1樓：多開軟體
必要但不充分條件
如果趨於無窮,在那領域無界是顯然的.
現在找一個在0點某鄰域專無界,但不屬為無窮的例子.
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮,所以無界.
但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大.
大一高數題 函式f（x）在x0的某一去心鄰域內無界是limx→x0 f(x)=無窮 的
2樓：我是一個麻瓜啊
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。現在找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮的例子.考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時，取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0。
取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2，說明有子列趨向無窮，所以無界.，但兩個子例並不全趨無窮,x→0時,不是無窮大。
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是當x→x0時f(x）→無窮的 條件。
3樓：匿名使用者
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。
現在專找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮屬的例子。
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮，所以無界。
但兩個子例並不全趨無窮，x→0時，不是無窮大。
f(x)在x的某一去心臨域內無界是極限f(x)趨近無窮大的什麼條件，為什麼？
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的----條件？ 答案是必要條件 請好心人詳細解答
4樓：匿名使用者
必要性：
由極bai
限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任du意的zhim>0,存在δdao>0,st.0<|x-x0|<δ,有：專
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
屬即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
.f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是.f(x)在x0處極限不存在的什麼條件？？為什麼___ 10
5樓：垢內糯
你手上的這本書寫錯了,
你的理解是對的,比如
sin(1/x)
在x=0的去心鄰域內有界,
但x→0時極限不存在.
為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件，而不是充要條件
6樓：匿名使用者
這個要從極限的原理定義上理解就可以了，也就是極限的嚴格定義ε-δ語方上理解的。
7樓：竹葉清淺
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件回，而不是充要條件」
考慮f(x)在某點
處左右答極限不相等的情況！
必要性：
由極限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有：
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
高數中函式在點x的某一去心鄰域內有定義啥意思啊
點,以a為中心的任何一個開區間稱為點a的一個鄰域,記為u a 將u a 中去掉a所得的集合記為u a 即u a u a a 它稱為a的去心鄰域 通俗點說就是除去x點之外的相鄰的區域 大一高數題 函式f x 在x0的某一去心鄰域內無界是limx x0 f x 無窮 的 必要但不充分條件 如果趨於無窮,...
f極限存在是f在x0某一去心鄰域內有界的什麼條件
充分條件,因為前面可以推出後面,而後面不足以來推出前面。是運用的極限的區域性有界性原理。f x 在x0的某一去心鄰域內有界為什麼是lim x x0 f x 存在的必要條件?為什麼f x 在x0的某一去心鄰域內有界是limf x 存在的必要條件,而不是充要條件 考慮f x 在某點處左右極限不相等的情況...
設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f 0 4,求lim 1 f x
題目有錯，f 0 不可能是4的，由於lim f x x 0，因此f 0 0 將你題目中f 0 4改為f 0 4因此最後結果極限是e 數學之美 團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的 選為滿意答案 設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f 0 ...