1樓：匿名使用者
行列式在數學中，是由解線性方程組產生的一種算式，是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
舉例：對於二階行列式：
|a b|
|c d|=ad-bc
詳細可以參見二階行列式
對於三階行列式：
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
結果可以寫為：a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
詳細可以參見三階行列式
以此類推，對於任意階行列式，都可以改寫為第一行某一元素與從第二行起的某一個n-1階行列式的積，以此不斷遞推，直到分為某項與二階行列式的積，然後再自此回溯最終可得解。
詳細可以參見n階行列式
2樓：惲秀雋鈔欣
表示線性方程組的符號解用行列式比較方便二階行列式\(d=|a|\)可以表示單位正方形經過矩陣\(a\)變換後的面積當這個面積為0時，會將原單位正方形退化成點或線
行列式是怎麼提出來的？由誰提出來？
行列式是怎麼提出來的
為什麼行列式再取行列式會等於行列式的n次方？
3樓：依荃瑾
|的|中因為行列式 |ka| = k的n次方倍的|a|這裡的 |ka| 表示的是行列式a中的每一個元素都乘了一個k.
給行列式|a|中的某一行/列乘以一個數k相當於k倍的|a|, 即k|a|. 如果|ka|是一個n階行列式的話, 那麼每一行都提出了一個k, 一共有n行, 所以是k^n|a|; 或者也可以是每一列都提出了一個k, 一共有n列, 所以是k^n|a|
行列式其實是一個數, ||a|| 中的 |a|是一個數, 相當於上面的k, 把一個數從一個n階行列式中提出, 結果就是這個數的n次方, 即|a|的n次方
誰知道行列式演算法怎麼來的
4樓：匿名使用者
就是在解方程的時候，弄出來的這個啊。
比如解一個
ax+by=e
cx+dy=f
我們通過相加相差，得到
x=(de-bf)/(ad-bc)
y=(af-ce)/(ad-bc)
於是他們就想定義一些東西來表示ad-bc之類的。
就記為|a b|
|c d|
5樓：匿名使用者
你說行列式演算法可以有兩種理解，一種是將行列式算出來轉換成一般的整式。
這樣的話，行列式作為式子的一種表現形式，在定義行列式式子的時候就定義了它與整式的互算方法，數學家就是這麼定義的。
一種理解是行列式與行列式，或者行列式與一般的整式之間的運算，這是通過對行列式性質的瞭解和研究總結出來的。
行列式是如何計算的？
6樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
7樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
8樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
9樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
行列式是用來計算什麼的？怎樣計算？
10樓：匿名使用者
簡單地說，行列式的主
11樓：匿名使用者
一般是用來解線性方程組的
請問n階行列式定義公式是怎麼得來的呢？哪本書有證明過程麼？ 100
12樓：匿名使用者
a[ij]表示它的第i行 第j列元素.
求和表示 所有取自不同行,不同列的n個元素的乘積的代數和.
j1j2....jn表示下標的n階排列,當為偶排列時，表示正號，奇排列表示負號
至於怎麼得到，這是行列式的定義吧.....
13樓：眉睫的山水
現行大學教材的定義方法普遍是用逆序數來定義每一項然後得出行列式的定義！其實，我本人也一直好奇，這究竟是怎麼想到的，不過，鑑於所學尚淺，後來就擱置一旁，等到有時間，估計需要翻翻數學史才行！如果記得不錯的話好像有本書叫《代數的歷史》，是圖靈的書，曾經在那裡看到過行列式相關的內容。
而且，你的提問是有問題的，定義不存在證明一說，你見過哪一個定義被證明過嗎？定義只有合理不合理，同一個概念可以從不同的角度給出等價的定義，但是，不能證明！
14樓：匿名使用者
線性代數，上書店找找吧，大學的課程
為什麼行列式再取行列式行列式的n次方
式 因為行列 bai式 ka k的n次方倍的 a 這裡的 ka 表示的是行 du列式a中的每zhi一個dao元素都乘了一個k給行列式 a 中的某專一行 列乘以一個數k相當於k倍的 a 即k a 如果 ka 是一個n階行列式的話，那麼每一行都提出了一個k，一共有n行，所以是k n a 或者也可以是每一...
為什麼行列式的行列互換,行列式的值不變
你可以用行列式的定義,取自不同行不同列的值,再乘以 1 t t為逆序數以後是相等的。你好 行列互換,就是把第1行寫為第1列,第2行寫為第2列,也可理解為第1列寫為第1行,第2列寫為第2行,這種變化稱為行列式的轉置。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝 互換行列式的兩行,為什麼行列式中各項的值不變 ...
計算行列式，行列式是如何計算的？
c3 c2,c2 c1 a 2 2a 1 2a 3 b 2 2b 1 2b 3 c 2 2c 1 2c 3 c3 c2 a 2 2a 1 2 b 2 2b 1 2 c 2 2c 1 2 r3 r2,r2 r1 a 2 2a 1 2 b a b a 2 b a 0 c b c b 2 c b 0 第2...