1樓：匿名使用者
f'(x)＝3-2sin2x+2cos2xa=f'(π/4)=3-2+0=1
點p在y=x³
x=1時，y=1
所以，p點座標為（1，1）
對y=x³求導得y'=3x²
x=1時，y'=3
所以，過點p的切線斜率為3
切線方程為y-1=3(x-1)
化簡得，y=3x-2
所以，過y=x³上一點p(a,b)的切線方程為y=3x-2
2樓：匿名使用者
^^**=b1+b2+……+bm
=[9^1＋9^3+…+9^(2m-1)]－[9^0＋9^1+…+9^(m-1)]
=[9-9^(2m+1)]/(1-9²)－[1-9^m]/(1-9)=[9^(2m+1)-9]/80－[(9^m)-1]/8=[9^(2m+1) +1]/80－(9^m)/8
已知函式f（x）=3x+cos2x+sin2x，且a=f′（π4），f′（x）是f（x）的導函式，則過曲線y=x3上一點p（a，b
3樓：佐藤奏
由f（x）=3x+cos2x+sin2x，得到：f′（x）=3-2sin2x+2cos2x，
且由y=x3，得到y′=3x2，
則a=f′(π
4)=3-2sinπ
2+2cosπ
2=1，
把x=1代入y′=3x2中，解得
切線斜率k=3，
且把x=1代入y=x3中，解得y=1，所以點p的座標為（1，1），若p為切點則由點斜式得，曲線上過p的切線方程為：y-1=3（x-1），即3x-y-2=0．
若p不為切點，則設切點為（m，n），切線斜率為3m2，則3m2=n?1
m?1，n=m3，解得m=-12，
則切線方程為：3x-4y+1=0．
故答案為：3x-y-2=0或3x-4y+1=0．
已知函式fx＝3x＋cos2x＋sin2x，f'x是fx的導函式 ，a＝f'（派/4）.則過曲線y
4樓：匿名使用者
試試。f'x=3-2sin2x+2cos2x,a＝f'（π/4）=3-2+0=1，故點p的座標為p（1,1），曲線y＝x³在此點的斜率為2，所以所求的切線方程為y=2x-1.
知f（x）=向量a.向量b向量a=（m，cos2x 向量b=（1+sin2x，1） x屬於r y=f（x）的影象經過點（π/4，2 5
5樓：匿名使用者
f﹙x﹚=m＋msin2x＋cos2x
∵經bai過點（π/4，2﹚
∴f﹙duπ/4﹚=m＋msinπ/2＋cosπ/2＝2m＝2∴m=1
∴f﹙x﹚=1＋sin2x＋cos2x=√2sin﹙2x＋πzhi/4﹚＋1
2x＋π/4∈﹙-π/2＋2kπ,π/2＋2kπ﹚為dao單調遞增∴x∈﹙-3π/8＋kπ,π/8＋kπ﹚為單調遞增 k∈z2x＋π/4∈﹙π/2＋2kπ,3π/2＋2kπ﹚為單調遞減∴x∈﹙π/8＋kπ,5π/8＋kπ﹚為單調遞減2x＋π/4=π/2＋2kπ
x=π/8＋kπ
已知函式f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函式，且f（π4）=0，其中a∈r，θ∈（0，π）．（1）求a，
6樓：匿名使用者
（1）f【4/π】=-（a+1）sinθ=0，∵θ∈（0，π）．
∴sinθ≠0，
∴a+1=0，即a=-1
∵f（x）為奇函式，
∴f（0）=（a+2）cosθ=0，
∴cosθ=0，θ=2/π。
（2）由（1）知f（x）=（-1+2cos2x）cos（2x+2/π）=cos2x•（-sin2x）=-2/1sin4x，
∴f（4/a）=-2/1 sinα=- 5/2，∴sinα=5/4
∵α∈（2/π，π），
∴cosα=廠1−25/16=5/3，
∴sin（α+3/π）=sinαcos3/π+cosαsin3/π=10/4-3廠3。望採納
f(x)=sin2x+acos2x,且π/4是函式y=f（x）的零點。 1.求a的值，並求函式f（x）的最小正週期。2.若∈【0，π
7樓：鬆_竹
（1）∵π
/4是函式f(x)=sin2x+acos²x的一個零點，∴f(π/4)=sin(π/2)+acos²(π/4)=0，即1+a/2=0，∴a= -2，
f(x)=sin2x-2cos²x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
週期t=π.
(2)由（1），f(x)=√2sin(2x-π/4)-1當x∈[0，π]時，2x-π/4∈[-π/4，7π/4]，sin(2x-π/4) ∈[-1，1]，
∴f(x)的值域為[-√2-1，√2-1]當f(x)取最大值√2-1時，2x-π/4=π/2，x=3π/8.
8樓：匿名使用者
1。把（π/4,0)代入就好了啊，求得a=-2f(x)=sin2x-2cos^2x=sin2x-cos2x-1=√2sin(2x-π/4)-1
週期為π
2。第二題知道函式就好了啊，最多畫出影象就好了啊。。。。。
值域為（-2,√2-1），取最大值時x為3π/8 (即2x-π/4=π/2)
已知向量a=(m,cos2x),b=(sin2x,n),設函式f(x)=a*b,且y=f(x)的影象過點（π/12,√3)和點（2π/3，-2） 10
9樓：東團家的仙後
糾正一下，回答的人平移ψ是關於x的平移，應該是sin[2×（x+ψ）+∏/6]
10樓：匿名使用者
上述的ψ計算有誤最後結果應該是(-2分之pai＋kpai,kpai)k∈z還可以因為最高點在y軸上所以上述有問題，，如果有錯歡迎糾正謝謝
設f（x）=sin（2x+a）（-π
11樓：匿名使用者
（bai3）設函式f(x)=sin[2x-(3π/4)],證明du:直線5x-2y+c=0與函式y=f(x)的圖象不相切。
zhif(x)=sin(2x-3π/4)
--->f'(x)=2cos(2x-3π/4)≤2，即f(x)的切dao
線斜率不大於版2
又直線5x-2y+c=0斜率=5/2＞權2∴直線5x-2y+c=0與函式y=f(x)的圖象不可能相切
函式f（x）2（2cosx 1）sin2x cos3x（x R）的最大值是
f x 2 2cosx 1 sin2x cos3x 2 2cosx 1 1?cos2x 2 cos2xcosx sin2xsinx 2cosx 1 cos2x cosxcos2x sin2xsinx 2cosx 1 cos2x cos 2x x cosx cos2x 1 2 cosx?14 178 ...
函式fxcos2xsin2x。求fx的最大值和最
解 利用輔助角公式 f x cos2x sin2x 2sin 2x 45 所以最大值是 2 最小正週期是2 2 如仍有疑問,歡迎追問 f x cos2x sin2x 自 bai2 sin2x du2 2 cos2x 2 2 zhi 2 sin2xcos dao 4 cos2xsin 4 2sin 2...
已知函式f x1 cos2x sin 2x,x屬於R,則f x 是
f x 1 cos2x sin 2x 2cos 2xsin 2x 1 2 sin2x 2 1 4 1 cos4x f x 是偶函式，週期 k 2,k 1 2 值域 0,1 2 1 cos2x sin x cos x cos x sin x 2cos x f x 1 cos2x sin x 2cos ...