1樓：電燈劍客
投影到k維空間就有k個特徵值是1
如果你直接拿到的是矩陣, 那麼取跡(trace)即得1的個數
怎麼計算投影矩陣p
2樓：
這裡a是列滿秩的,那麼p=a*(a^ta)^a^t
道理很簡單,如果q的列恰好是a的列張成的空間的一組標準正交基,那麼a=qb,其中b是一個2階的可逆矩陣,p=qq^t,然後把p用a表示出來就行了
點(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影為
3樓：116貝貝愛
解題過程如下：
求投影的方法：
設兩個非零向量a與b的夾角為θ，則將|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或稱標投影。在式中引入a的單位向量a（a），可以定義b在a上的矢投影。
由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量ab=a，作點a在直線m上的射影a'，作點b在直線m上的射影b'，則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。公式：
4樓：匿名使用者
該點在平面的投影為 ：點（-5/3，2/3，2/3)求解過程如下：
（1）求出點到平面投影的方向向量
點到平面的投影，是一條垂直於平面的直線 l,其方向向量與平面的法向量相等。
平面 x－2y＋z－1=0 的法向量為（1，2，-1），因此所求直線的方向向量為（1，2，-1）。
（2）求出直線 l 的引數方程方程
過點(-1，2，0)且方向向量為 （1，2，-1）的直線l,其點方向式方程為 ：
(x＋1)/1=(y－2)/2=z/(－1) ＝t化為引數式為：
x＝t－1,
y＝2t＋2,
z＝-t.
（3）求出 t 的值
把得到的引數式代入平面方程，得到
（t－1）＋2（2t＋2）－（-t）＋1＝0解得：t＝－2/3
（4）求出投影點
把 t＝－2/3，代入引數式，得到投影為：
點（-5/3，2/3，2/3)。
5樓：匿名使用者
點(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的投影為：(-5/3,2/3,2/3)
解析：過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線,垂足即為所求投影.
垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1)
所以過點(-1,2,0)且方向向量為(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)
將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元一次方程組可得 x=-5/3,y=2/3,z=2/3.
所求的投影即為(-5/3,2/3,2/3)
6樓：執筆丶丶丶
過點(-1，2，0)且與平面x+2y-z+1=0垂直的直線方程為：
(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)=t
那麼x=t-1，y=2t+2，z=-t就是該直線的引數方程。
代入平面方程得：(t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=6t+4=0
故t=-4/6=-2/3；故點(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的正投影的座標為：
x=-2/3-1=-5/3；y=-4/3+2=2/3；z=2/3。
即(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的正投影點的座標為(-5/3，2/3，2/3)。
擴充套件資料：
一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量ab=a，作點a在直線m上的射影a'，作點b在直線m上的射影b'，則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。
向量a'b' 的模 |a'b'|=|ab|·|cos〈a，e〉|=|a·e|。
7樓：匿名使用者
(-5/3,2/3,2/3).
過點(-1,2,0)作平面x+2y-z+1=0的垂線,那麼垂足即為所求投影.
容易知道,垂足即為這條垂線與平面的交點.
因為平面x+2y-z+1=0的法向量為 (1,2,-1)
所以過點(-1,2,0)且方向向量為(1,2,-1)的直線方程為 (x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)
將這條直線方程與平面方程聯立,解一個三元一次方程組可得
x=-5/3,y=2/3,z=2/3.
因此所求投影即為(-5/3,2/3,2/3).
擴充套件資料
由定義可知，一個向量在另一個向量方向上的投影是一個數量。當θ為銳角時，它是正值；當θ為直角時，它是0；當θ為鈍角時，它是負值；當θ=0°時，它等於|b|；當θ=180°時，它等於-|b|。
設單位向量e是直線m的方向向量，向量ab=a，作點a在直線m上的射影a'，作點b在直線m上的射影b'，則向量a'b' 叫做ab在直線m上或在向量e方向上的正射影，簡稱射影。
向量a'b' 的模 |a'b'|=|ab|·|cos〈a，e〉|=|a·e|。
8樓：匿名使用者
點(-1,2,0)在平面x+2y-z+1=0上的正投影為？
解：過點(-1，2，0)且與平面x+2y-z+1=0垂直的直線方程為：
(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)=t
那麼x=t-1，y=2t+2，z=-t就是該直線的引數方程。
代入平面方程得：(t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=6t+4=0
故t=-4/6=-2/3；故點(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的正投影的座標為：
x=-2/3-1=-5/3；y=-4/3+2=2/3；z=2/3.
即(-1，2，0)在平面x+2y-z+1=0上的正投影點的座標為(-5/3，2/3，2/3).
9樓：數神
解：過點（-1，2，0）且垂直平面x+2y-z+1=0的直線的方向向量就是該平面的法向量，由此可得該直線的點向式（對稱式）方程為
(x+1)/1=(y-2)/2=z/(-1)化為引數式
{ x=t-1
{ y=2t+2
{ z=-t
代入平面方程，得
(t-1)+2(2t+2)-(-t)+1=0解得，t=-2/3
故所求投影為（-5/3，2/3，2/3)
為什麼矩陣a的特徵值是1，1，0，那麼a+e的特
10樓：匿名使用者
若λ是a的特徵值，對應的特徵向量是x，則ax=λx，所以(a+e)x=ax+ex=λx+x=(λ+1)x，所以λ+1是a+e的特徵值。所以若a的特徵值是1，1，0，則a+e的特徵值就是1+1，1+1，0+1，也就是2，2，1。
11樓：敏朋匡凝竹
注意a的特徵值是det(xe-a)=0的根，把a+ne代進去就得到det(xe-(a+ne))=det((x-n)e-a)=0，x是a+ne的特徵值等價於x-n是a的特徵值，所以a+ne的特徵值就是a的特徵值加上n。
這個矩陣特徵值怎麼算,這個矩陣特徵值怎麼算
zhie a dao 版 a 0 1 0 權 a 1 1 1 a 1 e a a a a 1 1 a a a a 1 特徵值 a,a,a 1 這個矩陣的特徵值要怎麼算?e a 1 1 a 2 a 2 a 1 1 e a 1 1 a 2 a 2 a 1 0 a 1 e a a 1 1 a 0 a 2 ...
線性代數矩陣特徵值，線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？ 謝謝
即行列式 a e 2 2 2 4 4 2 4 3 r3 2r1 2 2 2 4 4 2 2 0 1 c1 2c3 4 2 2 10 4 4 0 0 1 按第三行 1 36 於是解得特徵值 1，6，6 線性代數中矩陣的特徵值的概念是什麼？謝謝 1.首先n階矩陣a的特徵可能不止一個，如果有一個是0，那麼...
線性代數中已知矩陣的特徵值和兩個特徵值分別對應的特徵向
這類題目一般是給出的矩陣a是實對稱矩陣 並且第3個特徵值與已經給出特徵向量的特徵值不同這樣,第3個特徵值對應的特徵向量與已知的特徵向量正交利用正交解出一個基礎解系即可.否則行不通 線性代數題目 設三階矩陣a的特徵值為 1 2 2 2 3 1 對應的特徵值向量依次為p1 0 1 1 p2 1 1 1 ...