1樓：匿名使用者
憑什麼fx在x趨近0的極限存在？？？一個1，一個-1，極限存在嗎？極限存在，則唯一。顯然是充要條件拉，題目沒錯
f(x)當x趨向於x0時的右極限與左極限都存在且相等，是f（x）趨向於x0的極限的存在的什麼條件。。。。。
2樓：
書上的答案沒有任何問題。你還沒有完全明白函式的極限，討論函式內f(x)當x→x0時的極限時，研究容
的是x→x0且x≠x0時，函式值f(x)的變化，與f(x0)是不是存在以及f(x0)等於多少都是無關的。你理解為函式f(x)在x0處連續了，如果題目換成是判斷「......是f(x)在x0處連續的什麼條件」時，答案就不是充分必要條件了，而是必要不充分條件。
3樓：人生124林
復是極限的定義啊！怎制麼可能證明。
規定就是存bai在極限等價於左右du極限相等。
你是zhi大學生dao麼？學沒學極限的（以不送弄-碟奧他）語言。（希臘字母打不出來）
你們沒學過極限語言那麼極限是怎麼定義的呀？告訴我就能告訴你了。
用極限定義證明，函式f(x)當x趨向於x0時極限存在的充要條件是左，右極限各自存在且相等 20
4樓：匿名使用者
|設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：
對於被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分的基本思想，是數學分析中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是藉助於極限來定義的。如果要問：「數學分析是一門什麼學科?
」那麼可以概括地說：「數學分析就是用極限思想來研究函式的一門學科，並且計算結果誤差小到難於想像，因此可以忽略不計。
5樓：匿名使用者
|充分性：（已知左右極限存在且相等，證明極限存在）
設lim[x→x0+] f(x)=a，lim[x→x0-] f(x)=a
由lim[x→x0+] f(x)=a，則對於任意ε>0，存在δ1>0，當00，當 -δ2x0，則0<|x-x0|<δ≤δ1成立，
若x0，存在δ>0，當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-a|<ε成立
此時有：0
同理，此時有：-δ 希望可以幫到你，不明白可以追問，如果解決了問題，請點下面的"選為滿意回答"按鈕。 追答：好評吧 追問：那必要性呢？ 追答：按照嚴格的極限定義證明如下 證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的一個正數ε，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立 左極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,f(x)-a<ε 右極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時,a-f(x)<ε 所以左右極限都存在時，總存在一個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時 -εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等 追答：這下可以了吧，親 用極限定義證明:函式f(x)當x→x0時極限存在的充要條件是左右極限各自存在且相等 6樓：匿名使用者 證明x趨於x0時f(x)極限存在等價於，對於任意給出的一個正數ε，總存在一 個正數δ，使得當x滿足 |x-x0|<δ時，|f(x)-a|<ε會成立左極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,f(x)-a<ε 右極限存在即總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時,a-f(x)<ε 所以左右極限都存在時，總存在一個正數δ，使得當x滿足|x-x0|<δ時 -εx0時極限存在的充要條件是左極限,右極限均存在並相等 根據函式極限的定義證明：函式f(x)當x→x0時極限存在的充分必要條件是左極限，右極限各自存在並且相等？ 7樓：匿名使用者 證明充分bai性時，是由左右極限的定du 義出發zhi，證明出符合極限的定義。而dao函式的極限定義是對版任一ε而權 言的，ε雖然可任意取得，但一經指定，它就是固定的。證明的過程運用左右極限的定義時，若不選取同一ε，而選不同的ε1、ε2，就不符合極限定義，即不能得出對開始任意指定的ε，有|f(x)–a|<ε的結論。 8樓：匿名使用者 δ才是和ε有關,不要把因果說反.給一個ε,就有對應的δ,我們是通過ε去找δ,不是給δ找ε 9樓：何 既然epsilon 是任意的，就和其他都沒有關係 根據函式極限的定義證明：函式f(x)當x→x0時極限存在的充分必要條件是左極限，右極限各自存在並且相等。 10樓：權厝 ||設f(x0)=a, 必要性：bai 任意給定duε>0,由於f(x)在x0處極限為a，故存在δzhi>0，使dao得對於滿足0<|x-x0|<δ的一切專x都成立 |f(x)-a|<ε. 只要屬x00. 由於左右極限相等且為a，存在正數δ1和δ2使得 x0 利用極限定義證明:函式f(x)當x趨於x0時極限存在的充分必要條件是左極限、右極限都存在並相等。 11樓：偶匝醒 證明：1,必要性：因為f(x)當x→xo時極限存在,設為a,則f(x)-a的絕對值-e,a-f(x） 這個有兩種可能 x 0 此時1 x 正無窮大,e的正無窮大次方當然是正無窮大了,故此時回極限為正無窮大。答 x 0 此時1 x 負無窮大,e的負無窮大次方等於 1 e的正無窮大次方,也就是1 正無窮大,當然是0了。故原式的極限為正無窮大或0 x趨向於0時1 x的1 x次方的極限怎麼算 我在這不好寫出... x 0 1 x e 1 x 就是e的正無窮次方，結果仍為正無窮 x 0 1 x e 1 x 就是e的負無窮次方，相當於1 e 也就是說分母無窮大，因此極限為0。此變數在變大 或者變小 的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而 永遠不能夠重合到a 永遠不能夠等於a，但是取等於a 已經足... 不一樣，完全不一樣！樓主應該是受到了庸師的誤導了。1 在 x 趨向於無窮小時，也就是趨向於0時，sin3x 的極限是0，3sinx 的極限也是0，它們的比值的極限是1。2 由於比值的極限是1，我們的教學，就說它們是等階無窮小。但是它們的比值在 x 趨向於無窮大時，並不是1！而是沒有定值！例如 x 1...x趨向於0時1x的1x次方的極限怎麼算
當X趨向於0時，X的X分之一次方的極限是多少
x趨向於正無窮時，sin3x極限和3sinx極限一樣嗎