1樓：洪範周
作 二 1， y=x² x=1 如下：所圍弧三角形面積=0.333，它繞x軸旋轉一週的旋轉體體積=0.63表面積=3.80
2樓：匿名使用者
先畫圖，再確定被積變數，最後是積分割槽間
大學高數題 定積分的應用 求旋轉體體積？
3樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你心中的那個問題
望過程清楚明白
高等數學，定積分應用，求旋轉體的體積？
4樓：和與忍
由於b＞a＞0，所以所給曲線繞y軸旋轉而成的旋轉體是一個以原點為中心、水平放置的圓環，其體積v等於右半圓周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週所得立體的體積v1減去左半圓周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y軸圍成的平面圖形繞y軸旋轉一週所得立體的體積v2，即
v＝v1-v2
＝π∫(-a,a)[b+√(a^2-y^2)]^2dy-π∫(-a,a)[b-√(a^2-y^2)]^2dy＝π∫(-a,a)dy
＝4πb∫(-a,a)√(a^2-y^2)dy＝8πb∫(0,a)√(a^2-y^2)dy.
令y＝asint，則dy＝acostdt.當y＝0時，t＝0；y＝a時，t＝π/2.於是
v＝8πb∫(0,π/2)acost * acostdt＝8πa^2b∫(0,π/2)cos^2 t dt＝8πa^2b * π/4＝2π^2a^2b.
5樓：
是一個玉手鐲。
中心線是圓，周長=2πb，體積=截面積x中心線周長
=2πb.πa²=2π²a²b
6樓：周洪範
當a=1，b=2時，旋轉體體積=39.22，如圖所示：略有誤差。改正太費時間，對不住。
7樓：基拉的禱告
詳細過程如圖，希望能幫到你，望採納哦……
高數。定積分的幾何應用求面積？
8樓：滿意
如何用定積分來求面積？非常好。高等數學裡專門有這方面的自信。你不去好好看一看嗎？複習複習。好，迎接考試。
定積分的應用求旋轉體體積
9樓：匿名使用者
這個題目要求給完整的不，感覺三條取現沒有形成一個閉合的圖形，旋轉體體積無窮大。
如果再加上x軸形成閉合區域，也就是**中的藍色區域的話，才可以求解。
你的計算到第三個等號都是沒問題的，最後結果不對。
不過參***結果也有問題
x^2+xlnx的原函式為x^3/3+x^2lnx/2-x^2/4結果為2pi（e^3/3-e^2/4-1/12）
10樓：基拉的禱告
好像跟你算的答案也不一樣哦，答案感覺也不對，方法應該沒錯呀……，望你再看看答案是否錯了？希望有所幫助
11樓：94樓
到底是繞x軸旋轉，還是繞y軸旋轉
高數定積分應用題求旋轉體體積！
12樓：匿名使用者
可以利用定積分的極限定義證明
過程如下圖：
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