時cos(theta)>0==>theta位於第一第四象限;角度theta的交集位於第四象限,即當θ的終邊在第四象限時,符號為「+」

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